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Ch8（3/4）：特殊材料氧化 ​

掺杂剂相关的氧化速率通过电子浓度依赖性纳入:

其中:

公式 937 中的量由以下公式给出:

其中:

例如:

对载流子浓度的依赖性是沿氧化界面的位置的函数。默认情况下,掺杂剂相关氧化处于关闭状态,对于 O2 和 H2O 可以通过以下命令打开: pdbSetBoolean Oxide_Silicon O2 DopantDependentReaction 1 pdbSetBoolean Oxide_Silicon H2O DopantDependentReaction 1

在公式 936 中,可以针对 O2 和 H2O 环境设置数量 GAMMA0 和 GAMMAW,如下所示:

tcl
pdbSetDouble Oxide_Silicon O2 Gamma0 2360
pdbSetDouble Oxide_Silicon O2 GammaW 1.1
pdbSetDouble Oxide_Silicon H2O Gamma0 2360
pdbSetDouble Oxide_Silicon H2O GammaW 1.1

量 E g 和 E i 被定义为称为 DFactorEg 和 DFactorEi 的过程,每个过程采用一个参数,即温度。如果要覆盖它们,请使用: fproc DFactorEg ( temp ) ( # 在此处输入函数 )

Finally, Equation 937 is implemented using the expressions for C+, C0, C-, and C=, where

C0 等同于 1。要为 O2 和 H2O 环境覆盖它们,请使用:

tcl
pdbSetDoubleArray Oxide_Silicon O2 DopantReactFactor {1 <expr 1> 0 <expr 2> -1 <expr 3> -2 <expr4>}

```tcl
pdbSetDoubleArray Oxide_Silicon H2O \
DopantReactFactor {1 <expr 1> 0 <expr 2> -1 <expr 3> -2 <expr4>}

默认情况下,马苏德校正与掺杂剂无关,但可以通过用户定义的因子添加。例如:

tcl
term Oxide /<material> name=<oxidant>MassoudDopantFac add \
eqn= "<expression>" store

其中 Oxide/<material> 表示界面,<oxidant> 例如 O2 或 H2O,<expression> 表示掺杂相关因子。 例如,在 SiC 的 O2 氧化中:

指定:

tcl
term Oxide /SiliconCarbide name=O2MassoudDopantFac add \
eqn= "(Noni_SiliconCarbide * [Arr 0.6 1.1] + 1.0 / (Noni_SiliconCarbide * [Arr 0.2 1.1] + 1.0 + Poni_SiliconCarbide * [Arr 1.2 1.1])"

此处指定的表达式只是一个示例。

此处指定的表达式只是一个示例。 Massoud 校正的掺杂剂依赖性可以单独使用,也可以与前面描述的 DopantDependentReaction 一起使用,这将掺杂剂依赖性添加到线性速率常数中。

### 8.1.15 扩散前因子

由于各种新的工艺条件,反应物扩散率可以增强或延迟。如果不存在新模型来模拟观察到的行为,您可能需要将现有扩散率与前置因子相乘。 Sentaurus Process 允许扩散率乘以用户定义的因子。例如,在指定 O2 和 H2O 的情况下,这些由下式给出:

```tcl
term name= O2DiffFactor add Oxide eqn= 1.0e18/(1.0*N2ox+1.0e18) store
term name= H2ODiffFactor add Oxide eqn= 1.0e18/(1.0*N2ox+1.0e18) store

O2 和 H2O 的有效扩散率将分别乘以 O2DiffFactor 和 H2ODiffFactor。在此示例中,两种反应物的扩散率将是数据集 N2ox 的函数。有关术语的定义,请参阅第 6 章第 684 页。

