23. 噪声、涨落和敏感度（Noise, Fluctuations, and Sensitivity）

本章讨论Sentaurus Device中的噪声分析、涨落分析和敏感度分析。

本章解释了Sentaurus Device的以下功能：建模噪声、掺杂、陷阱浓度、功函数、带隙、几何形状、介电常数、金属电导率的统计涨落，以及模型参数、掺杂和几何形状变化的敏感度。所有这些主题都涉及器件特性对小规模、器件内部变化的响应。对于噪声，这些变化在单个器件内随时间随机发生；对于统计涨落，这些变化是随机的器件间变化；而对于敏感度，这些变化由用户提供。尽管变化的性质不同，但它们都可以通过称为阻抗场方法的相同线性化方法来处理，因此Sentaurus Device将它们全部放在一个通用框架中处理。

[阻抗场方法的使用]（第817页）解释了如何执行噪声、涨落和敏感度分析。[噪声源]（第823页）讨论了Sentaurus Device提供的噪声和随机涨落模型。[统计阻抗场方法]（第832页）描述了基于统计采样的随机掺杂涨落、陷阱浓度涨落、几何涨落和功函数涨落的建模方法。[确定性变化]（第844页）讨论了用户提供的掺杂、几何和模型参数变化。[阻抗场方法]（第849页）讨论了该方法的背景[1]，[噪声输出数据]（第850页）总结了可用于可视化的数据。

使用阻抗场方法

Sentaurus Device通过阻抗场方法以及小信号分析的扩展（见[小信号交流分析]（第159页））来处理噪声分析、涨落分析和敏感度分析。

注意：阻抗场方法不支持HeteroInterface选项（见[突变和缓变异质结]（第60页））、Thermionic选项（见[热电子发射电流]（第908页））或偶极层（[偶极层]（第250页））。

对于噪声和随机涨落，Sentaurus Device计算所选电路节点电压的方差和相关系数，假设这些节点的净电流是固定的。由于计算在频域中进行，因此计算的量称为噪声电压谱密度。Sentaurus Device还计算节点的电流方差和相关系数，假设电压是固定的；这些量是噪声电流谱密度。

对于统计阻抗场方法（sIFM）和确定性变化，Sentaurus Device计算节点电压的响应，假设电流是固定的，并计算节点电流的响应，假设电压是固定的。

指定变化

要使用噪声和随机涨落分析，在Sentaurus Device命令文件的Physics部分中，将微观偏差来源（称为局部噪声源，LNS）的物理模型指定为关键字Noise的选项：

bash

Physics {
    ...
    Noise <string> ( <Noisemodels> )
}

其中<Noisemodels>是指定任意数量噪声模型的列表见表326（第1753页）。字符串后给出的名称是可选的。使用具有不同名称的Noise规范允许你在单次仿真运行中研究不同的噪声规范。

对于sIFM，在全局Math部分和特定于器件的全局Physics部分中指定RandomizedVariation：

bash

Math {
    RandomizedVariation <string> ( <specification> )
    ...
}
Device <string> {
    Physics {
        RandomizedVariation <string> ( <specification> )
    }
}

其中<specification>指定随机化的细节（见[统计阻抗场方法]（第832页））。

对于确定性变化，在全局Physics部分中将变化指定为DeterministicVariation的选项：

bash

Physics {
    DeterministicVariation( <variations> )
    ...
}

其中<variations>是指定任意数量确定性变化的列表（见[确定性变化]（第844页）和表296（第1732页））。

指定求解器

在任何情况下，使用ACCoupled语句的ObservationNode选项来指定需要噪声谱密度或偏差的器件节点。例如：

bash

ACCoupled (
    StartFrequency = 1.e8 EndFrequency = 1.e11
    NumberOfPoints = 7 decade
    Node (n_source n_drain n_gate)
    Exclude (v_drain v_gate)
    ObservationNode (n_drain n_gate)
    ACExtract = "mos"
    NoisePlot = "mos"
){
    poisson electron hole contact circuit
}

关键字ObservationNode允许进行噪声和涨落分析（在本例中，针对节点n_drain和n_gate）。NoisePlot指定器件特定绘图的文件名前缀（见[噪声输出数据]（第850页））。有关ACCoupled语句的更多信息，见[小信号交流分析]（第159页）。

