Ch19: Degradation

来源:sdevice_ug.pdf 第 19 章(W-2024.09) 🔨 进行中

19.1 退化模型概述

预测 CMOS 可靠性必要的一部分是仿真界面态产生的时变特性。为了尽可能覆盖更宽的范围，该仿真应准确反映界面态形成过程的物理机制。尽管界面态产生的机制尚未被完全理解，但人们普遍认为它们涉及硅氢（Si-H）键断裂和后续氢输运，文献中已提出了各种物理模型。

Sentaurus Device 提供了以下考虑时变态产生的退化模型：

• 陷阱退化模型是一个简单模型，捕获了栅氧化物中氢原子输运的反应扩散理论（见第 632 页的陷阱退化模型）。

• 注量模型明确地将陷阱浓度的增加表达为被陷阱捕获和发射的载流子数的函数（见第 642 页的注量模型）。

• 多态配置（MSC）–氢输运退化模型考虑了涉及陷阱产生的氢动力学（见第 642 页的 MSC–氢输运退化模型）。

• 热载流子应力退化模型是适用于 MOS 基器件的通用退化模型。它包括热载流子应力退化和场增强热退化机制（见第 664 页的热载流子应力退化模型）。

• 活化势垒双势阱热离子模型可用于描述在 NBTI 或正偏置温度不稳定性（PBTI）期间和之后，由于栅绝缘体中与工艺相关的预存陷阱的空穴或电子捕获和脱捕对整体阈值电压漂移的贡献（见第 672 页的活化势垒双势阱热离子模型）。

• 瞬态陷阱占据模型可用于计算对阈值电压漂移有贡献的已产生界面态的电荷占据，用于偏置温度不稳定性计算（见第 675 页的瞬态陷阱占据模型）。

第 1 页 (PDF p630)

本章讨论 Sentaurus Device 中使用的退化模型。

Sentaurus Device 提供了以下考虑时变态产生的退化模型：

• 陷阱退化模型是一个简单模型，捕获了栅氧化物中氢原子输运的反应扩散理论（见陷阱退化模型）。

• 注量模型明确地将陷阱浓度的增加表达为被陷阱捕获和发射的载流子数的函数（见注量模型）。

• 多态配置（MSC）–氢输运退化模型考虑了涉及陷阱产生的氢动力学（见 MSC–氢输运退化模型）。

• 热载流子应力退化模型是适用于 MOS 基器件的通用退化模型（见热载流子应力退化模型）。

• 活化势垒双势阱热离子模型可用于描述 NBTI 或 PBTI 期间的阈值电压漂移（见活化势垒双势阱热离子模型）。

• 瞬态陷阱占据模型可用于计算已产生界面态的电荷占据（见瞬态陷阱占据模型）。

第 2 页 (PDF p631)

陷阱退化模型

• 热载流子应力退化模型是适用于 MOS 基器件的通用退化模型，包括热载流子应力退化和场增强热退化机制（见第 664 页的热载流子应力退化模型）。

• 瞬态陷阱占据模型可用于计算对阈值电压漂移有贡献的已产生界面态的电荷占据，用于偏置温度不稳定性计算（见第 675 页的瞬态陷阱占据模型）。

陷阱退化模型

研究表明[4]，无序诱导的 passivated Si–SiO2 界面处 Si-H 激活能的变化是态产生过程次线性时间依赖性的合理来源。Passivated inter

第 3 页 (PDF p632)

陷阱退化模型

假设界面处总 Si 键数为，应力后界面处剩余的 Si-H 键数为，遵循幂律：

（609）

根据实验观察，幂指数 α 取决于应力，在 0 到 1 之间变化。

从一级动力学[4]，预期应力期间 Si-H 浓度遵循：

（610）

其中是反应常数，可以在上式所示的 Arrhenius 近似中描述，是 Si-H 激活能，是 Si-H 温度。

该方程给出的指数动力学（）不能完全描述实验数据，因为恒定激活能的行为类似于方程 609 中的幂律，但幂指数为。

Si-H 密度依赖激活能

本节描述了一种激活能参数化方法，用于捕获界面态产生的次线性时间依赖性。有证据表明，当氢从硅中移除时，它保持带负电[9]。如果这是正确的，氢可以预期停留在界面附近，并通过改变电势影响其他硅氢键的断裂。

第 4 页 (PDF p633)

