SProcess Ch13：提取结果

> 来源：sprocess_ug.pdf（Sentaurus Process User Guide, W-2024.09） > 章节范围：Chapter 13，文档目录页标注约 p.969–973（PDF 物理页约 969–973）

章节导读

本章描述 Sentaurus Process 中用于提取和处理仿真结果的各种命令，包括拟合例程、电阻率计算和薄层电阻计算。

13.1 拟合例程（Fitting Routines）

Sentaurus Process 提供多种拟合命令，用于从仿真数据中提取模型参数。

FitArrhenius 命令

该命令用于对给定剖面进行阿伦尼乌斯（Arrhenius）拟合，找到最佳前置因子和活化能。例如：

sprocess> list dat ;# This is the list to be passed to FitArrhenius
sprocess> foreach temp { 700 800 900 1000 } {
> SetTemp $temp
> lappend dat $temp ;# dat will contain "temp" - "Arrhenius val" pairs
> lappend dat [Arrhenius 0.1 1.0];
;# Arrhenius takes prefactor and
;# activation energy
> }
sprocess> FitArrhenius $dat
;# Send list to FitArrhenius
0.0999999308634 1.00030363776 -0.999999999866 ;# Return prefactor,
;# energy, and corr factor
sprocess>

该命令接受温度–函数对的列表。温度单位为摄氏度。返回值是一个列表，其中第一个成员是前置因子，第二个成员是活化能 [eV]，第三个成员是相关系数。相关系数的绝对值接近 1 为佳。

FitLine 命令

该命令用于对给定数据集找到最佳偏移量和斜率。例如：

sprocess> foreach temp { 700 800 900 1000 } {
> lappend dat $temp
> lappend dat [expr 110 + 10*$temp]
> }
sprocess> FitLine $dat ;# Get slope, offset, and correlation factor
10.0 110.0 1.0

FitPearson 命令

该命令用于提取剖面的最佳 Pearson 参数。

FitPearsonFloor 命令

该命令是 FitPearson 命令的变体，用于设置数据值的下限，以便仅使用大于给定下限的数据点进行 Pearson 拟合。

使用此命令的示例包含 PearsonProfile 命令，该命令可以创建 Pearson–IV、Pearson–V 或 Pearson–VI 剖面，具体取决于发送的参数。它接受数据字段名称和参数列表，参数顺序为：剂量 [cm⁻²]、投影距离、标准差、偏度和峰度。FitPearsonFloor 接受最小值和要拟合到 Pearson 的 x y 值列表。它以与 PearsonProfile 参数列表相同的顺序返回参数：

sprocess> PearsonProfile Arsenic {1e14 0.0650 0.0228 0.577 3.4390}
;# Corresponds to 100 keV As implant
sprocess> select z= Arsenic
sprocess> FitPearsonFloor 1.0e10 [lindex [slice silicon] 0]
9.99999659675e+13 0.0649998507454 0.0227994405041 0.576718866676
3.4368839917
sprocess>

13.2 电阻率（Resistivity）

晶圆的背景浓度可以使用晶圆的电阻率来定义。您可以使用 init 命令定义晶圆的电阻率，该命令需要一个字段名来计算背景浓度。例如：

line x location = 0 tag=top
line x location = 10 tag=bottom
region silicon xlo = top xhi = bottom
init field=boron silicon resistivity=1.4

这将硅中硼浓度设置为 1.08×10¹⁶ cm⁻³。

电阻率单位为 Ωcm，电阻率计算公式为：

其中：

• q 是电子电荷
• N 是背景浓度
• µ 是迁移率

迁移率模型

参数数据库中为硅和多晶硅中的锑、砷、硼、铟和磷提供了三个预定义的迁移率模型。要选择迁移率模型，请使用以下命令：

pdbSet <material> <dopant> Mobility.Model <model>

其中 <model> 可以是以下之一：

Model1 [1]：

Model2 [2]：

Model3 [3]：

其中：

这里，、、、、、、、、、、、、、 和 是经验公式的拟合参数。

可以使用以下命令设置拟合参数：

pdbSet <material> <dopant> uMin {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uMin2 {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uMax {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uM {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uNr {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uNs {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uPC {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uBeta {<n>}
pdbSet <material> <dopant> uAlpha {<n>}
pdbSet <material> <dopant> A0 {<n>}
pdbSet <material> <dopant> A1 {<n>}
pdbSet <material> <dopant> A2 {<n>}
pdbSet <material> <dopant> A3 {<n>}
pdbSet <material> <dopant> B1 {<n>}
pdbSet <material> <dopant> B2 {<n>}
pdbSet <material> <dopant> B3 {<n>}

