SProcess 第 8 章:氧化与硅化

> 来源:sprocess_ug.pdf(Sentaurus Process User Guide, W-2024.09) > 章节范围:Chapter 8,PDF p.725-761

氧化和硅化

本章介绍 Sentaurus 工艺的氧化和硅化模型。

8.1 氧化

Sentaurus Process 可以模拟硅的热氧化。由于Si到SiO2的转化率大于1,会产生新的体积,进而导致材料的运动和结构中的机械应力。氧化过程包括以下步骤: • 氧化剂(H2O、O2)从气体-氧化物界面通过现有氧化物扩散到硅-氧化物界面。 • 氧化剂与硅反应生成新的氧化物(本章中氧化物指SiO2)。 • 由于体积膨胀而导致的材料运动,体积膨胀是由硅和氧化物之间的反应引起的。使用 Sentaurus Process 的通用偏微分方程 (PDE) 求解器求解氧化剂扩散方程。热氧化模拟有以下要求: • 硅或多晶硅区域与气体接触,或者氧化物区域又与气体接触。 • 漫反射命令指定反应性气氛。如果硅或多晶硅在热氧化开始时与气体接触,则会自动形成初始氧化层。该层的默认厚度为 1.5 nm。初始氧化层的厚度在参数数据库中通过以下方式指定:

pdbSet Grid NativeLayerThickness 1.5e-7

该参数控制氧化和硅化的本征层厚度。

注意:NativeLayerThickness 的值必须大于 Grid Remove.Dist 的值。否则,Sentaurus Process 会在一维和二维中将该值重置为 1.5 × Remove.Dist,或者在三个维度中删除整个原生氧化区域。

有多种方法可以指定反应气氛。此外,氧化过程中温度可能会发生变化,并且环境可能包含不同氧化剂的贡献。以下部分描述如何使用 Sentaurus Process 处理这些情况。注意:氧化与力学一起发生。有关力学方程、边界条件和材料模型的信息,请参阅第 762 页第 9 章。

8.1.1 基本氧化

扩散命令指定两种氧化反应环境:H2O 或 O2。必须给出氧化温度和时间。以下示例指定使用 1000°C 的潮湿环境温度进行 10 分钟的简单氧化:

diffuse temperature=1000<C> time=10<min> H2O

可以使用 Ramrate 参数直接在 diff 命令中指定简单的温度斜坡,该参数设置温度随时间的变化。以下示例指定在 1000°C 开始并在 1100°C 结束时进行 10 分钟的干氧化:

diffuse temperature=1000<C> time=10<min> O2 ramprate=10<C/min>

注意:如果温度必须降低,则斜坡率的值可以为负值。

8.1.2 温度循环

基本氧化中的第二个示例也可以使用 temp_ramp 命令指定。例如:

temp_ramp name=MyTempRamp temperature=1000 time=10 O2 \
ramprate=10<C/min>
diffuse temp_ramp=MyTempRamp

第一个命令在给定条件下创建温度斜坡,第二个命令指定参考该温度斜坡的扩散。要在一个扩散命令中描述更复杂的温度循环,您可以使用 temp_ramp 命令的多个实例。温度斜坡可以由几个组成

段,并且对于每个段,需要一个 temp_ramp 命令。此外,可以使用每个段的相同名称对段进行分组。例如,上升、平稳和下降可以指定为:

temp_ramp name=MyCycle temperature=1000<C> time=5<min> H2O \
ramprate=20<C/min>
temp_ramp name=MyCycle temperature=1100<C> time=10<min> O2
temp_ramp name=MyCycle temperature=1100<C> time=10<min> \
ramprate=-10<C/min>
diffuse temp_ramp=MyCycle

If you want to set the minimum and maximum reaction/oxidation time steps in minutes

在全局范围内,对于所有漫反射命令,请指定以下命令:

pdbSet Diffuse MinGrowthStep <n>
pdbSet Diffuse MaxGrowthStep <n>

有关其他扩散相关参数,请参阅第 61 页的参数数据库。

8.1.3 气氛与气体流

Sentaurus Process 拥有灵活的气流处理方案。默认情况下,有多种环境可用(请参见表 83),并且您可以为新反应创建其他环境(反应)。表 83 可用环境

环境名称 环境类型 反应

O2 反应 氧化

H2O发生氧化反应

仅 HCl 惰性气体反应

N2 惰性 无

仅 H2 惰性气体反应

Cl2 惰性 无

N2O 反应 氮氧化

NH3反应氮化

Epi epi 标准外延

LTE Epi 低温外延

可以使用gas_flow命令以任意组合指定反应和惰性环境。惰性环境是惰性的,因为它们不会引发物质反应。然而,它们可以用于气流中,通过气体反应改变反应环境的分压,或者仅改变总压力的一部分,例如氮气的情况。顾名思义,反应环境会导致材料发生反应,例如氧化。外延型环境会触发外延生长,并且不得与任何其他环境一起使用。

To specify an ambient is present and to set the partial pressure to 1.0 * total pressure, you can use the shorthand specification < ambient> in the diffuse or gas_flow command. Only one ambient can be specified using < ambient> . The pressure argument sets the total

压力,也可以在 diff 或gas_flow 命令中使用。默认总压力为 1 atm。对于外延,请按名称指定适当的环境。

8.1.4 气体流量指定

Gas_flow 命令通过直接设置部分气体流量来指定混合气体流量

pressures of the gas components or the flow < volume/time> . When a gas_flow is

指定后,可以从temp_ramp和diffuse命令中引用。扩散过程中存在的气体可以指定为分压或使用气流。当使用流量规格时,分压是根据气体反应、惰性气体的存在和总压来计算的。或者,您可以指定部分

pressure directly using either p< ambient> or partial.pressure in the gas_flow

命令。一些例子是:

gas_flow name=MyGasFlow pH2O=0.5 pO2=0.5
gas_flow name=MyGasFlow partial.pressure= {H2O=0.5 O2=0.5}

您还可以直接在扩散命令中指定分压。例如:

diffuse pH2O=0.5 pO2=0.5 temperature=1000 time=10<min>

气体成分可以用以下形式给出,而不是直接指定分压

flows using the flow< ambient> or flows argument. Some examples are:

gas_flow name=MyGasFlow flowH2O=0.5 flowO2=0.5 flowH2=0.2 flowN2=1.0
gas_flow name=MyGasFlow flows = {H2O=0.5 O2=0.5 H2=0.2 N2=1.0}

如果指定了流量,Sentaurus Process 会在假设气体完全反应的情况下计算各组分的分压。由于 Sentaurus Process 中惰性环境的唯一作用是改变反应环境的分压,因此只能使用gas_flow 命令中的流量来设置惰性环境。

要调用前面给出的气体流量规范,请使用:

temp_ramp name=MyTempRamp temperature=1000<C> time=10<min> \
gas_flow=MyGasFlow
diffuse temp_ramp=MyTempRamp

或者:

diffuse temperature=1000<C> time=10<min> gas_flow=MyGasFlow

8.1.5 分压计算

例如,除了 H2 或 HCl 流之外,还提供 O2 流,需要考虑组分之间的化学反应:O2 减少,H2O 增加。一个

complete stoichiometric reaction is assumed. The final flows after the reaction are computed

在 AmbientReactions 过程中,如公式 905 所示。这里,索引 init 指的是

to the initial flows specified by you in the gas_flow command, and final describes the flow

化学反应后。

如果反应未消耗所有 H2,则会显示警告。如果给出 HCl 的贡献,则方程如下所示。

或者,可以通过设置使用 HCl 环境的化学计量反应模型:

pdbSet Diffuse HCl.Reaction.Model Stoichiometric

在这种情况下,方程变为如下。

The final flows are used internally to compute the partial pressure of each component.