陷阱退化模型

氧化物中氢的扩散

另一个可以解释负偏置温度不稳定性（NBTI）现象和不同实验斜率的退化动力学的模型是 R-D 模型[10]。

该模型考虑了氧化物中的氢，它从硅-氧化物界面扩散，但留在界面的那部分氢控制着退化动力学。

氧化物中氢的扩散可表示为：

（612）

其中是氧化物中氢的浓度，是其扩散系数，是硅-氧化物界面的坐标，是氧化物-多晶硅栅界面的坐标（等于氧化物厚度），是氧化物-多晶硅栅界面的表面复合速度，是氢在氧化物中的平衡（初始）浓度。

注：

该模型使用临界界面部分的有效氧化物厚度来数值求解一维扩散方程（方程 612）。为了数值求解方程 612，使用了具有节点数的均匀网格。通常，认为 15 节点网格是足够实用的。

应该定义

第 5 页 (PDF p634)

陷阱退化模型

在方程 613 中，γ0 是钝化常数，默认情况下自动计算以提供平衡，但也可以直接在命令文件中指定。Ω 是钝化体积（默认为零），代表了去钝化氢被悬空硅键重新捕获的简单模型。去钝化氢增加了附近的平均氢浓度，它是从 R-D 模型计算的（见氧化物中氢的扩散）。如果未激活 R-D 模型，则。

基于态产生模型的反应常数的参数化方程系统（见态形成动力学[6]）可表示为：

（614）

其中：

•（在命令文件中给出）是钝化平衡时的反应（去钝化）常数（对于钝化温度且激活能无变化）。

• 是垂直和平行于陷阱所在界面的电场分量。具有正符号如果界面的空间电荷为正。

• 是 Si-H 键上氢的能量。

第 6 页 (PDF p635)

陷阱退化模型

反应增强因子

在方程 614 中，和是由于热载流子和隧穿电流分别为的反应增强因子。它们由下式给出：

（615）

（616）

其中是局部热载流子电流密度（见第 881 页的第 25 章），而、、、、分别是 Fowler-Nordheim 隧穿、电子和空穴直接隧穿以及电子和空穴非局域势垒隧穿的隧穿电流密度（见第 855 页的第 24 章）。在这些方程中，= 1 A/cm²。

当通过在 Physics 部分指定 eSHEDistribution 关键字可以获得电子能量分布时（见第 895 页的使用球面谐波展开法），可以包含以下额外的球面谐波展开（SHE）分布增强因子：

（617）

其中：

• 是预因子。

• 是阈值能量。

• 是激活能。

• 是垂直场诱导的激活能降低因子。

• 是垂直场诱导的激活能降低指数。

• = 1 V/cm。

• 是谷简并度。

• 是态密度。

• 是电子能量分布。

• 是电子速度的大小。

• 是 SHE 电流的指数

第 7 页 (PDF p636)

陷阱退化模型

以下示例指定了 SHE 分布增强因子，其中 = 100 cm²/A， = 2 eV， = 2.1 eV， = 10⁻⁷ eV， = 1，和 = 1：

Physics(MaterialInterface="Silicon/Oxide") {
  Traps(...
    # (delta_SHE E_th E_a delta_p rho_p  rho_SHE)
    eSHEDistribution=(1.0e2 2 2.1 1.0e-7 1  1)
    ...
  )
}

使用陷阱退化模型

Degradation 模型可以为任何陷阱能级或分布激活（见第 572 页的第 17 章）。与 Degradation 模型相关的关键字在第 1761 页的表 339 中描述，连同所有其他陷阱相关选项，其语法如下：

Physics ( [ RegionInterface | MaterialInterface = "<name1>/<name2>" |]
  [ Material | Region = "<name>" ] ) {
  Traps (
    <trap_specifications>
    Degradation [(PowerLaw)]
    Conc=<value>
    BondConc=<value> [BondConcSFactor=["<dataset_name>" | "<pmi_model_name>"]]
    ActEnergy=<value>
    DePasCoef=<value>
    [CritConc=<value>]
    [FieldEnhan=(<value> <value> <value> <value>)]
    [PowerEnhan=(<value> <value> <value>)]
    [CurrentEnhan=(<value> <value> <value> <value>)]
    [FowlerNordheimEnhan=(<value> <value>)]
    [DirectTunnelingEnhan=(<value> <value> <value> <value> <value>)]
    [BarrierTunnelingEnhan=(<value> <value> <value> <value> <value>)]
    [eSHEDistribution=(<value> <value> <value> <value> <value> <value> <value>)]
    [hSHEDistribution=(<value> <value> <value> <value> <value> <value> <value>)]
    [DiffusionE

第 8 页 (PDF p637)