SiliconCarbide 中的 Model2 默认参数

表 99 列出了 SiliconCarbide 中氮和铝的 Model2 默认参数。

表 99 SiliconCarbide 中 Model2 的默认参数值

参数	氮	铝
uMin	40.0	15.9
uMin2	40.0	15.9
uMax	950.0	125.0
uM	0.0	0.0
uNr	1.94e17	1.76e19
uNs	3.43e20	6.1e20
uPC	0.0	0.0
uBeta	2.0	2.0
uAlpha	0.61	0.34

用户自定义迁移率模型

除了这些模型外，您还可以使用以下命令设置用户自定义迁移率模型：

pdbSet <material> <dopant> Mobility.Equation <expression>

例如，硅中硼的 Mobility1 模型可以设置为：

pdbSet Silicon Boron Mobility.Equation \
"(49.705+(467.729-49.705)/(1+abs(tNetActive/1.606e+17)^0.7))"

tNetActive 是 N 的内部名称。

> 注意： > 硅和多晶硅中锑、砷、硼、铟和磷的默认模型是 Model1。要更改模型和默认模型参数，请使用 setMobilityModel 命令（参见第 1294 页的 setMobilityModel）。

13.3 薄层电阻（Sheet Resistance）

薄层电阻和半导体层垂直方向的 p-n 结深度使用以下命令计算（参见第 1304 页的 SheetResistance）：

SheetResistance [x=<n>] [y=<n>] [z=<n>]

例如，在 3D 仿真中，必须指定两个轴：

SheetResistance y=0.4 z=-0.1

薄层电阻公式为：

其中 μ_X 是空穴（p）或电子（n）的迁移率，如公式 1042、1043 或 1044 所示。掺杂剂的活度浓度在最后一次扩散温度下计算。电子（n）和空穴（p）浓度在 300 K 下假设电荷中性计算。

薄层电阻只能在 diffuse 命令或激活步骤之后计算。例如：

diffuse time=0.0 temperature=1000
SheetResistance y=9.4 z=-0.1

> 注意： > 由于并非所有数据字段都存储在 TDR 文件中，即使上一个命令是 diffuse 命令，在加载 TDR 文件后也可能无法计算薄层电阻。

13.4 最小可执行示例

# ch13_min_extract.cmd
go sprocess

# 1) 定义初始结构
line x location=0.00 spacing=0.02 tag=top
line x location=1.00 spacing=0.05 tag=bot
region silicon xlo=top xhi=bot substrate
init field=boron silicon resistivity=1.4

# 2) 执行扩散
diffuse time=30 temp=900

# 3) 计算薄层电阻
SheetResistance y=0.5

# 4) 提取数据
set result [FitLine [list 700 7100 800 8100 900 9100 1000 10100]]
puts "Slope: [lindex $result 0], Offset: [lindex $result 1]"

exit

13.5 关键参数速查表

类别	参数/命令	作用	示例
阿伦尼乌斯拟合	FitArrhenius	提取前置因子和活化能	FitArrhenius $dat
线性拟合	FitLine	提取斜率和偏移量	FitLine $dat
Pearson拟合	FitPearson	提取Pearson参数	FitPearson
Pearson地板值	FitPearsonFloor	设置数据下限	FitPearsonFloor 1.0e10
迁移率模型	Mobility.Model	选择迁移率模型	Model1/2/3
薄层电阻	SheetResistance	计算薄层电阻	SheetResistance y=0.5

13.6 常见问题与诊断步骤

问题 1：薄层电阻无法计算

诊断步骤：

1. 确认最近执行了 diffuse 命令或激活步骤
2. 检查 TDR 文件是否包含所需的数据字段
3. 验证指定的坐标是否在仿真域内

问题 2：FitArrhenius 相关系数不接近 1

诊断步骤：

1. 检查输入数据是否正确（温度-函数对）
2. 确认温度单位是摄氏度
3. 验证数据范围是否适合阿伦尼乌斯行为

问题 3：迁移率模型参数设置无效

诊断步骤：

1. 确认使用正确的材料和多巴名称
2. 检查参数值是否在有效范围内
3. 验证 Model1/2/3 的参数兼容性

参考文献

[1] D. A. Antoniadis, A. G. Gonzalez, and R. W. Dutton, "Boron in Near-Intrinsic <100> and <111> Silicon under Inert and Oxidizing Ambients—Diffusion and Segregation," Journal of the Electrochemical Society, vol. 125, no. 5, pp. 813–819, 1978.

[2] G. Masetti, M. Severi, and S. Solmi, "Modeling of Carrier Mobility Against Carrier Concentration in Arsenic-, Phosphorus-, and Boron-Doped Silicon," IEEE Transactions on Electron Devices, vol. ED-30, no. 7, pp. 764–769, 1983.

[3] W. R. Thurber et al., The Relationship Between Resistivity and Dopant Density for Phosphorus- and Boron-Doped Silicon, National Bureau of Standards Special Publication 400-64, Washington, DC, USA, May 1981.

相关链接

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