Sentaurus TCAD Wiki

Appearance

第17章：陷阱与固定电荷 ​

来源: Sentaurus Device User Guide W-2024.09 PDF 第573-615页

陷阱简介 ​

每个 <trap_specification> 描述一种特定的陷阱分布及其所应用的模型和参数。表339（第1761页）总结了陷阱规格中可能出现的选项。

当仅存在一个陷阱规格时，可以省略内部括号。例如：

tcl
Physics (Region="gobbledygook"){
 
Traps(
 
<trap_specification>
 
)
 }

NOTE

无论何时只要在指定区域界面上存在接触，Sentaurus Device 不会识别该接触边界内的界面陷阱，因为接触本身构成了一个区域，并有效地覆盖了两个材料区域之间的界面。即使该接触未在 Electrode 部分中声明，也是如此。

陷阱类型 ​

以下关键字选择陷阱类型：

  • FixedCharge 陷阱始终被完全占据。
  • Acceptor 和 eNeutral 陷阱在未被占据时不带电，在被完全占据时带一个电子的电荷。
  • Donor 和 hNeutral 陷阱在未被占据时不带电，在被完全占据时带一个空穴的电荷。

陷阱的能量与空间分布 ​

以下关键字决定陷阱的能量分布：

  • Level：选择单一能级。
  • Uniform：选择均匀分布。
  • Exponential：选择指数分布。
  • Gaussian：选择高斯分布。
  • Table：选择用户定义的表分布。
  • RandomizeEnergy：从 Uniform、Gaussian 或 Table 分布中随机选择单一能级。

陷阱简介 ​

不同陷阱分布的相关方程为：

其中 和 由 EnergyMid 和 EnergySig 关键字设置，单位为 eV。陷阱分布的中心能量 根据以下关键字之一的存在从 获取：

其中 默认为零，或由物理模型接口（PMI）计算。

NOTE

建议使用 TrapDLN(PeakSampling)=<int>，因为该方法可以更好地离散化高斯和指数陷阱能量分布。

陷阱浓度的空间分布 ​

默认情况下，陷阱浓度在指定的定义域上是均匀的。通过 SFactor="<dataset_name>"，给定的数据集决定空间分布。可用于 SFactor 的数据集包括：

  • DeepLevels、xMoleFraction、yMoleFraction（从掺杂文件中读取）
  • TotalTrapConcentration、eTrappedCharge、hTrappedCharge（从 File 部分指定的 DevFields 文件中读取）
  • PMI 用户字段（从 File 部分指定的 PMIUserFields 文件中读取）

SpatialShape 关键字为陷阱浓度选择一个乘法修饰函数。如果 SpatialShape=Uniform（默认），则点的乘数为：

如果 SpatialShape=Gaussian，则乘数为：

其中 和 分别由 SpaceMid 和 SpaceSig 关键字给出（单位为 µm）。

指定单陷阱 ​

在陷阱规格中包含 SingleTrap 允许您简化参数规范，以模拟单陷阱的行为：

  • SingleTrap 仅允许用于陷阱的 Level 分布。
  • SpaceMid 指定的坐标会捕捉到指定材质、区域或接口中最近的顶点。
  • 自动使用 SpatialShape=Uniform，无需指定。
  • 自动使用 SpaceSig=(1e-6, 1e-6, 1e-6) 以将陷阱限制在单个顶点。
  • 陷阱浓度自动计算，使得填充的陷阱对应一个电子电荷。如果指定了 Conc，则会被忽略。

示例 — 在硅-氧化物界面上放置两个单 eNeutral 陷阱：

tcl
Physics (MaterialInterface="Silicon/Oxide") {
 
Traps (
 
(SingleTrap eNeutral Level EnergyMid=0 fromMidBandGap
 
SpaceMid=(0.0,0.0,0.1))
 
(SingleTrap eNeutral Level EnergyMid=0 fromMidBandGap
 
SpaceMid=(0.2,0.0,0.3))
 
)
 }

陷阱随机化 ​

通过在陷阱规格中指定 Randomize（带或不带整数值），可以随机化陷阱的空间分布：

  • Randomize 仅允许用于陷阱的 Level 分布或 DiscreteTrapT2T。
  • 如果指定了 SingleTrap，则单陷阱的位置在材质、区域或接口中随机化。

示例 — 在硅-氧化物界面上随机化一个电子陷阱的位置：

tcl
Physics (MaterialInterface="Silicon/Oxide") {
 
Traps (
 
SingleTrap Randomize eNeutral Level EnergyMid=0 fromMidBandGap
 
)
 }

显式陷阱占据 ​

当研究时间延迟效应时，从完全空或完全填充的陷阱状态开始瞬态仿真可能是有利的。不同的机制可用于在 Solve 部分中初始化陷阱占据。

通过 Traps 在 Solve 部分的 Set 语句中调用的机制允许您将命名陷阱的陷阱占据设置为与空间和解决方案无关的值，并冻结和解冻所有陷阱的占据。要设置陷阱，必须在 Traps 的定义中定义一个标识 Name。

例如：

tcl
Device "MOS" {
 
Physics { ...
 