注意：观察节点必须是Node(...)中指定的节点的子集。

零频率分析

可以在频率零处执行变化分析。如果在ACCoupled语句中指定单个频率零：

bash

StartFrequency = 0. EndFrequency = 0. NumberOfPoints = 1

则激活此模式，与正频率分析相比，增强了分析和内存消耗的速度。

但是，你必须注意以下几点：

•

交流节点的电容无法提取，在输出文件中被设为零。

•

对于通用结构，只有电流格林函数（及其响应）是明确定义和计算的。电压格林函数及其相关响应无法计算。因此，默认情况下停用其计算，相应的输出数据被设为零。但是，如果结构的所有部分都是导电耦合的（而不仅仅是电容耦合），那么电压响应是明确定义的，可以通过在ACCoupled语句中指定VoltageGreenFunctions作为参数来显式激活其计算。

结果输出

分析的结果是噪声电压谱密度、噪声电流谱密度以及电压和电流偏差。它们出现在ACExtract文件中（见表144），在sIFM的情况下，还出现在单独的.csv文件中。单位是V²·s（电压谱密度）和A²·s（电流噪声谱密度）。如果在Noise之后指定的字符串不为空，则它会被加上前缀到ACExtract文件中谱密度的名称。

表144：写入ACExtract文件的噪声和涨落数据

名称	描述
S_V	自相关噪声电压谱密度（NVSD）
S_I	自相关噪声电流谱密度（NISD）
S_V_ee	电子NVSD
S_V_hh	空穴NVSD
S_V_eeDiff	由于扩散LNS的电子NVSD
S_V_hhDiff	由于扩散LNS的空穴NVSD
S_V_eeMonoGR	由于单极性GR LNS的电子NVSD
S_V_hhMonoGR	由于单极性GR LNS的空穴NVSD
S_V_eeFlickerGR	由于闪烁GR LNS的电子NVSD
S_V_hhFlickerGR	由于闪烁GR LNS的空穴NVSD
S_V_BandEdge	由于带隙涨落的NVSD和NISD

噪声源

本节讨论可用于噪声和随机涨落建模的物理模型。

扩散噪声

扩散噪声是由载流子随机扩散运动引起的。电子和空穴的扩散噪声谱密度由下式给出：

其中是玻尔兹曼常数，是温度，是基本电荷，是流过节点的电流，是电流格林函数。

要激活扩散噪声，请在Physics部分中指定Noise：

bash

Physics {
    Noise ( Diffusion )
}

产生-复合（GR）噪声

产生-复合噪声是由载流子的随机产生和复合过程引起的。GR噪声谱密度为：

其中是载流子寿命，是产生率。

要激活GR噪声，请在Physics部分中指定Noise：

bash

Physics {
    Noise ( SRH )
}

闪烁噪声

闪烁噪声（1/f噪声）通常与陷阱捕获和释放载流子的随机过程有关。闪烁噪声谱密度为：

其中是取决于器件工艺的常数，通常约为1。

要激活闪烁噪声，请在Physics部分中指定Noise：

bash

Physics {
    Noise ( Flicker )
}

热噪声

热噪声（约翰逊-奈奎斯特噪声）是由导体中载流子的热运动引起的。热噪声谱密度为：

其中是电阻。

要激活热噪声，请在Physics部分中指定Noise：

bash

Physics {
    Noise ( Thermal )
}

统计阻抗场方法

统计阻抗场方法（sIFM）用于建模随机掺杂涨落、陷阱浓度涨落、几何涨落和功函数涨落。sIFM基于统计采样，其中每个样本代表具有不同随机变化配置的器件。

sIFM配置

要使用sIFM，在Math部分和Physics部分中指定RandomizedVariation：

bash

Math {
    RandomizedVariation "doping" (
        Type = Dopant
        NumberOfSamples = 100
    )
}
Physics {
    RandomizedVariation "doping" (
        Type = Dopant
        DopingFluctuation = <float>
    )
}

sIFM参数

•

Type：随机化类型（Dopant、Trap、Geometry、Workfunction）

•

NumberOfSamples：要生成的样本数量

•

DopingFluctuation：掺杂涨落的幅度

sIFM分析

sIFM分析生成一组样本，每个样本代表具有不同随机变化配置的器件。然后对所有样本的响应进行平均，以获得对随机变化的平均响应。

确定性变化

确定性变化用于建模用户指定的变化，而不是随机变化。

指定确定性变化

要使用确定性变化，在Physics部分中指定DeterministicVariation：

bash

Physics {
    DeterministicVariation (
        DopingVariation = (region1, 0.1, 0.2)
        GeometryVariation = (region2, 0.05)
    )
}