8.1.16 顶部介质覆盖下的氧化 ​

可以使用 Alagator 通用生长脚本在 Sentaurus 工艺中模拟顶部有电介质的硅的热氧化。除了第 725 页的氧化中概述的氧化步骤外,还有以下附加步骤: • 氧化剂(H2O、O2)从气体-电介质界面通过电介质扩散到电介质-氧化物界面。该步骤涉及气体-电介质界面处氧化剂物质的溶解以及体电介质中氧化剂的传输。 • 氧化剂(H2O、O2)从电介质扩散到氧化物。该步骤通过电介质和氧化物之间的边界条件进行建模。如果介电层与硅直接接触,则在反应界面的两侧插入本征层。这会影响氧化物的最终厚度和形状。

使用第 1288 页上的 SetDielectricOxidationMode 和第 1363 页上的 UnsetDielectricOxidationMode 来打开或关闭此氧化模式。

8.1.17 HfO2 氧化 ​

对于顶部 HfO2 的氧化,应用基于简化硅化模型的模型(硅化)。 HfOReact 是硅-氧化物界面上的反应物质。为了避免任何向后兼容性问题,您必须为这种氧化明确定义一个反应,如下所示:

tcl
reaction name= hfo2ox mat.l= Silicon mat.r= HfO2 mat.new= Oxide \
diffusing.species= HfOReact

HfOReact 在生长氧化物中的扩散可以更好地理解为从硅-氧化物界面注入并穿过氧化物扩散到氧化物-HfO2 界面的氧空位。为了控制这种空位从硅-氧化物界面扩散,穿过生长的氧化物,到达氧化物-HfO2界面,扩散率可以定义为:

tcl
pdbSet Oxide HfOReact Dstar <v>

氧化物-硅界面处的正向反应速率和 HfOReact 的平衡浓度可定义为:

tcl
pdbSet Oxide_Silicon HfOReact Kf    <v>
pdbSet Oxide_Silicon HfOReact Cstar <v>

8.1.18 N2O 氧化 ​

在 N2O 氧化或氮氧化中,氮被捕获在 Si-SiO2 界面上,从而减少了氧化位点的数量,进而降低了氧化速率。 N2O 氧化是通过在 diffe 命令中指定 N2O 来执行的。对于厚氧化状态(即 Deal-Grove 模型),N2O 氧化参数的指定与 O2 或 H2O 类似。对于薄氧化,通过乘以氮效应来修改 Massoud 模型,如下所示: x ox N

• <growth_model> is either CarbonReact (default) or DealGrove.

通过以下命令打开 Massoud 校正(默认关闭):

tcl
pdbSet Oxide_SiliconCarbide &lt;oxidant&gt; MassoudCorrection 1

如果打开方向依赖性,则使用基于六方多型体的四个主要方向(Si 面(0001)、C 面(0001)、m 面(1100)和 a 面(1120))的插值方案来计算与方向相关的参数。否则,使用 Si 面 (0001) 方向。请参见碳化硅氧化中的方向依赖性。

Deal-Grove 模型 ​

Deal-Grove 模型在第 732 页的转换为线性和抛物线速率常数中进行了描述。SiC-氧化物界面处的 B 和 BA 相关参数(BA0.h、BAW.h、BA0.l、BAW.l、BAp.dep 和 BAT.break)可在参数数据库中找到,如下所示:

Oxide_SiliconCarbide <oxidant> <orientation> <parameter>

其中 <orientation> 可以是 0001、000-1、1-100 或 11-20，分别对应 Si 面、C 面、m 面或 a 面。

CarbonReact 模型 ​

这是 SiC 氧化的默认模型,它建立在 Deal-Grove 模型的基础上。它基于以下原理:碳原子在SiC氧化过程中产生。一些碳原子扩散成氧化物并与扩散的氧化剂发生反应。碳原子与氧原子反应生成碳氧化物(CO)。二氧化碳 (CO2) 的形成需要比 CO 的形成更高的能量,因此仅考虑假定会立即蒸发的 CO。一些碳原子在氧化界面处被捕获并降低氧化剂反应速率。尽管硅原子也会生成并扩散到氧化物中,但由于 Si 在氧化物中的扩散率非常低,因此假设 Si-O 反应主要发生在 SiC-氧化物界面处。因此,考虑了双流,即氧化物中碳和氧化剂的扩散。