Traps ( (Name="t1" eNeutral ...) (Name="t2" hNeutral ...) ... )
 
}
 }
 System { ...
 
MOS "mos1" ( ... ) { ... }
 }
 Solve { ...
 
Set ( Traps ( "mos1"."t1" = 1. Frozen ) )
 
...
 
Set ( Traps ( -Frozen ) )
 
...
 }

陷阱纳入掺杂的选项 ​

陷阱对某些物理模型的影响可以通过将陷阱浓度视为附加掺杂来近似处理。可用选项为：

tcl
Traps (
 
<trap_specification>
 
[Add2TotalDoping | Add2TotalDoping(ChargedTraps)]
 )

如果指定 Add2TotalDoping，则陷阱浓度被添加到受主（或施主）掺杂浓度和总掺杂浓度中。

陷阱示例 ​

以下陷阱规格示例说明了一个在本征能级处的施主陷阱，浓度为 1×10¹⁵ cm⁻³，捕获截面为 1×10⁻¹⁴ cm²：

tcl
Traps(
 
Donor Level EnergyMid=0 fromMidBandGap Conc=1e15 eXsection=1e-14
 
hXsection=1e-14
 
)

陷阱模型 ​

本节描述捕获和发射率的模型。

陷阱占据动力学 ​

陷阱的电子占据 是介于0和1之间的数字，因电子的捕获和发射而变化：

其中 表示空陷阱的电子捕获率， 表示满陷阱的电子发射率。对于稳态，时间导数为零，占据变为：

对于使用 V 模型（见局部捕获和发射率）的浓度为 的陷阱，方程545导致肖克利-里德-霍尔（SRH）复合率：

局部捕获和发射率 ​

从导带在同一位置捕获电子的电子捕获率为：

类似地，从价带捕获空穴的空穴捕获率为：

其中 和 由命令文件中的 eJfactor 和 hJfactor 设置。当它们为零（默认）时，使用 V 模型；当为1时，使用 J 模型。

交叉截面的场依赖模型 ​

Hurkx 隧道模型：通过在命令文件中指定 Tunneling(Hurkx) 来选择。交叉截面从 和 使用公式430获得。

Poole-Frenkel 模型：该模型预测由于高外部电场导致带电陷阱中心的势垒降低而增强的发射概率。指定 PooleFrenkel 来选择模型：

其中 是增强因子。

Makram-Ebeid–Lannoo 模型 ​

Makram-Ebeid–Lannoo 模型是一种声子辅助隧道发射模型，用于被困在深半导体能级上的载流子。主要应用于氮化硅中的双带电荷传输。

陷阱电离率为：

温度依赖模型 ​

温度依赖捕获截面模型可以通过在 Sentaurus Device 命令文件的陷阱规范中指定 TempDepeXsection（电子）和 TempDephXsection（空穴）来调用。

指数依赖形式为：

幂律依赖形式为：

陷阱能量依赖模型 ​

陷阱能量依赖捕获截面模型可以通过在陷阱规范中指定 EnergyDepeXsection（电子）和 EnergyDephXsection（空穴）来调用。

Sentaurus Device 使用以下关于陷阱能量的指数依赖：

其中 是模型参数， 是陷阱能量。

陷阱对陷阱隧穿（DiscreteTrapT2T） ​

Sentaurus Device 支持具有所有类型能量分布的单离散陷阱之间的陷阱对陷阱隧穿。离散陷阱可以通过隧穿耦合。可以通过在 Physics(Region="regname"){Traps(...)} 部分中指定以下关键字组合来激活：

  • 指定 DiscreteTrapT2T 用于具有离散 Level 能量的陷阱。
  • Coupled=Tunneling 意味着陷阱通过隧穿耦合。
  • Transition=InelasticPhonon 选择非弹性声子模型。

