26. Heterostructure Device Simulation

本章描述异质界面载流子输运边界条件。

热离子发射电流

传统的输运方程在异质结界面处不再有效，两种材料突变异质界面的电流和能量通量最好由异质结处的界面条件定义。在定义热离子电流和热离子能量通量时，Sentaurus Device 遵循文献 [1]。

使用热离子发射电流

要在区域界面（材料界面）异质结处为电子激活热离子电流模型，必须在适当的区域界面（材料界面）Physics 部分中指定关键字 eThermionic。例如：

cpp

Physics(MaterialInterface="GaAs/AlGaAs") {
   eThermionic
}

类似地，要为空穴激活热离子电流，必须指定关键字 hThermionic。关键字 Thermionic 为电子和空穴激活热离子发射模型。如果在区域 Region.0（Region.0 是半导体）的 Physics 部分中指定了这些关键字中的任何一个，则适当的模型将应用于每个 Region.0-半导体界面。

对于穿过界面的较小粒子和能量通量，有时会使用准费米能级和载流子温度连续的条件。此选项通过在适当的 Physics 部分中指定关键字 Heterointerface 来激活。在实际晶体管中，这种方法可能导致不理想的结果 [2]。

您可以在参数文件的界面特定部分的 ThermionicEmission 参数集中更改热离子发射模型的系数：

cpp

RegionInterface = "regionA/regionB" {
   ThermionicEmission {
      A = 2, 2     # [1]
      B = 4, 4     # [1]
      C = 1, 1     # [1]
   }
}

热离子发射模型

假设在材料 1 和材料 2 之间的异质界面上，导带边缘跳跃为正，即，其中（即）。如果和是进入材料 2 的电子电流密度和电子能量通量密度，而和是离开材料 1 的电子电流密度和电子能量通量密度，则界面条件可以写成：

其中，发射速度定义为：

默认情况下，上述公式中的系数为、和，对应于文献 [1]。空穴热离子电流和空穴热离子能量通量的类似公式如下：

其中，发射速度定义为：

如果选择了 Fermi 载流子统计，则使用等效的方程组。

含费米统计的热离子发射模型

使用 Fermi 统计，电子电流密度和电子能量通量密度为：

其中，在公式 50 中给出，在公式 183 中给出。空穴的类似公式如下：

其中，在公式 51 中给出，在公式 187 中给出。

如果使用 Fermi 统计，可以通过在参数文件的 ThermionicEmission 部分中指定 Formula=1 来激活此模型：

cpp

ThermionicEmission { Formula=1 }

默认 Formula=0，它激活旧模型，其中使用类似于公式 912-921 的类 Boltzmann 热离子发射方程。这在高载流子密度时可能导致不正确的结果。在这种情况下，将给出警告消息。

注意：使用 Fermi 统计时，始终指定 Formula=1。如果未使用 Fermi 统计，无论参数文件中的 Formula 语句如何，都将激活公式 912-921。

有机异质界面的高斯输运

引入了一种类热离子电流边界条件，以正确考虑有机异质界面上的载流子传输。在本文中，有机异质界面定义为在异质界面相邻的两个区域中都激活了高斯态密度（DOS）模型（参见第 344 页的"有机半导体的高斯态密度"）的异质界面。

在有机异质界面使用高斯输运

通过在异质界面两侧都切换到高斯 DOS 模型来激活该模型：

cpp

Physics(Region="OrganicRegion_1") {
   EffectiveMass(GaussianDOS)
}
Physics(Region="OrganicRegion_2") {
   EffectiveMass(GaussianDOS)
}

然后在有机异质界面的 Physics 部分中指定关键字 Organic_Gaussian 作为 Thermionic 模型的选项：

cpp

Physics(RegionInterface="OrganicRegion_1/OrganicRegion_2") {
   Thermionic(Organic_Gaussian)
}

此语法还自动在有机异质界面处开启双点。您可以在参数文件的 ThermionicEmission 部分中调整公式 933 和公式 935 中的参数和（它们的默认值是 cm/s）：

cpp

RegionInterface="OrganicRegion_1/OrganicRegion_2" {
   ThermionicEmission {
      vel_org = 1e7, 1e7   # [cm/s]
   }
}

Gaussian Transport at Organic Heterointerface Model

假设从材料 1 到材料 2 的导带边缘跳跃为正且价带边缘跳跃为负，有机异质界面处的边界条件由下式给出：

其中：

和分别是进入材料 2 和离开材料 1 的电子电流密度
和分别是离开材料 2 和进入材料 1 的空穴电流密度
，其中和是高斯分布峰到导带边缘的距离
，其中和是高斯分布峰到价带边缘的距离

References

[1] D. Schroeder, Modelling of Interface Carrier Transport for Device Simulation, Wien: Springer, 1994.

[2] K. Horio and H. Yanai, "Numerical Modeling of Heterojunctions Including the Thermionic Emission Mechanism at the Heterojunction Interface," IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 37, no. 4, pp. 1093–1098, 1990.

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热离子发射电流 ​

使用热离子发射电流 ​

热离子发射模型 ​

含费米统计的热离子发射模型 ​

有机异质界面的高斯输运 ​

在有机异质界面使用高斯输运 ​

Gaussian Transport at Organic Heterointerface Model ​

References ​