SProcess Ch4：Atomistic KMC Diffusion

来源：sprocess_ug.pdf 第 4 章（W-2024.09，PDF p.434-p.634）。
说明：本页按原章小节顺序进行结构化逐段翻译，命令关键字、文件名、参数名与单位保持原样。

<details> <summary>本章目录</summary>

• 4.1 概述
• 4.2 动力学蒙特卡洛方法
• 4.3 操作模式
• 4.4 仿真域
• 4.5 内部网格
• 4.6 由格子动力学蒙特卡洛定义的原子界面
• 4.7 随机化/边界条件/并行化
• 4.8 原子扩散
• 4.9 粒子
• 4.10 点缺陷、杂质、掺杂剂和杂质配对点缺陷
• 4.11 杂质团簇
• 4.12 费米能级效应：电荷模型
• 4.13 界面和表面
• 4.14 包含新杂质
• 4.15 报告
• 4.16 提取KMC相关信息
• 4.17 Sentaurus Process KMC高级标定
• 4.18 最小可执行示例
• 4.19 关键参数速查表
• 4.20 常见问题与诊断步骤
• 4.21 参考文献 </details>

4.1 概述

本章说明 Sentaurus Process 中用于扩散与激活过程的原子级仿真方法，并介绍面状固相外延再生长（SPER）的替代实现。

第 3 章中的扩散模型属于传统连续介质（continuum）方法，需要求解描述掺杂输运与剂量守恒的一组 PDE。该方法在过去的器件设计中有效，但对于亚 100-nm 工艺，预测性逐步受限。

热预算缩小后，扩散量减小，但非平衡激活过程（掺杂-缺陷对、延伸缺陷）反而更重要。连续模型在这类问题上常需要为每种构型建立方程，方程规模迅速增大。

当阈值电压由几十到几百个杂质原子决定时，离散分布效应变强，连续描述会失去精度。基于 Monte Carlo 的扩散仿真在此场景下是有效替代。

4.2 动力学蒙特卡洛方法

Sentaurus Process KMC 只显式跟踪缺陷与杂质，不显式跟踪全部晶格原子（SPER 与外延模型除外），因此相较于分子动力学或晶格 KMC，大幅降低内存消耗。

KMC 的最小时间尺度通常对应点缺陷跳跃，约为 10^-9 s。当可动点缺陷耗尽后，时间步会自动放大到表面或延伸缺陷发射主导的尺度，约为 10^-3 s。

因此仿真初期常见短步长，随后随缺陷被簇和延伸缺陷吸收，自动切换为大步长，能够覆盖工艺级时间窗口。

4.3 操作模式

原子模式

SetAtomistic 会执行以下动作：

• 将 AtomisticData 置为 true
• 将扩散方法切换到 Sentaurus Process KMC
• 将注入模式切换到 MC implantation
• 调用 PDE2KMC 将已有连续场原子化

UnsetAtomistic 会调用 KMC2PDE，把原子信息回写到场并退出原子模式。

当 AtomisticData=true 时，KMC 默认不会自动写回连续场；如需场量需显式执行 kmc deatomize。

限制

原子模式下限制如下：

• 不可使用 transform stretch
• load 仅接受 tdr 与 replace 参数

注入

implant 在原子模式下自动使用 Sentaurus MC 并传递完整 cascade；动态退火在注入过程中同步进行。

注入时间由 DoseRate（Implant.tcl）决定，默认剂量率 1×10^12 /cm2 s。若 implant 命令中指定 dose.rate，则该步改用指定值。

示例：1×10^14 cm^-2 的硼剂量，40 × 40 nm2 表面区域对应约 1600 条硼 cascade。

分子注入也支持。以 BF2 为例，进入 KMC 后会拆分为 2F + 1B。

扩散

注入后首个 diffuse 建议设置真实的升温段（ramp-up），使注入损伤先复合并形成簇，可提升后续结果可信度。

可用 PDB 参数自动启用温度斜坡：

• automaticRampUp
• automaticRampDown
• rampUpRate（C/s）
• rampDownRate（C/s）

示例：

sprocess> pdbGet KMC rampUpRate
100
sprocess> pdbGet KMC automaticRampUp
0

非原子模式

混合模式下可仅对某一步扩散调用 KMC：

diffuse kmc temperature=<n> time=<n>

流程是"进入该步前原子化、该步后反原子化"，适合远离平衡的短时段（如 RTA）精细处理。

原子与非原子信息转换

连续场与粒子间转换由 PDE2KMC / KMC2PDE 完成。若需自定义映射，可重写：

• PDE2KMCUser
• KMC2PDEUser

示例（加入 He 映射）：

fproc PDE2KMCUser {} {
  return "Helium He 1 \
HeInt Hei 1 \
HeVac HeV 1"
}

Sano方法

UnsetAtomistic sano 可调用 Sano 方法将粒子映射为更适于器件计算的连续剖面。推荐先设置自适应网格与 contact，再执行 UnsetAtomistic sano。