其中:

  • C_C 是氧化物中的碳浓度(CarbonReact)
  • k_b 是碳原子和氧化剂的反应速率(Oxide CarbonReact <oxidant> Reaction.Rate)
  • D_C 是氧化物中碳原子的扩散率(Oxide CarbonReact <oxidant> Dstar)
  • C_{ox} 是氧化剂浓度(O2 或 H2O)
  • D_{ox} 是根据抛物线参数 B 计算得出的氧化剂扩散率
  • C_{ox}* 是标准化浓度(Oxide <oxidant> Cox)
  • \sigma_C 是界面处捕获的碳密度
  • \rho 是捕获率(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> <oxidant> TrappingRate)
  • e 是发射率(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> <oxidant> EmissionRate)
  • C_{C,max} 是氧化物中的最大碳浓度(Oxide CarbonReact Cmax)
  • \sigma_{C,max}* 是界面处的最大碳陷阱密度(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> Cmax)

在氧化物表面,氧化剂和碳原子进入氧化物的流入通量由下式表示:

其中:

  • h 是氧化剂的传质速率
  • C^* 是氧化剂在氧化物中的固溶度
  • k_s 是碳原子的传质速率(Gas_Oxide CarbonReact MassTransfer)

在 SiC-氧化物界面,氧化剂和碳原子进入氧化物的流入通量由下式建模:

其中 k_i 是界面的氧化剂反应速率(由 B/A 值计算)。

• r_C 是碳生成速率与氧化剂反应速率的比率(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> <oxidant> ReactionFactor)。

为 O2 和 H2O 环境中的 Si 面 (0001) 和 C 面 (0001) 以及 O2 中的 a 面 (1120) 提供默认参数集。默认情况下,氧化物中 CarbonReact 的浓度不受限制,在某些条件下,它可能会达到不符合物理原理的高值。可以通过设置布尔标志来添加限制:

tcl
pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact Limited.Concentration 1

该标志添加了一个额外的因素,限制了与生长相对应的碳通量。当界面氧化物侧的 CarbonReact 浓度接近 CC,max 时,限制因子接近 0。

由于数值原因而使用误差函数。从 1 到 0 的转变可以通过调整相应的参数来调整:

tcl
pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact \

Limited.Concentration.Erfc.Alpha < n> ;# default is 0.1

tcl
pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact \

Limited.Concentration.Erfc.Offset < n> ;# default is 0

注:CarbonReact模型的标定适用于默认情况,即无限制。如果使用限制,则必须重新评估模型参数的值。

8.1.21 SiC 的 Massoud 修正 ​

马苏德校正用于模拟 Si 氧化中薄氧化物的生长,也可用于模拟 SiC 氧化。原则上,它的实现方式如第 734 页的 Massoud 模型中所述。这里,参数数据库中的 C 和 L 相关参数(L0.h、LW.h、L0.l、LW.l、C0.h、CW.h、C0.l、CW.1 和 MBAT.break)可用如下:

Oxide_SiliconCarbide <oxidant> <orientation> <parameter>

默认参数取自 Šimonka [1],仅适用于 O2。在 SiC 氧化中,可以包含用于 Massoud 校正的第二项。增长率由下式给出:

新参数 C2 和 L2 (L20.h、L2W.h、L20.l、L2W.l、C20.h、C2W.h、C20.l、C2W.1) 的定义方式与 C 和 L 参数相同。两个校正项使用相同的 MBAT.break 参数。如果使用两项,则在与生长速率和诸如掺杂依赖性等校正相关的通量中考虑组合项

(<dopant> MassoudDopantFac in Dopant-Dependent Oxidation on page 738) and stress

依赖性(第 735 页上的应力依赖性氧化中的公式 931)应用于组合项。 SiC 的 Massoud 校正可以与两种生长模型结合使用,并通过以下命令设置:

tcl
pdbSet Oxide_SiliconCarbide &lt;oxidant&gt; MassoudCorrection &lt;0|1|2&gt;

