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第27章：能量相关参数
能量相关的能量弛豫时间
对于能量弛豫时间的说明，采用以下对方程936的修正形式：
其中，对于电子 ，对于空穴 。
方程936中的因子 由 定义，可以通过参数文件中的 tau_w_ele 和 tau_w_hol 值进行指定。
要激活能量相关的能量弛豫时间说明，必须将参数 Formula(tau_w_ele)（或对于空穴的 Formula(tau_w_hol)）设置为2。
以下示例展示参数文件中能量弛豫时间部分的内容，并提供语法说明：
tcl
EnergyRelaxationTime
{ * Energy relaxation times in picoseconds
tau_w_ele = 0.3 # [ps]
tau_w_hol = 0.25 # [ps]
* Below is the example of energy relaxation time approximation
* by the ratio of two irrational polynomials.
* If Wmax(interval-1) < Wc < Wmax(interval), then:
* tau_w = (tau_w)*(Numerator^Gn)/(Denominator^Gd),
* where (Numerator or Denominator)=SIGMA[A(i)(Wc^P(i))],
* Wc=1.5(k*Tcar)/q (in eV).
* By default: Wmin(0)=Wmax(-1)=0; Wmax(0)=infinity.
* The option can be activated by specifying appropriate Formula
* equals 2
* Formula(tau_w_ele) = 2
* Formula(tau_w_hol) = 2
* Wmax(interval)_ele =
* tau_w_ele(interval) =
* Numerator(interval)_ele{
* A(0) =
* P(0) =
* A(1) =
* P(1) =
* D =
* G =
* }
* Denominator(interval)_ele{
* A(0) =
* P(0) =
* D =
* G =
* }
* Wmax(interval)_hol =
* tau_w_hol(interval) =
tau_w_ele = 0.3 # [ps]
tau_w_hol = 0.25 # [ps]
Formula(tau_w_ele) = 2
Numerator(0)_ele{
A(0) = 0.048200
P(0) = 0.00
A(1) = 1.00
P(1) = 3.500
A(2) = 0.0500
P(2) = 2.500
A(3) = 0.0018100
P(3) = 1.00
}
Denominator(0)_ele{
A(0) = 0.048200
P(0) = 0.00
A(1) = 1.00
P(1) = 3.500
A(2) = 0.100
P(2) = 2.500
}
}以下示例展示分段线性说明能量弛豫时间的简化语法：
tcl
EnergyRelaxationTime:
{ * Energy relaxation times in picoseconds
Formula(tau_w_ele) = 2
tau_w_ele = 0.3 # [ps]
Wmax(0)_ele = 0.5 # [eV]
tau_w_ele(1) = 0.46 # [ps]
Wmax(1)_ele = 1.0 # [eV]
tau_w_ele(2) = 0.4 # [ps]
Wmax(2)_ele = 2.0 # [eV]
tau_w_ele(3) = 0.2 # [ps]
tau_w_hol = 0.25 # [ps]
}样条插值
Sentaurus Device 还支持使用样条近似来描述能量相关的能量弛豫时间。在这种情况下，电子能量弛豫时间的参数 Formula(tau_w_ele)（以及类似地，空穴能量弛豫时间的参数 Formula(tau_w_hol)）必须等于3。
在 Spline(tau_w_ele)（或 Spline(tau_w_hol)）关键字后的大括号内，每一行必须指定一组能量 [eV] 和 tau [ps] 值对。对于指定区间外的值，能量弛豫时间被视为常数，等于最近的边界值。
以下示例展示电子能量相关能量弛豫时间的样条近似说明：
tcl
EnergyRelaxationTime {
Formula(tau_w_ele) = 3
Spline(tau_w_ele) {
0. 0.3 # [eV] [ps]
0.5 0.46 # [eV] [ps]
1. 0.4 # [eV] [ps]
2. 0.2 # [eV] [ps]
}
}注意： 能量弛豫时间可以是能量相关的或摩尔分数相关的（请参阅第60页的突变和渐变异质结），但不能同时两者兼具。
能量相关迁移率
除了现有的能量相关迁移率模型（如 Caughey-Thomas 模型，其中有效场作为载流子温度的函数在 Sentaurus Device 内部计算）外，还可以定义更复杂的用户自定义迁移率模型。对于这种能量相关迁移率的说明，采用以下对方程936的修正形式：
其中，对于电子 或对于空穴 ， 为低场迁移率。
要激活该模型，必须将 CarrierTempDrivePolynomial（驱动力关键字）指定为高场饱和迁移率模型的参数。多项式的参数必须在 HydroHighFieldMobility 参数集中定义。
以下示例展示 HydroHighFieldMobility 部分的输出以及系数说明：
tcl
HydroHighFieldDependence:
{ * Parameter specifications for the high field degradation in
* some hydrodynamic models.