分压是后续模拟的相关量。这些计算公式为:

其中 Comp 代表气体混合物的特定成分,压力为总压力。

8.1.6 原位蒸汽生成氧化

在gas_flow 命令中指定原位蒸汽生成(ISSG) 选项意味着应识别ISSG 氧化的气流条件(请参阅第747 ​​页上的原位蒸汽生成氧化)。例如:

gas_flow name=ISSGflow pressure=12<torr> flowH2=6 flowO2=12 ISSG

8.1.7 氧化剂扩散与反应

为了严格模拟氧化过程,必须模拟气体-氧化物界面处氧化剂物质的溶解、通过现有或已经生长的氧化物的传输以及氧化物-硅界面处的消耗。溶解和消耗通过边界条件进行建模;对于氧化剂传输,在氧化物层中求解扩散方程。

使用反应命令(请参阅第 1259 页的反应)在 SPROCESS.models 文件中定义氧化剂物质 H2O、O2 和 N2O(请参阅第 60 页上的默认模拟器设置:SPROCESS.models 文件):

reaction name=dryoxSi mat.l=Silicon mat.r=Gas mat.new=oxide \
diffusing.species=O2 ambient.name=O2

reaction name=wetoxSi mat.l=Silicon mat.r=Gas mat.new=oxide \
diffusing.species=H2O ambient.name=H2O

reaction name=n2ooxSi mat.l=Silicon mat.r=Gas mat.new=oxide
diffusing.species=N2O ambient.name=N2O

对于混合氧化剂流,对于每种物质,求解一个扩散反应系统。对于每个

oxidant, one dataset is allocated: H2O or O2 or N2O [1/cm3].

反应界面处的生长反应通量使用 Alagator 脚本语言定义(请参阅第 692 页的指定通用生长方程的基础知识)。这些通量在内部除以氧化物的颗粒密度以获得生长速度。这些通量的操纵对于实施经验增长模型至关重要,例如扩散方程尚未涵盖的马苏德模型。对于混合气流,两种通量的贡献相加。在反应前沿,假设发生以下反应:

从 Si 到 SiO2 的转化导致体积增加 125%,从而导致化合物中产生运动和机械应力。菲克定律描述的氧化剂扩散可得出扩散方程:

其中 D 是氧化剂的扩散率,j 是颗粒通量。沿表面法线方向(从气体区域到氧化物)的氧化剂通量由下式给出:

其中 h 是传质系数,c* 是氧化剂的固溶度。如果 h 足够大,则气体-氧化物界面处氧化剂的浓度约等于固溶度。

传质系数 h 由 MassTransfer 在参数数据库中定义,并使用以下命令进行设置:

pdbSet Gas_Oxide O2 MassTransfer <n>
pdbSet Gas_Oxide H2O MassTransfer <n>
pdbSet Gas_Oxide N2O MassTransfer <n>

The solid solubility c* is a function of the pressure:

其中 cref 是参考固溶度,cref = c_L0 * exp(-c_Lw / kT)。可以使用以下命令设置其值:

pdbSet Oxide O2|H2O|N2O CL0 <n>
pdbSet Oxide O2|H2O|N2O CLW <n>

其中竖线 (|) 表示逻辑或。氧化前沿化学反应引起的通量由下式描述:

其中 \beta 是化学计量系数,k 是反应速率系数,c_{si} 是氧化物-硅界面的氧化物侧氧化剂颗粒的浓度。反应速率和扩散率根据 Deal-Grove 模型中使用的线性和抛物线速率常数计算。

\beta 是单个氧化剂分子氧化的 Si 原子数。对于 Si 氧化,O2 的 \beta 为 1,H2O 的 \beta 为 0.5。(不幸的是,在一些书籍中,化学计量系数 \beta 的定义相反,即氧化一个 Si 原子所需的氧化剂分子数。

如果采用这样的定义,氧化的物理特性不会改变,但 H2O 的 \beta 将为 2.0,并且将出现在公式 916 的分子中。)

8.1.8 线性与抛物常数过渡

假设公式 913 中的稳态,一维情况下的增长率可以通过 Deal-Grove 模型描述:

其中 x_{ox} 描述一维氧化层的厚度。该方程可以解析求解。抛物线速率常数由 B 给出,线性速率常数由 B/A 给出。A deeper analysis reveals relations between the parabolic rate and the diffusivity,以及线性速率和反应速率。假设 h » k :

where N is the concentration of Si atoms in the oxide and c* is the oxidant concentration in

氧化物与气体-氧化物界面处环境中的氧化剂浓度处于热平衡。 Sentaurus Process 在执行公式 918 时使用参数 Cox。Cox 是生长 1 所需的氧化剂分子数

cm3 of SiO2. It equals the ratio N/\beta . Both the parabolic rate B and linear rate B/A are

压力和温度的函数。对于温度依赖性,可以使用两个适用于低温和高温状态的阿伦尼乌斯函数:

B0.h、BW.h、B0.l、BW.l、Bp.dep 和 BT.break 参数可在 Oxide H2O | 的参数数据库中找到。氧气|一氧化二氮。

An equivalent set of equations is solved for the linear rate B/A:

考虑到压力依赖性,B/A 读作:

其中 Comp 代表气体混合物的特定成分,压力为总压力。 Oxide_Silicon H2O |氧气| N2O 100 | 110 | 110 111 氧化物_多晶硅 H2O |氧气| N2O 100 | 110 | 110 111

可以使用 pdbSet 命令设置它们。例如:

pdbSet Oxide_Silicon O2 110 BA0.h <n>
pdbSet Oxide_Silicon H2O 100 BAT.break <n>)

定义扩散率和抛物线速率常数的参数是体属性,因此是在氧化物中定义的。定义反应速率和线性速率常数的参数是界面属性,因此是在界面上定义的。当涉及晶体材料时,该数据还可能取决于晶体取向。

8.1.9 Massoud 模型

该模型是一个经验模型,描述了氧化初始状态下生长速率的提高。 Massoud 模型可以看作是 Deal-Grove 模型的延伸,并且与测量结果非常吻合。 Sentaurus Process 使用与最初建议的模型略有不同的形式:

这里,x_{ox} 是一维未掩模氧化物厚度。为了解释初始状态中的增强生长,公式 922 的第二项对通量有贡献(与公式 917 相比)。 L 和 C 参数都取决于晶体取向和温度:

参数 L0.h、LW.h、L0.l、LW.l、C0.h、CW.h、C0.l、CW.1 和 MBAT.break 在参数数据库中可用,如下所示: Oxide_Silicon O2 |水 | N2O 100 | 110 | 110 111 氧化物_多晶硅O2 |水 | N2O 100 | 110 | 110 111