Mode 振荡器模型：陷阱被视为嵌入介电矩阵中的单模振荡器。

非弹性声子模型：陷阱对陷阱过程的净电子陷阱占据变化为：

其中 是从陷阱 到陷阱 的电子捕获率。

陷阱对陷阱复合 ​

陷阱对陷阱复合率假设电子和空穴隧穿到彼此顶点进行复合的概率是相互排斥的：

非弹性声子模型的库仑势诱导势垒降低 ​

陷阱在局部创建库仑势阱，这修改了陷阱之间势垒的形状，可能降低有效的隧穿势垒，从而增加载流子之间隧穿概率。

修改后的势垒为：

陷阱的非局部隧穿 ​

陷阱可以通过隧穿耦合到附近的界面和接触。Sentaurus Device 将陷阱的非局部隧穿建模为非弹性声子辅助过程和弹性过程的总和。

使用非局部隧穿模型：

  1. 为每个要通过隧穿耦合到陷阱的界面或接触生成非局部网格。
  2. 在命令文件的陷阱规范中指定 eBarrierTunneling（耦合到导带）和 hBarrierTunneling（耦合到价带）。

声子辅助跃迁的电子捕获率为：

陷阱数值参数 ​

当与费米统计一起使用时，陷阱有时会导致收敛问题，特别是仿真开始时。可以通过在全局 Math 部分的 Traps 语句中将 Damping 设置为非负数来更改陷阱电荷在非线性泊松方程中的数值阻尼。

要更改数值阻尼，请在全局 Math 部分的 Traps 语句中设置 Damping：

tcl
Math {
 
Traps(Damping=100)
 }

较大的 Damping 值会增加陷阱电荷的阻尼；值为0会禁用阻尼。默认值为10。

陷阱可视化 ​

您可以按以下方式绘制被困电子和空穴的浓度：

  • 在 Plot 部分中指定 eTrappedCharge 以绘制 eNeutral 和 Acceptor 陷阱中被困电子的浓度以及负固定电荷。
  • 在 Plot 部分中指定 hTrappedCharge 以绘制 hNeutral 和 Donor 陷阱中被困空穴的浓度以及正固定电荷。

数据集 NetTrappedCharge 会在命令文件中检测到任何 Traps 语句时自动保存：

NetTrappedCharge = - eTrappedCharge + hTrappedCharge

指定 TotalTrapConcentration 以绘制净体陷阱浓度的绝对值。

绝缘体固定电荷 ​

Sentaurus Device 支持绝缘体和绝缘体界面处的固定电荷。绝缘体固定电荷使用 Physics-Traps 部分中的关键字 FixedCharge 定义：

tcl
Physics (Material="Oxide"){
 
Traps(
 
(FixedCharge
 
SpatialShape = [Gaussian | Uniform]
 
Conc = <float>
# [cm-3]
 
SpaceMid = <vector>
# [um]
 
SpaceSig = <vector>
# [um]
 
)
 
)
 }

关键字 Conc 指定固定电荷的最大体浓度或界面浓度（分别为 cm⁻³ 或 cm⁻²）。

参考文献 ​

[1] L. Colalongo et al., "Numerical Analysis of Poly-TFTs Under Off Conditions," Solid-State Electronics, vol. 41, no. 4, pp. 627–633, 1997.

[2] S. D. Ganichev et al., "Distinction between the Poole-Frenkel and tunneling models of electric-field-stimulated carrier emission from deep levels in semiconductors," Physical Review B, vol. 61, no. 15, pp. 10361–10365, 2000.

[3] S. Makram-Ebeid and M. Lannoo, "Quantum model for phonon-assisted tunnel ionization of deep levels in a semiconductor," Physical Review B, vol. 25, no. 10, pp. 6406–6424, 1982.

[4] K. A. Nasyrov et al., "Two-bands charge transport in silicon nitride due to phonon-assisted trap ionization," Journal of Applied Physics, vol. 96, no. 8, pp. 4293–4296, 2004.

[5] K. A. Nasyrov and V. A. Gritsenko, "Charge transport in dielectrics via tunneling between traps," Journal of Applied Physics, vol. 109, no. 9, p. 093705, 2011.

[6] A. Schenk, Advanced Physical Models for Silicon Device Simulation, Wien: Springer, 1998.

[7] A. Palma et al., "Quantum two-dimensional calculation of time constants of random telegraph signals in metal-oxide–semiconductor structures," Physical Review B, vol. 56, no. 15, pp. 9565–9574, 1997.

[8] F. Jiménez-Molinos et al., "Direct and trap-assisted elastic tunneling through ultrathin gate oxides," Journal of Applied Physics, vol. 91, no. 8, pp. 5116–5124, 2002.

[9] M. Bellini and J. Vobecký, "TCAD simulations of irradiated power diodes over a wide temperature range," SISPAD, 2011.

[10] X. Zhang, Thesis, "Modeling and Characterization of Near Interface Traps in SiC Metal Oxide Semiconductor Devices," 2018.

基于 Sentaurus TCAD 官方文档构建

MIT License

代码块