第13章 不完全电离（Incomplete Ionization）

概述

在硅中，除铟（indium）外，室温下杂质可视为完全电离，因为杂质能级足够浅。但当杂质能级相对热能 较深时，必须考虑不完全电离。硅中铟受主和碳化硅中氮施主和铝受主属于此类情况。此外，在低温模拟中，所有杂质都必须考虑不完全电离。

Sentaurus Device 提供基于激活能的电离概率模型，电离对每种杂质单独计算。

所有掺杂种类在 datexcodes.txt 文件中定义（见指定掺杂种类章节）。

使用不完全电离模型

激活模型

在 Physics 部分使用关键字 IncompleteIonization 激活：

Physics { IncompleteIonization }

对特定种类激活：

Physics { IncompleteIonization(Dopants = "Species_name1 Species_name2 ...") }

示例（仅对硼激活）：

Physics { IncompleteIonization(Dopants = "BoronActiveConcentration") }

可视化

在 Plot 部分指定以下数据集：

数据集	说明
DonorPlusConcentration	电离施主浓度
AccepMinusConcentration	电离受主浓度
IonizedDopingConcentration	净电离掺杂浓度
ActiveDopingConcentration	替位式（活化）净浓度

IonizedDopingConcentration (DopingConcentration)=DonorPlusConcentration- AccepMinusConcentration
ActiveDopingConcentration=DonorConcentration-AcceptorConcentration

NOTE

不完全电离通过陷阱实现，因此受显式陷阱占据设置影响（见显式陷阱占据）。使用命名陷阱避免影响仅针对真实陷阱的设置。

不完全电离模型

基本方程

电离杂质浓度由费米-狄拉克分布给出：

其中：

• 和 ：替位式（活化）施主和受主浓度
• 和 ：杂质能级的简并因子
• 和 ：施主和受主电离（激活）能

SiC 的特殊分布函数

SiC 材料的文献 [1] 提出了另一种通用分布函数：

比较可得，电离因子为：

基于载流子浓度的表达式

Sentaurus Device 的基本变量是电势、电子浓度和空穴浓度，因此将上述方程用载流子浓度重写：

其中 和 在使用费米-狄拉克统计或量子化模型时被 和 系数校正。

高掺杂浓度下的完全电离

在高掺杂浓度下，施主和受主激活能有效降低：

其中 是总掺杂浓度，T 是晶格温度，、 和 是模型拟合参数。

Altermatt 电离模型

文献 [5][6] 提出的 Altermatt 电离模型基于杂质对半导体态密度的改变。简并因子和激活能的修正：

瞬态模拟

瞬态模拟中包含以下项：

其中 是载流子热速度， 是俘获或发射截面。

场增强电离

在极低温应用中，场增强电离可能起重要作用。Sentaurus Device 支持三种模型：

• J-Model for Cross Sections（见 J 模型截面）
• Hurkx Model for Cross Sections（见 Hurkx 模型截面）
• Poole–Frenkel Model for Cross Sections（见 Poole-Frenkel 模型截面）

物理模型参数

在参数集的 Ionization 部分可访问以下参数值：

• 杂质能级
• 与掺杂和温度相关的偏移参数 、、
• 杂质简并因子
• 截面

每种电离掺杂种类需要一个独立子部分。例如，硅中硼掺杂：

Material = "Silicon" {
    Ionization {
        Species ("BoronActiveConcentration") {
            type  = acceptor
            E_0   = 0.045          # [eV]
            alpha = 3.1e-8         # [eV cm]
            beta  = 0              # [1]
            gamma = 1              # [1]
            g     = 4              # [1]
            Xsec  = 1.0e-12       # [cm^2]
            Xsec_formula    = 1
            highdop_formula = 1
        }
    }
}

NOTE

可省略 type 字段，因为掺杂类型在 datexcodes.txt 中指定。

激活 Altermatt 模型

设置 highdop_formula = 2 并添加额外参数 、、、：

Species ("BoronActiveConcentration") {
    highdop_formula = 2
    b_Nref = 6e18      # [cm^-3]
    b_pow  = 2.4       # [1]
    E_Nref = 1.7e18    # [cm^-3]
    E_pow  = 1.4       # [1]
}

表 45 硅中杂质不完全电离模型默认系数

| 参数 | As | P | Sb | B | Al | In | N | |------|----|-----|-----|-----|-----|-----| | (eV) | - | - | - | 0.045 | - | 0.16 | - | | (eV·cm) | - | - | - | 3.1e-8 | - | - | - | | | - | - | - | 4 | - | - | - | | (cm²) | - | - | - | 1.0e-12 | - | - | - |