考虑到压力依赖性,C(p,T) = C(T) \cdot p。MassoudPress 参数同样可以在参数数据库中找到。

MassoudPress 参数同样可以在参数数据库中找到。

8.1.10 取向相关氧化

对于不同的晶体取向,您可以应用不同的反应速率。 Sentaurus Process 在内部计算数据字段 Ori100、Ori110 和 Ori111,它们是垂直于材料表面的单位向量相对于晶体的(非正交)单位向量 (100)、(110) 和 (111) 的基础(坐标系)的坐标。

The surface normal vector is normalized such that Ori100 + Ori110 + Ori111 = 1.0. Linear

插值用于计算与晶体方向不一致的方向上的速率。

为材料界面侧的这些数据字段设置以下常量值,

which are marked as amorphous in the parameter database using <material> Amorphous 1:

Ori100=1.0, Ori110=0.0, Ori111=0.0

将结果保存在 TDR 文件中时,不会存储这些数据字段。但是,可以使用 Alagator 脚本语言访问它们。 Tcl 过程 proc OxidantReaction 创建术语 ReactionRateO2 和 ReactionRateH2O:

k = k < 100> Ori100 + k < 110> Ori110 + k < 111> Ori111 (926) The reaction rates k < 100> , k < 110> , and k < 111> are computed from the linear rates B/A given

对于不同的方向。 Massoud 模型中使用的参数 L0 和 C 也取决于晶体取向。 OriDep 参数用于打开和关闭方向依赖性。例如:

pdbSet Oxide_Silicon     O2 OriDep <n>
pdbSet PolySilicon_Oxide H2O OriDep <n>

8.1.11 应力相关氧化

应力依赖性氧化通常是指氧化剂扩散率和

reaction rate to the local stress field. To handle the stress-dependent oxidant diffusion and

压力相关的反应速率,内部创建两个数据字段。默认存储数据字段Pressure,但不存储NStress。但是,两者都可以使用 Alagator 脚本语言进行访问。数据字段Pressure和NStress定义为:

其中应力张量的分量由 \sigma_{jk} 给出,反应前沿的法向矢量由 n_j 给出。 NStress的定义只有在接口上才有意义。如果是: pdbSetBoolean Oxide Oxidant Stress.Dependent.Growth 1

或者:

pdbSet Oxide_PolySilicon H2O | O2 | N2O Stress.Dependent.Growth 1
pdbSet Oxide_Silicon     H2O | O2 | N2O Stress.Dependent.Growth 1

选择后,反应速率和扩散率按以下方式修改:

其中 VD 是活化体积(块体属性),在 Oxide O2 | H2O | N2O 中定义。Vk 控制反应前沿法向应力的影响(界面属性),在 Oxide_Silicon | Oxide_PolySilicon O2 | H2O | N2O 中定义。

例如:

pdbSet Oxide_Silicon O2 Vk <n>

S max 是最大应力因子,用于限制指数部分。 S max 定义为氧化物 O2 |水 | N2O 作为最大应力因子。例如:

pdbSet Oxide O2 MaxStressFactor <n>

为了提高数值稳定性,指数部分可以通过小指数的倒数函数和大指数的线性函数来近似。该选项默认关闭,可以使用以下命令打开:

pdbSet Mechanics TS4CappedExp 1

它取代了用于限制指数部分的最大应力因子。要使 Massoud 校正项与应力相关,请选择: pdbSetBoolean Oxide Oxidant Stress.Dependent.Massoud 1

或者

pdbSet Oxide_<material> <ambient> Stress.Dependent.Massoud 1

增长率的马苏德修正部分修改如下:

其中 Vk_{Massoud} 通过以下命令设置:

pdbSet Oxide_<material> <ambient> Vk.Massoud <n>

8.1.12 陷阱相关氧化

在氧化过程中,氮和氟等杂质可能被捕获在氧化物-硅界面处。这将减少氧化位点的数量;因此,氧化速率降低。要打开陷阱相关氧化模型,请使用以下命令:

pdbSet &lt;interface_material&gt; &lt;O2 | H2O | N2O&gt; TrapDependent <1 | 0>

捕获的杂质列表由以下命令给出:

pdbSet <interface_material> O2 | H2O | N2O TrapList \
<trapped_impurity_list>}

例如,以下命令打开氮和氟的捕集通量:

```tcl
pdbSet Oxide_Silicon O2 TrapList {Nitrogen Fluorine}

可用于捕获杂质通量的模型有 Trap 和 TrapGen。

陷阱模型 界面陷阱模型通过忽略去捕获通量来描述杂质的捕获通量。界面处的总杂质通量是进入界面的捕获通量和两相偏析的总和。这可以通过将边界条件设置为 Trap 来实现(请参阅第 226 页的边界条件)。例如:

pdbSet Oxide_Silicon Nitrogen BoundaryCondition Trap

由于表面反应速率与可用氧化位点的数量成正比,因此氧化界面处的氧化剂消耗速率由下式给出:

其中:

• k_s 是表面复合率
• C_{oi} 是界面处的氧化剂浓度
• \sigma_C 和 \sigma_{TCMax} 分别是杂质捕获密度和最大陷阱密度最大陷阱密度与方向相关,可以使用以下命令指定:

pdbSet <interface_material> <trapped impurity> 100 CMax {<n>}
pdbSet <interface_material> <trapped impurity> 110 CMax {<n>}
pdbSet <interface_material> <trapped impurity> 111 CMax {<n>}

8.1.13 TrapGen 模型

接口 TrapGen 模型计算杂质的捕获通量和生成通量。由 Gen.Ambient 气体引起的反应产生的通量被添加到 Gen.Material 侧。例如:

pdbSet Oxide_Silicon Nitrogen BoundaryCondition TrapGen
pdbSet Oxide_Silicon Nitrogen Gen.Ambient N2O
pdbSet Oxide_Silicon Nitrogen Gen.Material Oxide

界面 TrapGen 模型中的发电通量计算如下:

其中:

• \rho 是生成密度(Gen.Density 参数)
• v 是反应速度
• v_{norm} 是归一化速度(Gen.Vnorm 参数)
• \alpha 是归一化速度的幂(Gen.Power 参数)

8.1.14 掺杂相关氧化

掺杂剂相关的氧化速率通过电子浓度依赖性纳入:

其中:

公式 937 中的量由以下公式给出:

其中:

例如:

对载流子浓度的依赖性是沿氧化界面的位置的函数。默认情况下,掺杂剂相关氧化处于关闭状态,对于 O2 和 H2O 可以通过以下命令打开: pdbSetBoolean Oxide_Silicon O2 DopantDependentReaction 1 pdbSetBoolean Oxide_Silicon H2O DopantDependentReaction 1

在公式 936 中,可以针对 O2 和 H2O 环境设置数量 GAMMA0 和 GAMMAW,如下所示:

pdbSetDouble Oxide_Silicon O2 Gamma0 2360
pdbSetDouble Oxide_Silicon O2 GammaW 1.1
pdbSetDouble Oxide_Silicon H2O Gamma0 2360
pdbSetDouble Oxide_Silicon H2O GammaW 1.1

量 E g 和 E i 被定义为称为 DFactorEg 和 DFactorEi 的过程,每个过程采用一个参数,即温度。如果要覆盖它们,请使用: fproc DFactorEg ( temp ) ( # 在此处输入函数 )

Finally, Equation 937 is implemented using the expressions for C+, C0, C-, and C=, where

C0 等同于 1。要为 O2 和 H2O 环境覆盖它们,请使用:

pdbSetDoubleArray Oxide_Silicon O2 DopantReactFactor {1 <expr 1> 0 <expr 2> -1 <expr 3> -2 <expr4>}