陷阱退化模型

总体硅键浓度，代表作为退化结果可以产生的最大陷阱浓度，用 BondConc 指定。可以使用参数 BondConcSFactor 指定空间依赖的键浓度，以指定描述空间依赖的数据集或 PMI 空间因子模型（见第 1532 页的空间因子）。如果指定了 BondConcSFactor 而没有 BondConc，则直接使用从数据集或 PMI 获得的值。如果同时指定了 BondConcSFactor 和 BondConc，则 BondConcSFactor 值被最大 BondConcSFactor 值归一化，然后乘以 BondConc。

器件寿命和仿真

以下示例说明了 Degradation 模型的使用：

Physics(MaterialInterface="Silicon/Oxide"){
  Traps(Conc=1e8 EnergyMid=0 Acceptor #FixedCharge
    Degradation #(PowerLaw)
    ActEnergy=2 BondConc=1e12
    DePasCoeff=8e-10
    FieldEnhan=(0 1 1.95e-3 0.33)
    CurrentEnhan=(0 1 6e+5 1)
    PowerEnhan=(0 0 -1e-7)
  )
  GateCurrent(GateName="gate" Lucky(CarrierTempDrive) Fowler)
}

对于此输入，最初指定的陷阱浓度为 10⁸ cm⁻²，在 process 中

第 9 页 (PDF p638)

陷阱退化模型

第一个 Quasistationary 将器件斜升到应力条件（在这个特定情况下，到高负栅极电压），第二个瞬态仿真退化动力学（直到 10⁵ s，这是应力实验数据的典型时间）。

注：

热载流子电流是后处理值，因此 InitialStep 不应该太大。

要监测瞬态中的态形成动力学，可以使用 Plot 和 CurrentPlot 语句输出 TotalTrapConcentration 和 OneOverDegradationTime。例如：

CurrentPlot{
  eDensity(359) Potential(359)
  OneOverDegradationTime(359)
  TotalTrapConcentration(359)
}

其中指定了顶点号以绘制界面某处位置的场。因此，这些值随时间的变化行为可以在 Sentaurus Device 的绘图文件中看到。

器件寿命的预测可以通过两种不同的方式进行：

• 在瞬态中长期仿真正常工作的器件（例如，30 年）。

• 通过计算应力和非应力条件下去钝化常数之比来外推应力器件的退化。

第 10 页 (PDF p639)

陷阱退化模型

对于第二种器件寿命计算方法，可以使用以下 Solve 语句：

Solve {
  NewCurrentPrefix="tmp"
  coupled (iterations=100) { Poisson }
  coupled { poisson electron hole }
  Quasistationary( InitialStep=0.1 MaxStep=0.2 Minstep=0.0001
    increment=1.5 Goal{name="gate" voltage=-10} )
  { coupled { poisson electron hole } }
  NewCurrentPrefix=""
  coupled { poisson electron hole }
  transient( InitialTime=0 Finaltime = 100000
    increment=2 InitialStep=0.1 MaxStep=100000 ){
    coupled{ poisson electron hole }
  }
  set(Trapfilling=-Degradation)
  coupled { poisson electron hole }
  Quasistationary( InitialStep=0.1 MaxStep=0.2 Minstep=0.0001
    increment=1.5
    Goal{name="gate" voltage=1.5} )
  { coupled { poisson electron hole } }
  Quasistationary( InitialStep=0.1 MaxStep=0.2 Minstep=0.0001
    increment=1.5
    Goal{name="drain" voltage=3} )
  { coupled { poisson electron hole } }
}

语句 set(Trapfilling=-Degradation) 将陷阱浓度返回到其未应力值（不一定需要包含，但检查其影响可能很有趣）。set 命令之后的第一个 Quasistationary 语句将栅极上的正常工作电压返回

第 11 页 (PDF p640)

陷阱退化模型

注：

为了允许在绝缘体区域中产生的陷阱被载流子填充，有必要构建非局部网格以将半导体-绝缘体界面连接到产生陷阱的区域，并调用非局部隧穿模型（见第 607 页的陷阱非局部隧穿）。

要使用此功能：

创建一个非局部网格，将半导体界面与产生退化的区域连接起来。例如：

Math {
  NonLocal "NLM_silicon_oxide" (
    MaterialInterface = "Silicon/Oxide"
    Length = 4.1e-7
    # Use a length that will reach the traps
  )
}

在与绝缘体-绝缘体界面或将使用退化的体绝缘体区域相关联的 Physics 部分中指定非局部隧穿和 Traps(Degradation ...)。必须指定退化参数并根据需要进行调整。例如：