4.4 仿真域

KMC 内部始终运行在 3D 域。

• 若原结构是 2D，缺失方向由 MinZum/MaxZum 扩展。
• 若原结构是 1D，默认由 MinYum/MaxYum 与 MinZum/MaxZum 扩展。

可通过如下参数修改：

pdbSet KMC MinYum <n>
pdbSet KMC MaxYum <n>

建议：

• 深亚微米 3D 且双对称器件，仿真域可取器件的四分之一。
• 1D-SIMS 类流程，横向尺寸过小会放大噪声，通常不建议小于 20 nm。
• 对注入 cascade 与损伤累积，建议最小横向尺寸 40 × 40 nm2。

4.5 内部网格

KMC 使用独立内部网格（与 Sentaurus Process 连续网格分离），用于几何材料存储、相互作用搜索、电子量计算与浓度输出基础体元。

关键点：

• 网格最小单元约 0.4 × 0.4 × 0.4 nm3
• 最小可用间距 4.0×10^-4 um（对应跳跃距离）
• 若 YMinCell/ZMinCell < 0.8 nm，长跳跃模式会被禁用

可通过 pdbSet KMC 参数与 refinebox kmc 自定义。

默认 SetAtomistic 会施加一组 refinebox kmc 细化，可重写 kmcDefaultRefinement 替换。

4.6 由格子动力学蒙特卡洛定义的原子界面

在 LKMC 外延场景，若界面由网格单元离散定义，可能出现"边界单元未填满导致掺杂暂时丢失"的伪影。

启用：

pdbSet KMC Atomistic.Interfaces 1

即可让 LKMC 原子结构实时定义 KMC 材料界面，减轻界面延迟更新问题。

图 1：KMC 事件选择流程与时间步演化（章节图示页截图）

4.7 随机化/边界条件/并行化

随机化

统计波动分析可通过不同随机种子重复流程：

pdbSet KMC randomSeed <n>

randomSeed 允许范围：0 到 31328。

边界条件

默认左右前后采用周期边界。可通过 KMC PeriodicBC.Y、KMC PeriodicBC.Z 调整。

若周期条件与横向几何不一致，KMC 会自动禁用并给出 warning。

可单独设置 sink 边界概率：

• sinkProbLeft / sinkProbRight
• sinkProbFront / sinkProbBack
• sinkProbBottom

示例：

pdbSet Silicon KMC I sinkProbBottom IP 0.2

并行化

通过 math 命令设置并行线程：

math numThreadsKMC=<i>
math numThreadsDeatomize=<i>

并行模型假设 z 方向无各向异性，因此只允许 1D/2D 工艺域并行拆分（内部仍是 3D KMC）。

4.8 原子扩散

基本机制

非晶格 KMC 只追踪缺陷相关粒子，利用事件频率随机选择迁移/捕获/发射，时间步不是常数，而由当前可发生事件集合决定。

单位

章节中所有温度、时间、长度和浓度保持工艺常用单位体系（如 C, s, um, cm^-3）。

空间管理/材料和空间

KMC 将空间划分为内部元素以提升邻域搜索效率。材料从 Sentaurus Process 同步到 KMC 后，会检查界面与材料一致性；若几何过薄或网格畸形，会出现一致性 warning。

支持的材料模型

可为材料选择不同 KMC 模型，例如：

pdbSet AnotherSilicon KMC Model simple
pdbSet AnotherSilicon KMC Model discard

• simple：保留简化行为
• discard：该材料不进行 KMC 追踪

材料合金化

合金元素（如 Ge）可按准原子框架处理：Ge 作为场量影响能量项，不必总是作为独立粒子追踪。网格过粗会放大合金映射误差。

时间管理/CPU时间

CPU 时间近似与缺陷数、事件数、网格体素数成正相关。HoppingMode 与并行度会显著影响总时长。

快照/动画

快照参数：

• Decade
• InitOutputTime
• maxSnapshots

Movie 钩子可在每个快照执行 Tcl 逻辑，例如动态写 TDR 或实时绘图：

pdbSet KMC Movie {kmc extract tdrAdd concentrations defects}

pdbSet KMC Movie {
  kmc deatomize name=ITotal; sel z=log(ITotal+1); plot.1d label=I clear;
  kmc deatomize name=VTotal; sel z=log(VTotal+1); plot.1d label=V !clear
}