```tcl
pdbSetDoubleArray Oxide_Silicon H2O \
DopantReactFactor {1 <expr 1> 0 <expr 2> -1 <expr 3> -2 <expr4>}

默认情况下,马苏德校正与掺杂剂无关,但可以通过用户定义的因子添加。例如:

term Oxide /<material> name=<oxidant>MassoudDopantFac add \
eqn= "<expression>" store

其中 Oxide/<material> 表示界面,<oxidant> 例如 O2 或 H2O,<expression> 表示掺杂相关因子。 例如,在 SiC 的 O2 氧化中:

指定:

term Oxide /SiliconCarbide name=O2MassoudDopantFac add \
eqn= "(Noni_SiliconCarbide * [Arr 0.6 1.1] + 1.0 / (Noni_SiliconCarbide * [Arr 0.2 1.1] + 1.0 + Poni_SiliconCarbide * [Arr 1.2 1.1])"

此处指定的表达式只是一个示例。

此处指定的表达式只是一个示例。 Massoud 校正的掺杂剂依赖性可以单独使用,也可以与前面描述的 DopantDependentReaction 一起使用,这将掺杂剂依赖性添加到线性速率常数中。

### 8.1.15 扩散前因子

由于各种新的工艺条件,反应物扩散率可以增强或延迟。如果不存在新模型来模拟观察到的行为,您可能需要将现有扩散率与前置因子相乘。 Sentaurus Process 允许扩散率乘以用户定义的因子。例如,在指定 O2 和 H2O 的情况下,这些由下式给出:

```tcl
term name= O2DiffFactor add Oxide eqn= 1.0e18/(1.0*N2ox+1.0e18) store
term name= H2ODiffFactor add Oxide eqn= 1.0e18/(1.0*N2ox+1.0e18) store

O2 和 H2O 的有效扩散率将分别乘以 O2DiffFactor 和 H2ODiffFactor。在此示例中,两种反应物的扩散率将是数据集 N2ox 的函数。有关术语的定义,请参阅第 6 章第 684 页。

8.1.16 顶部介质覆盖下的氧化

可以使用 Alagator 通用生长脚本在 Sentaurus 工艺中模拟顶部有电介质的硅的热氧化。除了第 725 页的氧化中概述的氧化步骤外,还有以下附加步骤: • 氧化剂(H2O、O2)从气体-电介质界面通过电介质扩散到电介质-氧化物界面。该步骤涉及气体-电介质界面处氧化剂物质的溶解以及体电介质中氧化剂的传输。 • 氧化剂(H2O、O2)从电介质扩散到氧化物。该步骤通过电介质和氧化物之间的边界条件进行建模。如果介电层与硅直接接触,则在反应界面的两侧插入本征层。这会影响氧化物的最终厚度和形状。

使用第 1288 页上的 SetDielectricOxidationMode 和第 1363 页上的 UnsetDielectricOxidationMode 来打开或关闭此氧化模式。

8.1.17 HfO2 氧化

对于顶部 HfO2 的氧化,应用基于简化硅化模型的模型(硅化)。 HfOReact 是硅-氧化物界面上的反应物质。为了避免任何向后兼容性问题,您必须为这种氧化明确定义一个反应,如下所示:

reaction name= hfo2ox mat.l= Silicon mat.r= HfO2 mat.new= Oxide \
diffusing.species= HfOReact

HfOReact 在生长氧化物中的扩散可以更好地理解为从硅-氧化物界面注入并穿过氧化物扩散到氧化物-HfO2 界面的氧空位。为了控制这种空位从硅-氧化物界面扩散,穿过生长的氧化物,到达氧化物-HfO2界面,扩散率可以定义为:

pdbSet Oxide HfOReact Dstar <v>

氧化物-硅界面处的正向反应速率和 HfOReact 的平衡浓度可定义为:

pdbSet Oxide_Silicon HfOReact Kf    <v>
pdbSet Oxide_Silicon HfOReact Cstar <v>

8.1.18 N2O 氧化

在 N2O 氧化或氮氧化中,氮被捕获在 Si-SiO2 界面上,从而减少了氧化位点的数量,进而降低了氧化速率。 N2O 氧化是通过在 diffe 命令中指定 N2O 来执行的。对于厚氧化状态(即 Deal-Grove 模型),N2O 氧化参数的指定与 O2 或 H2O 类似。对于薄氧化,通过乘以氮效应来修改 Massoud 模型,如下所示: x ox N

• <growth_model> is either CarbonReact (default) or DealGrove.

通过以下命令打开 Massoud 校正(默认关闭):

pdbSet Oxide_SiliconCarbide <oxidant> MassoudCorrection 1

如果打开方向依赖性,则使用基于六方多型体的四个主要方向(Si 面(0001)、C 面(0001)、m 面(1100)和 a 面(1120))的插值方案来计算与方向相关的参数。否则,使用 Si 面 (0001) 方向。请参见碳化硅氧化中的方向依赖性。

Deal-Grove 模型

Deal-Grove 模型在第 732 页的转换为线性和抛物线速率常数中进行了描述。SiC-氧化物界面处的 B 和 BA 相关参数(BA0.h、BAW.h、BA0.l、BAW.l、BAp.dep 和 BAT.break)可在参数数据库中找到,如下所示:

Oxide_SiliconCarbide <oxidant> <orientation> <parameter>

其中 <orientation> 可以是 0001、000-1、1-100 或 11-20，分别对应 Si 面、C 面、m 面或 a 面。

CarbonReact 模型

这是 SiC 氧化的默认模型,它建立在 Deal-Grove 模型的基础上。它基于以下原理:碳原子在SiC氧化过程中产生。一些碳原子扩散成氧化物并与扩散的氧化剂发生反应。碳原子与氧原子反应生成碳氧化物(CO)。二氧化碳 (CO2) 的形成需要比 CO 的形成更高的能量,因此仅考虑假定会立即蒸发的 CO。一些碳原子在氧化界面处被捕获并降低氧化剂反应速率。尽管硅原子也会生成并扩散到氧化物中,但由于 Si 在氧化物中的扩散率非常低,因此假设 Si-O 反应主要发生在 SiC-氧化物界面处。因此,考虑了双流,即氧化物中碳和氧化剂的扩散。

其中:

• C_C 是氧化物中的碳浓度(CarbonReact)
• k_b 是碳原子和氧化剂的反应速率(Oxide CarbonReact <oxidant> Reaction.Rate)
• D_C 是氧化物中碳原子的扩散率(Oxide CarbonReact <oxidant> Dstar)
• C_{ox} 是氧化剂浓度(O2 或 H2O)
• D_{ox} 是根据抛物线参数 B 计算得出的氧化剂扩散率
• C_{ox}* 是标准化浓度(Oxide <oxidant> Cox)
• \sigma_C 是界面处捕获的碳密度
• \rho 是捕获率(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> <oxidant> TrappingRate)
• e 是发射率(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> <oxidant> EmissionRate)
• C_{C,max} 是氧化物中的最大碳浓度(Oxide CarbonReact Cmax)
• \sigma_{C,max}* 是界面处的最大碳陷阱密度(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> Cmax)

在氧化物表面,氧化剂和碳原子进入氧化物的流入通量由下式表示:

其中:

• h 是氧化剂的传质速率
• C^* 是氧化剂在氧化物中的固溶度
• k_s 是碳原子的传质速率(Gas_Oxide CarbonReact MassTransfer)

在 SiC-氧化物界面,氧化剂和碳原子进入氧化物的流入通量由下式建模:

其中 k_i 是界面的氧化剂反应速率(由 B/A 值计算)。

• r_C 是碳生成速率与氧化剂反应速率的比率(Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> <oxidant> ReactionFactor)。