* B) Approximation by the ratio of two irrational polynomials
* (driving force 'CarrierTempDrivePolynomial'):
* If Wmax(interval-1) < w < Wmax(interval), then:
* mu_hf = mu*factor*(Numerator^Gn)/(Denominator^Gd),
* where (Numerator or Denominator)={SIGMA[A(i)(w^P(i))]+D*Ni},
* w=Tc/Tl; Ni(cm^-3) is total doping.
* By default: Wmin(0)=Wmax(-1)=0; Wmax(0)=infinity.
* Wmax(interval)_ele =
* F(interval)_ele =
* Numerator(interval)_ele{
* A(0) =
* P(0) =
* A(1) =
* P(1) =
* D =
* G =
* }
* Denominator(interval)_ele{
* A(0) =
* P(0) =
* D =
* G =
* }
* F(interval)_hol =
* Wmax(interval)_hol =
Denominator(0)_ele
{
A(0) = 0.3
P(0) = 0.0
A(1) = 1.0
P(1) = 2.
A(2) = 0.001
P(2) = 2.500
D = 3.00e-16
G = 0.2500
}
}样条插值
对于方程938中的有理多项式，也可以使用样条插值。在这种情况下，必须在命令文件中的高场迁移率模型使用 CarrierTempDriveSpline 选项。
例如：
tcl
Physics {
Mobility (
HighFieldSaturation (CarrierTempDriveSpline)
)
}能量相关迁移率计算如下：
其中，函数 由参数文件中的一系列值对定义：
tcl
HydroHighFieldDependence {
Spline (electron) {
0 1
1 1
2 2.5
4 4
10 5
}
Spline (hole) {
0 1
1 1
2 0.75
4 0.5
10 0.2
}
}给定的数据点通过三次样条进行插值。边界条件在端点处施加零导数。样条函数在端点之外保持常数。
能量相关 Peltier 系数
Sentaurus Device 允许对能量通量方程进行以下修正：
标准表达式对应于 。如果 ，则：
Sentaurus Device 允许用户指定函数 ：
对于函数 的说明，采用以下对方程936的修正形式：
系数必须在 HeatFlux 参数集中指定，并且可以通过指定非零因子 来激活该依赖关系。
对于 ，结果为 。
以下是一个参数文件部分针对该函数 的示例：
tcl
HeatFlux
{ * Heat flux factor (0 <= hf <= 1)
hf_n = 1 # [1]
hf_p = 1 # [1]
* Coefficients can be defined also as:
* hf_new = hf*(1.+Delta(w))
* where Delta(w) is the ratio of two irrational polynomials.
* If Wmax(interval-1) < Wc < Wmax(interval), then:
* Delta(w) = factor*(Numerator^Gn)/(Denominator^Gd),
* where (Numerator or Denominator)=SIGMA[A(i)(w^P(i))], w=Tc/Tl
* By default: Wmin(0)=Wmax(-1)=0; Wmax(0)=infinity.
* Option can be activated by specifying nonzero 'factor'.
* Wmax(interval)_ele =
* F(interval)_ele = 1
* Numerator(interval)_ele{
* A(0) =
* P(0) =
* A(1) =
* P(1) =
* G =
* }
* Denominator(interval)_ele{
* A(0) =
* P(0) =
* G =
* }
* Wmax(interval)_hol =
* F(interval)_hol = 1
f(0)_ele = 1
Denominator(0)_ele{
A(0) = 1.
P(0) = 0.
A(1) = 1.
P(1) = 2.
G = 1.5
}
}样条插值
对于方程943中的有理多项式，也可以使用样条插值。函数 由参数文件中的一系列值对定义：
tcl
HeatFlux {
hf_n = 1
hf_p = 1
Spline (electron) {
0 1
1 1
2 2.5
4 4
10 5
}
Spline (hole) {
0 1
1 1
2 0.75
4 0.5
10 0.2
}
}给定的数据点通过三次样条进行插值。边界条件在端点处施加零导数。样条函数在端点之外保持常数。