4.9 粒子

kmc particletypes 可列出当前粒子集合。默认包含 I/V 多电荷态与常见掺杂/配对粒子。

命名注意：末尾 P 表示正电荷，因此含 phosphorus 的簇名不能写成末尾 P 形式，避免语义冲突。

模型中的粒子

通过下列参数定义允许杂质及配对：

pdbSet KMC Impurities As,1 true
pdbSet KMC Impurities B,-1 true

pdbSet KMC Pairs Asi,As,I,0 true
pdbSet KMC Pairs AsV,As,V,0 true
pdbSet KMC Pairs Bi,B,I,0 true

别名/颜色/参数

• 别名：KMC Aliases
• 颜色：KMC Colors（#rrggbb）
• 参数族：Dm, Em, VD, VF, ReactionsPointDefect, Implement.Complex 等

取消定义粒子

pdbSet KMC Impurities In,-1 false
pdbSet KMC Pairs BiP,B,I,1 false

可减少不需要粒子带来的内存与 CPU 开销。

4.10 点缺陷、杂质、掺杂剂和杂质配对点缺陷

间隙原子和空位

I/V 迁移频率由前因子 Dm、迁移能 Em、应力激活体积 VD 与 Ge 修正 EmGe 共同决定。

典型查询：

sprocess> pdbGet Si KMC I Dm
sprocess> pdbGet Si KMC I Em
sprocess> pdbGet Si KMC I VD
sprocess> pdbGet Si KMC I EmGe

跳跃长度对应硅第二近邻距离，约 0.384 nm。

配对扩散/分离

以 Bi 为例：替位 B 与 I 结合形成可动对，迁移后可 breakup 回 B + I。宏观有效扩散不仅取决于配对迁移，也取决于 breakup 频率。

跳跃模式

pdbSet KMC HoppingMode <mode>

<mode> 可选：short, long, double, longdouble（默认）。

• short：固定短跳
• long：空区长跳，提升性能
• double：双跳合并
• longdouble：组合最快

启用和禁用相互作用

通过 ReactionsPointDefect 开关反应：

pdbSet <material> KMC <dopant> ReactionsPointDefect <string> <true | false>

例如：

pdbSet Si KMC C ReactionsPointDefect C,V true

相互作用规则

反应需满足：

• 参与粒子已定义
• 结果粒子/簇已定义
• 满足微观可逆性
• 排斥反应默认禁止（渗流模型例外）

应力耦合

pdbSet KMC Stress 1
# 或
 diffuse kmc.stress time=...

KMC 使用来自 Sentaurus Process 的应力场，每个 diffuse 步更新。ChangeAxis 可控制是否按主应力轴旋转扩散方向。

4.11 杂质团簇

杂质簇可视为无序聚集体（如 AnXm 或多杂质扩展形式），支持迁移、捕获、发射、重组。

簇扩散参数：

• Dm.Complex
• Em.Complex

示例：

sprocess> pdbGet Si KMC As Dm.Complex As2V
sprocess> pdbGet Si KMC As Em.Complex As2V

簇增长通过捕获中性移动粒子实现，概率由捕获势垒与绑定能共同决定。相关参数包括：

• Etotal.Complex
• VF.Complex
• EbarrierIV.Complex
• EbarrierDopant.Complex
• CaptVol.Complex

限制项：

• 杂质簇扩散默认无 SiGe/应力/电荷依赖
• 不参与长跳/双跳加速
• 与界面作用按模型配置，常见设置下可近似镜像边界

4.12 费米能级效应：电荷模型

电荷态模型通过能级参数 e0 与带隙模型参数联立计算费米能级与本征载流子浓度。

示例：

pdbSet Si KMC I e0 IP 0.35

sprocess> pdbGet Si KMC BandGap Eg0
sprocess> pdbGet Si KMC BandGap Agap
sprocess> pdbGet Si KMC BandGap Bgap
sprocess> pdbGet Si KMC BandGap Nc300
sprocess> pdbGet Si KMC BandGap Nv300
sprocess> pdbGet Si KMC BandGap expNc
sprocess> pdbGet Si KMC BandGap expNv