为 O2 和 H2O 环境中的 Si 面 (0001) 和 C 面 (0001) 以及 O2 中的 a 面 (1120) 提供默认参数集。默认情况下,氧化物中 CarbonReact 的浓度不受限制,在某些条件下,它可能会达到不符合物理原理的高值。可以通过设置布尔标志来添加限制:

pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact Limited.Concentration 1

该标志添加了一个额外的因素,限制了与生长相对应的碳通量。当界面氧化物侧的 CarbonReact 浓度接近 CC,max 时,限制因子接近 0。

由于数值原因而使用误差函数。从 1 到 0 的转变可以通过调整相应的参数来调整:

pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact \

Limited.Concentration.Erfc.Alpha < n> ;# default is 0.1

pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact \

Limited.Concentration.Erfc.Offset < n> ;# default is 0

注:CarbonReact模型的标定适用于默认情况,即无限制。如果使用限制,则必须重新评估模型参数的值。

8.1.21 SiC 的 Massoud 修正

马苏德校正用于模拟 Si 氧化中薄氧化物的生长,也可用于模拟 SiC 氧化。原则上,它的实现方式如第 734 页的 Massoud 模型中所述。这里,参数数据库中的 C 和 L 相关参数(L0.h、LW.h、L0.l、LW.l、C0.h、CW.h、C0.l、CW.1 和 MBAT.break)可用如下:

Oxide_SiliconCarbide <oxidant> <orientation> <parameter>

默认参数取自 Šimonka [1],仅适用于 O2。在 SiC 氧化中,可以包含用于 Massoud 校正的第二项。增长率由下式给出:

新参数 C2 和 L2 (L20.h、L2W.h、L20.l、L2W.l、C20.h、C2W.h、C20.l、C2W.1) 的定义方式与 C 和 L 参数相同。两个校正项使用相同的 MBAT.break 参数。如果使用两项,则在与生长速率和诸如掺杂依赖性等校正相关的通量中考虑组合项

(<dopant> MassoudDopantFac in Dopant-Dependent Oxidation on page 738) and stress

依赖性(第 735 页上的应力依赖性氧化中的公式 931)应用于组合项。 SiC 的 Massoud 校正可以与两种生长模型结合使用,并通过以下命令设置:

pdbSet Oxide_SiliconCarbide <oxidant> MassoudCorrection <0|1|2>

其中 0、1 和 2 分别对应于没有、一个和两个 Massoud 项。 Massoud 修正旨在与 Deal-Grove 增长模型一起使用,但它也可以与 CarbonReact 模型结合使用。在这种情况下,可以根据以下公式将碳原子注入到对应于马苏德校正的氧化物中,并与消耗的 SiC 成比例:

其中 r_{MC} 是控制碳注入速率的因子,\beta 是化学计量参数。

化学计量。可以通过将 r MC 设置为 0(默认)来关闭注射:

pdbSet Oxide_SiliconCarbide CarbonReact <orientation> <oxidant> \

马苏德系数 0.0

8.1.22 SiC 氧化取向依赖

六方多型体(例如 4H 和 6H)的四个主要取向是 Si 面(0001)、C 面(0001)、m 面(1100)和 a 面(1120)。对于碳化硅六方多型体中除了这些主要取向之外的取向,可获得的数据有限。为了计算任意界面处的氧化速率,应用了根据四个主要取向的速率的插值方案[2]。对于任意法向量 v = (x, y, z),速率 k(x, y, z) 由下式给出:

这里,ka、km、k Si 和 k C 是 a 面、m 面、Si 面和 C 面取向的相应氧化速率。公式的 x y z 对应于数据字段 OriNormalX、OriNormalY 和 OriNormalZ,在 Sentaurus Process 中内部计算。它们是单位向量的坐标,相对于晶体坐标系,垂直于材料表面。

For example, the Si-face (0001) corresponds to OriNormalX=0, OriNormalY=0, and OriNormalZ=-1. In the work of Šimonka et al. [2], the outward normal is used, resulting in a

公式略有不同。通过将氧化剂的 OriDep 参数设置为 1 来打开方向依赖性:

pdbSet Oxide_SiliconCarbide <oxidant> OriDep 1

否则,所有参数均使用 0001 方向。

氢氧混合物的低压燃烧可有效产生高质量的氧化物。加热的晶圆上会引发类似燃烧的化学反应,产生高密度的气相自由基(O-和OH-),与硅快速反应。这种原位蒸汽生成 (ISSG) 氧化的模型根据经验描述了自由基 O- 的氧化,该氧化在典型的 ISSG 氧化中占主导地位。当压力太低时,这意味着氢氧混合物流动太快,反应物停留时间太短,化学活性无法发生。然而,当压力增加到一定程度时,氧原子密度会局部化并在火焰下游迅速降低,从而狭窄的反应区阻止了氧原子到达晶圆表面。晶圆表面的氧原子浓度由[3]建模:

其中 C_{max}(p_{H_2},flow) 根据氢分压和氢氧混合物的总流量计算最大氧原子浓度:

BPD(\beta, P_{max}; P) determines the profile of the oxygen-atom concentration with a given

压力。对压力的依赖性通过 beta 素数分布 (BPD) 进行建模,如下所示:

其中 \alpha 和 \beta 由参数 Alpha 和 Beta 指定。

氧原子浓度峰值时的压力 P max 建模如下:

氧原子浓度峰值时的压力 P_{max} 建模如下:

RRZ(P_{lim}; P) 定义氧原子未到达硅表面的快速反应区:

公式 961 至公式 967 中的参数值可通过以下命令修改:

pdbSet Oxide ISSG <parameter> <value>

氧原子的扩散率和反应速率可以分别通过以下方式修改:

pdbSet Oxide ISSG D <value>
pdbSet Oxide_Silicon ISSG Ks <value>

引发 ISSG 氧化的工艺条件在扩散或

gas_flow command. For example:
diffuse temp=1000 time=1 pressure=12<torr> flowH2=6 flowO2=12 ISSG

8.2 氮化

硅材料的氮化注入空位,减少由于高间隙过饱和而导致的缺陷,并增强空位介导的掺杂剂扩散。空位注入模型在表面复合模型:标准化第 406 页中进行了描述。氮化物是通过在 NH3 气体环境中消耗暴露的硅表面上的硅来生长的:

diffuse temperature=<n> time=<n> NH3

氮化物生长模型与氧化模型相同。默认参数值使用已发布的数据进行校准 [4]。氮化的取向依赖性可以忽略不计,因此默认情况下相同的参数值应用于所有取向。注意:由于缺乏数据,默认情况下既不考虑压力依赖性,也不考虑费米能级依赖性。

8.3 硅化

您可以定义新材料和反应的模型。此功能已用于定义钛、钨、钴和镍硅化物的生长模型。以下部分描述了 TiSi2 生长的动力学、模型和参数的规范以及对其他硅化物建模的建议。

8.3.1 TiSi2 生长动力学

硅化钛被认为是当硅化物中的硅原子与钛在硅化钛-钛 (TiSi2-Ti) 界面处发生反应时形成的。硅的溶解和钛的消耗导致结构中材料层的变形。注意:虽然下面的讨论描述了 TiSi2 在硅上的生长,但它也适用于 TiSi2 在多晶硅上的生长。

硅化过程有以下主要步骤: • 硅的溶解以及硅原子从TiSi2-硅界面通过现有的TiSi2 扩散到Ti-TiSi2 界面。 • 硅与钛反应形成新的TiSi2。

• 由于体积膨胀而引起的材料运动,体积膨胀是由扩散的硅和钛之间的反应以及硅在TiSi2-硅界面处的溶解引起的。

图 81 一维硅化过程中的速度