其中 0、1 和 2 分别对应于没有、一个和两个 Massoud 项。 Massoud 修正旨在与 Deal-Grove 增长模型一起使用,但它也可以与 CarbonReact 模型结合使用。在这种情况下,可以根据以下公式将碳原子注入到对应于马苏德校正的氧化物中,并与消耗的 SiC 成比例:

其中 r_{MC} 是控制碳注入速率的因子,\beta 是化学计量参数。

化学计量。可以通过将 r MC 设置为 0(默认)来关闭注射:

tcl
pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact &lt;orientation&gt; &lt;oxidant&gt; \

马苏德系数 0.0

8.1.22 SiC 氧化取向依赖 ​

六方多型体(例如 4H 和 6H)的四个主要取向是 Si 面(0001)、C 面(0001)、m 面(1100)和 a 面(1120)。对于碳化硅六方多型体中除了这些主要取向之外的取向,可获得的数据有限。为了计算任意界面处的氧化速率,应用了根据四个主要取向的速率的插值方案[2]。对于任意法向量 v = (x, y, z),速率 k(x, y, z) 由下式给出:

这里,ka、km、k Si 和 k C 是 a 面、m 面、Si 面和 C 面取向的相应氧化速率。公式的 x y z 对应于数据字段 OriNormalX、OriNormalY 和 OriNormalZ,在 Sentaurus Process 中内部计算。它们是单位向量的坐标,相对于晶体坐标系,垂直于材料表面。

For example, the Si-face (0001) corresponds to OriNormalX=0, OriNormalY=0, and OriNormalZ=-1. In the work of Šimonka et al. [2], the outward normal is used, resulting in a

公式略有不同。通过将氧化剂的 OriDep 参数设置为 1 来打开方向依赖性:

tcl
pdbSet Oxide_SiliconCarbide &lt;oxidant&gt; OriDep 1

否则,所有参数均使用 0001 方向。

氢氧混合物的低压燃烧可有效产生高质量的氧化物。加热的晶圆上会引发类似燃烧的化学反应,产生高密度的气相自由基(O-和OH-),与硅快速反应。这种原位蒸汽生成 (ISSG) 氧化的模型根据经验描述了自由基 O- 的氧化,该氧化在典型的 ISSG 氧化中占主导地位。当压力太低时,这意味着氢氧混合物流动太快,反应物停留时间太短,化学活性无法发生。然而,当压力增加到一定程度时,氧原子密度会局部化并在火焰下游迅速降低,从而狭窄的反应区阻止了氧原子到达晶圆表面。晶圆表面的氧原子浓度由[3]建模:

其中 C_{max}(p_{H_2},flow) 根据氢分压和氢氧混合物的总流量计算最大氧原子浓度:

BPD(\beta, P_{max}; P) determines the profile of the oxygen-atom concentration with a given

压力。对压力的依赖性通过 beta 素数分布 (BPD) 进行建模,如下所示:

其中 \alpha 和 \beta 由参数 Alpha 和 Beta 指定。

氧原子浓度峰值时的压力 P max 建模如下:

氧原子浓度峰值时的压力 P_{max} 建模如下:

RRZ(P_{lim}; P) 定义氧原子未到达硅表面的快速反应区:

公式 961 至公式 967 中的参数值可通过以下命令修改:

tcl
pdbSet Oxide ISSG &lt;parameter&gt; &lt;value&gt;

氧原子的扩散率和反应速率可以分别通过以下方式修改:

tcl
pdbSet Oxide ISSG D &lt;value&gt;
pdbSet Oxide_Silicon ISSG Ks &lt;value&gt;

引发 ISSG 氧化的工艺条件在扩散或

tcl
gas_flow command. For example:
diffuse temp=1000 time=1 pressure=12&lt;torr&gt; flowH2=6 flowO2=12 ISSG

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