局部费米能级按体元统计平滑处理，核心参数：

• Smooth.Radius
• Smooth.Power

平滑可避免"稀疏粒子导致局部极端电荷"的数值伪影。

4.13 界面和表面

章节给出界面与表面的点缺陷注入/复合模型，并将 PDE 侧 ReactionSpeed 与 KMC 侧注入前因子耦合。

OED / 氮化注入

OED 模型可在氧化期间给出更合理的点缺陷注入。若不希望网格随氧化前沿移动：

pdbSet Grid Reaction.Modify.Mesh 0

氮化中可用同一参数框架，需显式开启：

pdbSet Nitride KMC Oxide true

杂质界面

杂质界面遵循三相偏析框架，可在界面两侧发射、也可陷获于界面。

4.14 包含新杂质

可在命令文件中扩展新杂质，无需改动发行版内置文件。推荐步骤：

1. 在 KMC Impurities 注册新杂质
2. 在 KMC Pairs 注册相关 pair
3. 补齐允许电荷态参数
4. 更新 KMC Aliases / KMC Colors（可选）
5. 定义材料参数与界面参数
6. 补齐 ReactionsPointDefect 与簇反应
7. 必要时重写 PDE2KMCUser / KMC2PDEUser

类似继承

pdbKMCLike <new_impurity> <impurity> <symbol> <charge>

pdbKMCLike Aluminum Boron Al -1
pdbKMCLike Xenon Impurity Xe 0

无配对扩散

无配对扩散适用于中性杂质场景，替位杂质可直接迁移，pair 可存在但不必承担主要扩散。

示例（F）：

sprocess> pdbGet Silicon KMC F Dm
F 5e-3
FV 0
FI 0

sprocess> pdbGet Silicon KMC F Em
F .8
FV 5
FI 5

4.15 报告

KMC 日志提供多种报告：

• Models used
• Particle distribution
• Cluster distribution
• Defect activity
• Interactions
• Event

诊断重点：

• Defect activity：看某模型首次/末次活跃时间与温度
• Interactions：看主导反应通道（如 I+V 是否远高于次要通道）
• Event：看跳跃方向计数与 breakup 次数，用于判断各粒子稳定性与扩散主导机制

4.16 提取KMC相关信息

两类提取路径

• 经 Sentaurus Process 接口（struct、select、print、WritePlx、plot）
• 直接调用 KMC 内核（kmc extract ...）

去原子化

kmc deatomize name=<c>

用于把粒子信息映射为连续场。字段创建后不会自动持续刷新，后续步骤需要再次调用。

平滑

pdbSet KMC Smooth.Field <field> <n>

用于平滑 deatomize 后的离散噪声；超大网格时可能耗时较高。

添加/读写缺陷

kmc add queue name=<c> coordx=<n> coordy=<n> coordz=<n> [amorphous] [crystalline]
kmc add
kmc defects.read= my_filename
kmc defects.write= my_filename

混合模式下拓扑变更后需显式：

kmc remesh

直接导出 TDR 与剖面

kmc extract tdrAdd [concentrations] [defects] [Stress] [histogram] [visual=<list>] [list=<list>]
kmc extract tdrWrite filename=<c>

kmc extract diffusivity
kmc extract histogram name=<c> [meansize [minsize=<n>]] [materialname=<c>]
kmc extract profile name=<c> [defectname=<c>] [materialname=<c>] [timeaveraged]
kmc extract supersaturation name=<I|V>
kmc extract defects name=<c> defectname=<c>
kmc extract dose name=<c> defectname=<c>
kmc extract materials [detailed]

图 2：KMC TDR 可视化输出示例（章节图示页截图）

图 3：kmc extract profile 示例图（章节图示页截图）

4.17 Sentaurus Process KMC高级标定

章节强烈建议使用 Advanced Calibration。默认参数继承自旧版本，未必适配现代工艺。

调用方式：

SetAtomistic
...
AdvancedCalibration

混合模式或 diffuse kmc 流程推荐：

AdvancedCalibration KMC

4.18 最小可执行示例

下面给出一个"可直接跑通 KMC 注入 + 退火 + 提取"的最小脚本骨架（示意）。

# ---- geometry / mesh ----
line x location=0.0 spacing=1<nm>
line x location=0.2<um> spacing=2<nm>
line y location=0.0 spacing=20<nm>
line y location=0.04<um> spacing=20<nm>
region Silicon xlo=0 xhi=0.2<um> ylo=0 yhi=0.04<um>
init silicon c.boron=1e15<cm-3>

