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第16章：产生-复合
来源: Sentaurus Device User Guide W-2024.09 PDF 第501-572页
概述
产生-复合过程在导带和价带之间交换载流子。它们在器件物理中非常重要，特别是双极器件。本章描述 Sentaurus Device 中可用的产生-复合模型。大多数模型在某种意义上是局部的——它们的实现不涉及电荷的空间传输（有时与现实相反）。对于每个单独的产生或复合过程，所涉及的电子和空穴出现在或消失在同一位置。唯一的例外是一个陷阱辅助隧穿模型和一个带间隧穿模型。
肖克利-里德-霍尔（SRH）复合
通过禁带中深缺陷能级的复合通常称为肖克利-里德-霍尔（SRH）复合[1][2]。SRH 净复合率为：
其中：
使用 SRH 复合
tcl
Physics {
Recombination (
SRH
)
}SRH 陷阱规范
陷阱通过以下方式指定：
tcl
Physics {
Recombination (
SRH (
(Level ElectronAffinity=<float> bandgap=<float>
Eint=<float> N trap=<float> sign=<float> spos=<float>)
)
)
}其中 Eint 是陷阱能级（相对于本征能级），正值表示在导带附近，负值表示在价带附近。Ntrap 是陷阱浓度，sign 和 spos 是电子和空穴的捕获截面。
SRH 温度依赖
陷阱的电子和空穴捕获截面可以具有温度依赖性：
其中 α 是用户定义的温度指数。
SRH 掺杂依赖
载流子寿命 τ_p 和 τ_n 建模为掺杂依赖项和与载流子浓度相关项的乘积：
表86：SRH 复合参数（硅）
| 符号 | 参数名 | 电子 | 空穴 | 单位 |
|---|---|---|---|---|
| τ_min | taumin | 0 | 0 | s |
| τ max | taumax | 1×10⁻⁵ | 3×10⁻⁶ | s |
| γ | gamma | 1 | 1 | 1 |
| N_ref | Nref | 1×10¹⁶ | 1×10¹⁶ | cm⁻³ |
SRH 载流子浓度依赖
载流子浓度依赖项考虑了俄歇效应在高注入水平下对寿命的影响：
SRH 表面复合
表面 SRH 复合使用与体 SRH 相同的公式，但陷阱浓度解释为面密度而不是体密度。
耦合缺陷能级
耦合缺陷能级（CDL）模型允许陷阱与能带之间的跃迁与相邻陷阱之间的跃迁耦合，从而允许通过陷阱辅助隧穿进行间接复合。
辐射复合
辐射复合是电子和空穴直接复合并发射光子的过程。对于硅，辐射复合可以忽略不计，但对于直接带隙半导体（如 GaAs），它是重要的复合机制。
表87：辐射复合参数
| 参数 | 值 | 单位 |
|---|---|---|
| C_rad | 1×10⁻¹⁰ | cm³/s |
俄歇复合
俄歇复合涉及两个载流子（一个电子和一个空穴）的复合，能量转移给第三个载流子。净俄歇复合率为：
表88：俄歇复合参数（硅）
| 符号 | 参数 | 电子 | 空穴 | 单位 |
|---|---|---|---|---|
| C_n | AugerN | 2.8×10⁻³¹ | - | cm⁶/s |
| C_p | AugerP | - | 9.9×10⁻³² | cm⁶/s |
本征复合
本征复合使用有效的本征载流子浓度 n_i,eff 进行计算：
恒定载流子产生
恒定载流子产生率 G = const 可用于模拟电离辐射或宇宙射线引起的产生。
雪崩产生
在高电场区域，雪崩产生会导致电子-空穴对的产生。Sentaurus Device 支持多种雪崩产生模型。
使用雪崩产生
tcl
Physics {
Avalanche (
[ van Overstraeten | Okuto_Custom | UniversityOfFlorida |
KSK | Grant | UniversityOfBologna | Empirical |
ImpactIonization2D ]
)
}van Overstraeten 模型
van Overstraeten-de Man 模型[13]基于 lucky-drift 公式：
其中 F_c 是临界场，E_n 是声子能量。
表89：van Overstraeten 模型参数（硅）
| 符号 | 参数 | 电子 | 空穴 | 单位 |
|---|---|---|---|---|
| E_n | EN | 1.1×10⁶ | 1.8×10⁶ | V/cm |
| F_c | FC | 3.35×10⁵ | 3.5×10⁵ | V/cm |
| q | - | 1 | 1 | 1 |
Okuto 模型
基于经验阈值的模型，形式为：
表90：Okuto 模型参数（硅）
| 符号 | 参数 | 电子 | 空穴 | 单位 |
|---|---|---|---|---|
| A | - | 0.426 | 0.243 | 1/cm |
| B | - | 1.19 | 1.31 | 1 |
| C | - | 0 | 0 | 1/V |
| F_th | - | 4.0×10⁵ | 4.0×10⁵ | V/cm |
University of Florida 模型
基于对实验数据的全局拟合，提供解析表达式。
KSK 模型
Keldysh 理论支持的模型。
Grant 模型
基于能量平衡的模型。
University of Bologna 模型
基于平均自由程的连续碰撞离化模型。
经验模型
允许用户指定幂律形式的离化系数：
二维碰撞离化（ImpactIonization2D）
对于二维仿真，碰撞离化系数需要特别处理以考虑边缘效应。
击穿
关态击穿
关态击穿模型考虑雪崩和隧穿的组合效应。
近似击穿模型
近似击穿模型基于经验公式：
雪崩击穿模型
使用雪崩产生率来确定击穿条件。
高场入口模型
高场入口模型用于计算雪崩产生的起始位置。
带间隧穿
静态局部带间隧穿模型
Sentaurus Device 支持多个带间隧穿（BTBT）模型，用于模拟直接隧穿和陷阱辅助隧穿。
Hurkx 隧穿模型
Hurkx 模型[17]包括直接隧穿和陷阱辅助隧穿：
其中 A 和 B 是模型参数。
表91：Hurkx BTBT 参数
| 符号 | 参数 | 值 | 单位 |
|---|---|---|---|
| A | BTBT_A | 9×10⁴ | cm⁻¹s⁻¹ |
| B | BTBT_B | 1.9×10⁷ | V/cm |
Schenk 隧穿模型
基于 BandTail 模型的隧穿模型。
非局部路径带间隧穿模型
动态非局部路径模型允许隧穿概率的空间变化，考虑隧穿距离的实际路径。
有效带隙收窄
在重掺杂区域，带隙收窄会影响隧穿率。
双分子复合
双分子复合模型用于有机半导体：
激子解离
激子解离模型用于有机光伏器件：
非局部隧穿
陷阱非局部隧穿
Sentaurus Device 将陷阱的非局部隧穿建模为非弹性声子辅助过程和弹性过程的总和。
界面、接触和结的非局部隧穿
对于界面处的隧穿，需要特别考虑势垒形状和有效隧穿距离。
命令文件示例
tcl
Physics {
Recombination (
SRH (
TauMax = 1e-5
TauMin = 0
Nref = 1e16
)
Auger
Radiative
)
Avalanche (
van Overstraeten
)
BandBanding (
Hurkx
)
}参考文献
[1] C.-T. Sah, R. Noyce, and W. Shockley, "Carrier Generation and Recombination in P-N Junctions and P-N Junction Characteristics," Proc. IRE, 1957.
[2] W. Shockley and W. T. Read, "Statistics of the Recombinations of Holes and Electrons," Phys. Rev., 1952.
[3-25] 详见原文第569-572页参考文献列表。