气相 Ti 生长 TiSi2 Si n CSi n

TiSi2 Si 溶解

注:硅化物反应物场(代表硅化物中硅原子的浓度)的名称为SiliconReact。

如果硅或多晶硅在热硅化开始时与钛接触,则会像氧化情况一样自动生成初始 TiSi2 层。该层的默认厚度为 1.5 nm。初始 TiSi2 层的厚度在参数数据库中通过以下方式指定:

pdbSet Grid NativeLayerThickness 1.5e-7

它还控制氧化的本征层厚度。 Sentaurus Process 自动识别硅化界面并开启

reaction equations.

8.3.2 TiSi2 形成反应

在 TiSi2-硅界面处,发生反应:

其中 Si_{Si} 是作为硅材料侧的扩散物质的硅,而 Si_{TiSi} 是作为 TiSi2 材料侧的扩散物质的硅。因此,硅(在界面的Si侧)反应形成硅原子(在界面的TiSi2侧)。该反应是可逆的,允许硅的重组(例如,如果通过 TiSi2 的氮化释放硅):

其中 R_f 和 R_g 分别是 TiSi2-硅界面处的扩散通量和生长反应通量。该反应的正向速率仅取决于温度,而反向速率也与TiSi2中扩散的硅原子的浓度成正比。 C Si 是 TiSi2 中硅的浓度,C Star 是 TiSi2-硅界面处硅的平衡浓度。 Beta 是生长材料的化学计量,默认值为 1.0。 K f 是传质系数。要更改它们,请使用:

pdbSet Silicon_TiSilicide SiliconReact Beta <n>
pdbSet Silicon_TiSilicide SiliconReact Cstar <n>
pdbSet Silicon_TiSilicide SiliconReact Kf    <n>

对于从界面硅侧移除的每个硅原子,硅的体积减少:

其中 Density.Grow 是生长材料的密度,默认值为 5×10^22。要更改它,请使用:

pdbSet Silicon_TiSilicide SiliconReact Density.Grow <n>

TiSi2-硅界面处没有新材料形成。硅在该界面处溶解,并通过简单扩散穿过 TiSi2 层传输:

其中 C_{Si} 是 TiSi2 中硅的浓度,D_{star} 是 TiSi2 中硅的扩散率。以下命令更改扩散率:

pdbSet TiSilicide SiliconReact Dstar {<n>}

在 TiSi2-钛界面处,发生以下反应:

假设该反应是不可逆的:

其中 R_f 和 R_g 分别是 TiSi2-钛界面处的扩散通量和生长反应通量。反应速率与界面 TiSi2 侧扩散硅的浓度成正比。 C Si 是 TiSi2 中硅的浓度,C star 是钛-TiSi2 界面处硅的平衡浓度。 Beta 是生长材料的化学计量,默认值为 0.5。 K f 是传质系数。要更改它们,请使用:

pdbSet TiSilicide_Titanium SiliconReact Beta <n>
pdbSet TiSilicide_Titanium SiliconReact Cstar <n>

pdbSet TiSilicide_Titanium SiliconReact Kf                                                         <n>

钛和 TiSi2 的体积变化如下:

其中 Expansion.Ratio 是消耗材料到生长材料的转换比率(默认为 2.42),Density.Grow 是生长材料的密度(默认为 2.34×10^22)。可以使用以下命令更改这些值:

pdbSet TiSilicide_Titanium SiliconReact Expansion.Ratio <n>
pdbSet TiSilicide_Titanium SiliconReact Density.Grow    <n>

8.3.3 钨/钴/镍硅化模型

钨、钴和镍硅化物模型在形式上与钛硅化物模型相同。然而,模型的参数不同,反映了材料之间的差异(参见[5][6]中的钨硅化物模型和[7][8]中的钴硅化物模型)。相关材料的名称为钨和硅化钨(WSi2)、钴和硅化钴(CoSi2)以及镍和硅化镍(NiSi)。

8.3.4 多相镍硅化

除了硅化镍 (NiSi) 显示出有用的低电性能这一事实之外,

resistivity (12-20 μ\Omega ·cm), the nickel silicidation process has other advantages such as no

线宽效应、低Si消耗率、低膜应力、低温工艺。然而,硅化镍具有多个相,其电导率很大程度上取决于这些相。模拟成形过程中相变的正确行为可以提高器件模拟的可预测性。该模型由以下方式调用:

pdbSet NickelSilicide Multiphase 1                                                         ;# default= 0

该模型采用以下不可逆反应,这些反应在能量上是有利的 [9]:

扩散方程为:

其中 C_{Ni0}、C_{NiSi0}、C_{NiSi2,0} 和 C_{NiSi2,0} 是通过 MassDensity 参数和每种硅化物的分子量计算得到的最大浓度。 # 成分列表

pdbSet NickelSilicide SiliconNiSi Component {Silicon 1}
pdbSet NickelSilicide NickelReact Component {Nickel 1}
pdbSet NickelSilicide Ni2SiReact Component {Nickel 2 Silicon 1}
pdbSet NickelSilicide NiSiReact   Component {Nickel 1 Silicon 1}
pdbSet NickelSilicide NiSi2React Component {Nickel 1 Silicon 2}

密度

pdbSet NickelSilicide NickelReact MassDensity <n>
pdbSet NickelSilicide Ni2SiReact MassDensity <n>
pdbSet NickelSilicide NiSiReact   MassDensity <n>
pdbSet NickelSilicide NiSi2React MassDensity <n>

k_1、k_2 和 k_3 由参数 Kf 给出:

# 2Ni + Si --> Ni2Si
pdbSet NickelSilicide Ni2SiReact Reactant {NickelReact 2 Silicon 1}
pdbSet NickelSilicide Ni2SiReact Kf <n>

# Ni2Si + Si --> 2NiSi
pdbSet NickelSilicide NiSiReact Reactant {Ni2SiReact 1 SiliconNiSi 1}
pdbSet NickelSilicide NiSiReact Kf <n>

# NiSi + Si --> NiSi2
pdbSet NickelSilicide NiSi2React Reactant {NiSiReact 1 SiliconNiSi 1}
pdbSet NickelSilicide NiSi2React Kf <n>

镍-硅化镍界面的边界条件如下:

$$
F_{Si}^* = - k_{Si} (C_{Si} - C_{Si}^*), \quad F_{Ni}^* = - k_{Ni} (C_{Ni} - C_{Ni}^*)
$$

体积变化由下式给出:

$$
D = \beta \cdot \frac{\sum y_r}{\sum \Omega_{Ni}^{(x,Si(y))} r}, \quad R = \frac{\sum \Omega_{Ni}^{(x,Si(y))} r}{\Omega_{Ni} \sum x_r}
$$

其中:

•  \beta , D, and R are given by the Beta, Density.Grow, and Expansion.Ratio parameters,

分别。 • 每个NiSi 的r 由Multiphase.Reaction.Rate 给出。当通过上式给出r(Multiphase.Reaction.Rate)和各硅化物的质量密度(MassDensity)时,Density.Grow和Expansion.Ratio通过上式计算。 • k Si 和 k Ni 由参数 Kf 定义:

```tcl
pdbSet Nickel_NickelSilicide SiliconNiSi Kf <n>
pdbSet Nickel_NickelSilicide NickelReact Kf <n>

•       *
  

• C Si 和 C Ni 由参数 Cstar 给出:

pdbSet Nickel_NickelSilicide SiliconNiSi Cstar <n>
pdbSet Nickel_NickelSilicide NickelReact Cstar <n>
• \Omega_{Ni(x,Si(y))} is the atomic or molecular volume of Ni(x)Si(y).
同样,定义了 NiSi-硅界面的边界条件。 SetMultiphaseNickelSilicide 命令将 Density.Grow 和 Expansion.Ratio 的值设置为与给定参数 MassDensity 和 Multiphase.Reaction.Rate 一致(请参阅第 1297 页上的 SetMultiphaseNickelSilicide)。

NiSi 的初始层填充有 100% Ni2Si:

```tcl
pdbSetDoubleArray NickelSilicide Initial.Fields {Ni2SiReact 2.99e22}

存储每种硅化物的体积分数,即 Ni2SiFraction、NiSiFraction 和 NiSi2Fraction。体积分数按下式计算:

注意:Kf 和 Multiphase.Reaction.Rate 的默认值尚未经过良好校准。与其他在硅化完成后去除反应溶液的硅化不同,多相镍硅化保留了溶液,因此相可以在后热退火过程中发生变化。换句话说,即使在硅化步骤完成后,SiliconNiSi、Ni2SiReact、NiSiReact 和 NiSi2React 解决方案仍会通过后热处理继续更新。

8.3.5 应力相关硅化

注意:应力相关硅化模型是实验性的,可能会变得不稳定并产生不​​规则的形状。在未来的版本中可能会对模型进行根本性的更改。

与氧化类似,硅化物反应速率和反应物扩散率会受到局部应力的影响。对于硅化物反应,假设反应速度受到总应力能的影响,因此应力效应相对于拉伸与压缩对称地结合。要打开应力依赖性硅化,请使用以下命令:

StressDependentSilicidation <c>

where < c> can be set only to NickelSilicide.

当应力相关的硅化物模型打开时,方程 969 和方程 973 中给出的反应速率(即在金属-硅化物和硅-硅化物界面)受到法向应力的抑制:

类似地,反应物 SiliconReact 的扩散率变得与压力相关:

其中 VD 是活化体积(块体属性),在硅化物中定义。Vk 控制反应前沿法向应力的影响(界面属性),在 Nickel_NickelSilicide | 镍硅化物_硅 中定义。

例如:

pdbSet Nickel_NickelSilicide SiliconReact Vk <n>
pdbSet NickelSilicide        SiliconReact VD <n>

除了打开硅化物反应的应力依赖性之外,该命令

StressDependentSilicidation reduces the viscosity of the silicide to a point where

粘性弛豫发生在典型的硅化温度下(参见

StressDependentSilicidation on page 1326). Similar mass relaxation effects have been

文献[10][11]中提出。要修改硅化物的弛豫,请使用以下命令之一或两者:

pdbSet NickelSilicide Mechanics Viscosity0 <n>
pdbSet NickelSilicide Mechanics ViscosityW <n>

8.3.6 氧阻滞硅化

硅化过程会受到硅化物中氧的存在的影响。根据菲克定律,假定氧在与二氧化硅的界面处进入硅化物并在硅化物中扩散。氧阻碍硅原子在硅化物-硅和硅化物-金属界面处的反应以及硅在硅化物中的扩散。这称为氧延迟硅化(ORS)。延迟因子假定为以下形式:

其中 ORSOxygen 是阻燃剂溶液的名称。

可以使用以下命令打开和关闭模型:

pdbSet TiSi2 Silicon ORS <0 | 1>

如果模型打开,R 因子将乘以第 750 页公式 969 的 R f、第 751 页公式 971 的 D Star 和公式 973 的 R f。您还可以使用带有因子项的 term 命令定义延迟因子。例如:

term name= SiliconReactReactFactor add TiSilicide /Titanium \
eqn= "((1-ORSoxygen_TiSilicide/1e22)>0)?(1-ORSoxygen_TiSilicide/ \

1e22):(0.0)" 存储

term name= SiliconReactDiffFactor add TiSilicide \
eqn= "((1-ORSoxygen/1e22)>0)?(1-ORSoxygen/1e22):(0.0)" store

term name= SiliconReactReactFactor add Silicon /TiSilicide \
eqn= "((1-ORSoxygen_TiSilicide/1e22)>0)?(1-ORSoxygen_TiSilicide/ \

1e22):(0.0)" 存储

注意:由于氧化物附近硅浓度较高,氧延迟硅化模型可能会导致不稳定(例如硅化物边界呈锯齿形)。在稳态下求解硅扩散方程可以减少这种不稳定性。可以使用以下命令将其打开:

pdbSet NickelSilicide Silicon Steady 1

8.3.7 取向相关硅化

与氧化的取向依赖模型类似,硅化的取向依赖模型也是可用的。例如,要激活硅-TiSi 界面的此模型,请设置以下参数:

pdbSet Silicon_TitaniumSilicide OriDep true

用于指定方向的节点可在 SiliconReact 级别上使用,其中应力依赖性的相应速率参数和激活体积可指定如下:

pdbSet Silicon_TitaniumSilicide SiliconReact <orientation> Kf <value>
pdbSet Silicon_TitaniumSilicide SiliconReact <orientation> Vk <value>

此外,您可以按如下方式定义硅化物中的 SiliconReact 扩散率:

pdbSet TitaniumSilicide SiliconReact <orientation> Dstar <value>

8.3.9 氧化物与硅化物中的掺杂和缺陷

注意:当多相硅化打开时,方向相关的硅化模型不适用。

可以对三个方向 100、110 和 111 进行明确建模,并且所有方向的默认值都相同。

8.3.8 三相点控制

在硅化过程中,两种以上材料聚集在一起的三相点(例如氧化物、硅和硅化物节点)可能会由于节点周围的材料消耗而无意中移动。为了控制运动,将三相点周围的延迟因子应用于速度。延迟因子假设为:

其中 Factor 是三点抑制值,Distance 是硅化三点抑制的滚降长度。该距离决定了抑制因子距三相点多远才有效。 SDistance 是从三重点到最近节点的距离,在内部计算。可以使用以下命令更改其他参数:

pdbSet <material> SilicidationTripleDistance {<n>}
pdbSet <material> SilicidationTripleFactor   {<n>}

where < material> is the interface material (for example, Silicon_TiSilicide). If you

要打开或关闭三点控制,请使用以下命令:

pdbSet Mechanics SilicidationCorrection <1 | 0>

氧化物和硅化物中的掺杂剂的建模方式与其他非半导体材料中的掺杂剂的建模方式相同。硅化物或氧化物内的传输由简单扩散控制(即无电场效应)。有关材料界面处偏析的详细信息,请参阅第 403 页的边界条件。点缺陷可以参与与硅界面处的反应。当前的氧化模型指定通过硅的消耗产生间隙原子,而当前的硅化钛模型指定通过相同的机制产生空位。

8.4 数值方法

在氧化或硅化过程中,一种材料的生长会消耗另一种材料。为了处理材料的生长,Sentaurus Process 使用两个不同的时间循环 - 外部和内部 - 如图 82 所示的氧化情况。

图 82 材料生长模拟流程图

求解扩散反应前沿的氧化剂速度

8.4.1 外层时间循环

求解力学速度场

计算给定网格元素上的最大移除小 Δt

8.4.2 内层时间循环

求解掺杂剂移动网格扩散点

使用 Sentaurus 过程中的通用 PDE 求解器求解氧化剂的扩散方程。此外,还计算下一个时间步长(氧化时间步长)的预测值。当氧化物-硅界面处的氧化剂浓度已知时,可以计算相应的生长速度。这些速度充当力学问题的边界条件。解决了力学问题后,整个结构中的速度场就已知了。此时,程序进入内部时间循环。

给定网格和速度场,可以计算时间步长(网格时间步长),以便在将速度应用于网格节点(移动网格)时元素不会崩溃。在下一个时间步长中,使用通用偏微分方程求解器求解掺杂剂扩散,并计算下一个时间步长(扩散时间步长)的预测器。然后,网格点根据速度场移动,随后移除小网格元素。删除小元素后,计算下一个网格时间步长。两个时间步长(网格时间步长和扩散时间步长)中较小的一个将应用于下一个时间周期。只要满足外部循环的时间步长(氧化时间步长),内部时间循环就会运行。

然后,代码进入外循环的第二个时间步。氧化过程中典型输出的一个示例是: ... 反应求解从 14.86 分钟到 15.11 分钟。时间步长:15.32s。力学求解从 14.86 分钟到 15.11 分钟。时间步长:15.32s。扩散求解从 14.86 分钟到 14.99 分钟。时间步长:8.144s。扩散求解从 14.99 分钟到 15.11 分钟。时间步长:7.176s。反应从15.11分钟到15.37分钟解决。时间步长:15.4s。力学求解从 15.11 分钟到 15.37 分钟。时间步长:15.4s。扩散求解从 15.11 分钟到 15.25 分钟。时间步长:8.361s。扩散求解从 15.25 分钟到 15.29 分钟。时间步长:2.077s。扩散求解从 15.29 分钟到 15.37 分钟。时间步长:4.967s。 ...

此输出再现以下时间步进方案: • 反应求解和力学求解发生在外部时间循环中。

• 扩散求解发生在内部时间循环中。

如前所述,解决力学问题后,所有网格点上都会给出速度。网格点根据这些速度移动。这会导致几何形状的变化,在某些情况下,还会导致每个时间步长的结构拓扑的变化。在反应界面处,例如在氧化前沿,应用两种速度:一种描述材料的生长,一种描述另一种材料的消耗。描述材料生长的速度用于解决力学问题,描述材料消耗的速度用于更新结构或网格。因此,氧化前沿生长侧的网格元素被拉伸,收缩侧的网格元素被压缩。随着时间的推移,生长侧的边缘变得太长,并且会裂开。界面收缩侧变得太小的边缘和元素将被删除。如图 83 所示。

图 83 热氧化过程中的网格划分策略

氧化硅

[1] V. Šimonka,碳化硅的热氧化和掺杂剂活化,博士论文,维也纳工业大学,奥地利,2018 年 9 月。 [2] V. Šimonka 等人,"方向相关的三维碳化硅氧化增长率计算",国际 EUROSOI 联合研讨会和硅终极集成国际会议(EUROSOI-ULIS),维也纳,奥地利,第 226-229 页,2016 年 1 月。 [3] N. Sullivan 等人,"探索 ISSG 工艺空间",第 9 届国际先进半导体热处理会议 (RTP),美国阿拉斯加州安克雷奇,第 95-110 页,2001 年 9 月。 [4] M. M. Moslehi 和 K. C. Saraswat,"用于 VLSI 的 Si 和 SiO2 热氮化",IEEE Transactions on Electron Devices,卷。 ED-32,没有。 2,第 106-123 页,1985 年。[5] S-L。张、R. Buchta 和 M. Ösling,"LPCVD 钨薄膜硅化物形成的研究:薄膜纹理和生长动力学",《材料研究杂志》,卷。 6、没有。 9,第 1886-1891 页,1991 年。

[6] G. Giroult, A. Nouailhat, and M. Gauneau, "Study of a WSi2/polycrystalline silicon/

单晶硅结构,用于兼容的自对准双极晶体管发射极的互补金属氧化物半导体,"《应用物理学杂志》,第 67 卷,第 1 期,第 515-523 页,1990 年。 [7] C. M. Comrie 和 R. T. Newman,"硅化钴形成过程中的主要扩散物质",《应用物理学杂志》,第 79 卷,第 1 期,第 515-523 页。 153-156,1996。 [8] R. Stadler 等人,"通过赝势和全电子技术从头计算 CoSi2 的内聚性、弹性和动力学特性",《物理评论 B》,第 54 卷,第 3 期,第 1729-1734 页,1996 年。 [9] R. Cerny、V. Cháb 和 P. Prikryl,"脉冲激光诱导的镍硅化物形成的数值模拟",《计算材料科学》,第 4 卷,第 269-281 页,1995 年。 [10] S.-L. 张和 F. M. d'Heurle,"来自固态反应的应力:简单模型,硅化物",薄固体薄膜,第 213 卷,第 1 期,第 34-39 页,1992 年。 [11] F. Cacho 等人,"非等温退火下镍硅化过程中应力建立的数值模拟",材料科学与工程 B,第 135 卷,第 2 期,第 95-102 页,2006 年。 [12] C. Zechner 和 N. Zographos,"技术" SiGe 计算机辅助设计模型

Oxidation and Ge Diffusion Along Oxide/SiGe Interfaces," Physica Status Solidi a, p.

2400235,2024 年 7 月。

相关链接

• SProcess 总览
• Ch9:机械应力计算
• SProcess 参考