# ---- KMC setup ----
SetAtomistic
pdbSet KMC randomSeed 1234
pdbSet KMC automaticRampUp 1
pdbSet KMC rampUpRate 100
math numThreadsKMC=8

# ---- implant + anneal ----
implant Boron dose=1e14<cm-2> energy=2<keV> tilt=0 rotation=0
# 混合模式可显式写 diffuse kmc；原子模式下 diffuse 也会走 KMC
# diffuse kmc temperature=950<C> time=10<s>
diffuse temperature=950<C> time=10<s>

# ---- extraction ----
kmc deatomize name=BTotal
kmc deatomize name=NetActive
SetPlxList BTotal NetActive
WritePlx ch4-akmc-boron
struct tdr=ch4-akmc !Gas

4.19 关键参数速查表

参数	作用	常见设置	备注
AtomisticData	原子模式开关	SetAtomistic / UnsetAtomistic	控制是否保持粒子表示
automaticRampUp / automaticRampDown	自动温度斜坡	0 / 1	与 rampUpRate / rampDownRate 联动
rampUpRate / rampDownRate	斜坡速率	100 C/s（示例）	建议按设备真实热历程设置
randomSeed	随机数种子	0..31328	用于统计波动复现实验
MinYum / MaxYum / MinZum / MaxZum	低维流程的横向扩展	按结构尺寸	1D/2D 会自动扩展为 3D
YMinCell / ZMinCell	内部网格最小单元	>= 4.0e-4 um	小于 0.8 nm 时长跳会被禁用
Atomistic.Interfaces	LKMC 实时界面	0 / 1	外延等界面移动场景建议开启
KMC PeriodicBC.Y / KMC PeriodicBC.Z	周期边界	视结构选择	几何不匹配会被自动禁用
sinkProb*	边界 sink 概率	0..1	可按方向独立设置
numThreadsKMC	KMC 并行线程	math numThreadsKMC=<i>	仅 1D/2D 域允许并行拆分
HoppingMode	跳跃模式	short/long/double/longdouble	longdouble 常为最快
Stress / ChangeAxis	应力耦合与轴旋转	pdbSet KMC Stress 1	ChangeAxis 会显著影响迁移方向
Smooth.Field	deatomize 后平滑	pdbSet KMC Smooth.Field NetActive 1	网格很大时可能耗时
VisualizeDamage	可视化损伤采样率	默认 50	设为 1 会显示全部粒子
Decade / maxSnapshots	快照频率与缓存	按仿真时长设置	过大可能造成 I/O 压力
Implement.Complex	是否启用杂质簇	true/false	高浓度激活/失活通常需要

4.20 常见问题与诊断步骤

问题 1：注入后结果噪声很大

诊断：

1. 检查横向尺寸是否过小（建议不小于 40 × 40 nm2）
2. 检查粒子数是否足够（剂量与面积乘积）
3. 检查 randomSeed 是否固定导致单次样本偏差

处理：

• 增大横向尺寸
• 做多随机种子统计
• 开启并行降低统计样本成本

问题 2：周期边界被自动关闭

诊断：日志出现"material structure is not the same ... periodic boundary ... disabled"。

处理：

• 对 3D 横向非均匀结构，关闭对应周期边界
• 必要时改用 sinkProb* 或反射边界

问题 3：select/plot/WritePlx 读不到 KMC 结果

诊断：原子模式下未创建连续场。

处理：

• 先执行 kmc deatomize name=<field>
• 多步流程中每次更新后重新 deatomize

问题 4：混合模式几何变化后粒子"残留"

诊断：etch/strip 后 KMC 结构未同步。

处理：

• 在几何变化步骤后立即执行 kmc remesh

问题 5：仿真很慢

诊断：

1. 网格过细或体域过大
2. 粒子/簇定义过多
3. Smooth.Field 在超大网格上过重

处理：

• 优化内部网格与域尺寸
• 关闭不使用粒子（KMC Impurities ... false）
• 只对必要场做平滑

4.21 参考文献

本章原文引用文献编号沿用 sprocess_ug.pdf 第 4 章末尾 References（[1] 起）。实际条目请以原手册末尾列表为准。

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Sentaurus Process User Guide W-2024.09 Chapter 4 结构化译稿（首版）