确定性变化参数

•

DopingVariation：掺杂变化（区域、变化幅度）

•

GeometryVariation：几何变化（区域、变化幅度）

•

ModelParameterVariation：模型参数变化（参数名、变化幅度）

阻抗场方法

阻抗场方法（IFM）是一种用于分析器件中噪声和涨落的强大技术。该方法基于格林函数，格林函数描述了器件中某一点的扰动如何影响另一点的响应。

IFM理论

对于频率处的噪声，电流响应由下式给出：

其中是格林函数，是局部扰动。

噪声谱密度为：

其中是噪声源相关函数。

IFM应用

IFM可用于计算：

•

器件终端的噪声电压谱密度

•

器件终端的噪声电流谱密度

•

噪声电流谱密度

•

随机涨落的方差和标准偏差

噪声输出数据

表145和表146总结了可用于可视化的噪声数据。

表145：器件噪声数据

关键字	描述
S_V	自相关噪声电压谱密度
S_I	自相关噪声电流谱密度
S_V_ee	电子噪声电压谱密度
S_V_hh	空穴噪声电压谱密度
S_V_Diff	扩散噪声电压谱密度
S_V_GR	产生-复合噪声电压谱密度
S_V_Flicker	闪烁噪声电压谱密度

表146：器件噪声数据（续）

关键字	描述
PoHTReACGreenFunction	的实部/虚部
PoHTImACGreenFunction	的虚部
CurHTReACGreenFunction	电流的实部/虚部
CurHTImACGreenFunction	电流的虚部
PoLTReACGreenFunction	的实部/虚部
PoLTImACGreenFunction	的虚部
CurLTReACGreenFunction	电流的实部/虚部
CurLTImACGreenFunction	电流的虚部
PoPotReACGreenFunction	的实部/虚部
PoPotImACGreenFunction	的虚部
CurPotReACGreenFunction	电流的实部/虚部
CurPotImACGreenFunction	电流的虚部
PoGeoGreenFunction	几何变化的格林函数实部
CurGeoGreenFunction	几何变化的格林函数
GradPoECReACGreenFunction	电压噪声的、、、的实部/虚部
GradPoECImACGreenFunction	电压噪声的、、、的虚部
GradPoHCReACGreenFunction	热噪声的、、、的实部/虚部
GradPoHCImACGreenFunction	热噪声的、、、的虚部
GradPoETReACGreenFunction	电压噪声的和
GradPoETImACGreenFunction	电压噪声的和的虚部
GradPoHTReACGreenFunction	热噪声的和
GradPoHTImACGreenFunction	热噪声的和的虚部
Grad2PoECACGreenFunction	电压噪声的和
Grad2PoHCACGreenFunction	热噪声的和
AllLNS	所有使用的LNS
AllLNVXVSD	所有使用的LNVSD
GreenFunctions	格林函数及其梯度

参考文献

[1] F. Bonani et al., "An Efficient Approach to Noise Analysis Through Multidimensional Physics-Based Models," IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 45, no. 1, pp. 261–269, 1998.

[2] J.-P. Nougier, "Fluctuations and Noise of Hot Carriers in Semiconductor Materials and Devices," IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 41, no. 11, pp. 2034–2049, 1994.

[3] F. Bonani and G. Ghione, "Generation–recombination noise modelling in semiconductor devices through population or approximate equivalent current density fluctuations," Solid-State Electronics, vol. 43, no 2, pp. 285–295, 1999.

23. 噪声、涨落和敏感度（Noise, Fluctuations, and Sensitivity） ​

使用阻抗场方法 ​

指定变化 ​

指定求解器 ​

零频率分析 ​

结果输出 ​

噪声源 ​

扩散噪声 ​

产生-复合（GR）噪声 ​

闪烁噪声 ​

热噪声 ​

统计阻抗场方法 ​

sIFM配置 ​

sIFM参数 ​

sIFM分析 ​

确定性变化 ​

指定确定性变化 ​

确定性变化参数 ​

阻抗场方法 ​

IFM理论 ​

IFM应用 ​

噪声输出数据 ​

参考文献 ​

23. 噪声、涨落和敏感度（Noise, Fluctuations, and Sensitivity）

使用阻抗场方法

指定变化

指定求解器

零频率分析

结果输出

噪声源

扩散噪声

产生-复合（GR）噪声

闪烁噪声

热噪声

统计阻抗场方法

sIFM配置

sIFM参数

sIFM分析

确定性变化

指定确定性变化

确定性变化参数

阻抗场方法

IFM理论

IFM应用

噪声输出数据

参考文献