Physics (RegionInterface="oxide1/oxide2") {
  Traps (
    eBarrierTunneling(Nonlocal="NLM_silicon_oxide")
    hBarrierTunneling(Nonlocal="NLM_silicon_oxide")
    TrapVolume=1e-6
    HuangRhys=70
    PhononEnergy=0.02
    #
    Conc=1e4 EnergyMid=0 Donor
    ActEnergy=2
    BondConc=1e14
    DePasCoeff=1e-11
    PasTemp=300
    FieldEnhan=(0 1 3.9e-3 0.33)
    Curren

第 12 页 (PDF p641)

注量模型

例如：

Material = "Silicon" {
  BarrierTunneling "NLM_silicon_oxide" { mt = 1, 1 }
}
Material = "Oxide" {
  BarrierTunneling "NLM_silicon_oxide" { mt = 1, 1 }
}

注量模型

在注量模型中，退化被描述为陷阱浓度的增加，它是特定陷阱捕获和发射的载流子数的函数。在该模型中，时刻的陷阱浓度给定为初始陷阱浓度为：

（618）

这里，α、β、βF 是无量纲拟合参数。注量和是分别从仿真开始到时刻从导带和价带被单个陷阱发射或捕获的载流子总数。

注：

注量模型对退化过程的物理性质没有做任何假设。它只是一个启发式校准公式。此外，由于注量是捕获和发射过程的总和，它们一直在增长，即使在平衡状态也是如此。只有在远离平衡时，才能将注量视为通过陷阱的总电流。

要激活注量模型，在应为陷阱指定 FluenceDependence。

第 13 页 (PDF p642)

MSC–氢输运退化模型

不同之处在于，它们通常涉及电荷捕获、硅氢键去钝化和氢输运。

为了对电荷捕获进行建模，必须考虑局域捕获中心与移动载流子之间的相互作用。与第 572 页第 17 章中的标准陷阱不同，退化模型中使用的捕获中心通常涉及氢。因此，应考虑局域捕获中心与移动氢之间的相互作用。此外，捕获中心可能具有两个以上的内部态，这取决于结构弛豫以及电荷和氢的存在[1]。

第 18 章（第 615 页）介绍的多态配置（MSC）可用于表示这些复杂的捕获中心，因为 MSC 可以处理任意数量的态及其涉及载流子和氢捕获和发射的转变。

最后，如果退化模型涉及移动氢，则必须考虑氢输运。氢原子、氢分子和氢离子可以贡献于氢输运，并且它们之间可能发生化学反应[12][13][14]。

第 14 页 (PDF p643)

MSC–氢输运退化模型

• 是显式复合率。

• 是初始密度。

默认情况下，氢原子、分子和离子的初始密度都为零。您可以使用 Solve 部分中的 Set 命令从 PMIUserField 加载每个氢元素的初始密度。例如：

Solve {
  ...
  Set ( HydrogenAtom = "PMIUserField0" )
  Set ( HydrogenMolecule = "PMIUserField1" )
  Set ( HydrogenIon = "PMIUserField3" )
  Set ( HydrogenSpeciesA = "PMIUserField4" )
  Set ( HydrogenSpeciesB = "PMIUserField5" )
  Set ( HydrogenSpeciesC = "PMIUserField6" )
  ...
}

Sentaurus Device 使用和的默认值。您可以使用 PMI 模型自定义和的计算（详情见第 1448 页的扩散率）。相应的命令文件可以写为：

Physics ( Material = "Oxide" ) {
  HydrogenDiffusion(
    HydrogenAtom (
      Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity
      Alpha = pmi_HydrogenAlpha
    )
    HydrogenMolecule (
      Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity
      Alpha = pmi_HydrogenAlpha
    )
    HydrogenIon (
      Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity
      Alpha = pmi_HydrogenAlpha
    )
    ...
  )
}

边界条件

在电极处，默认为边界条件。您可以指定

第 15 页 (PDF p644)

MSC–氢输运退化模型

HydrogenAtom = reflective
}
...
}

移动元素之间的反应

在该模型中，您可以指定氢原子（）、氢分子（）、氢离子（）、电子（）和空穴（）之间的任意数量的体和界面化学反应。每个反应由以下反应方程定义：

（620）

其中非负整数和分别是元素的要被移除和创建的粒子数。

这些系数必须满足电荷和氢守恒定律：

（621）

（622）

其中和分别是元素的电荷数和氢原子数（对于每个移动元素的和，见第 616 页的表 107）。

正向和反向反应速率和建模为：

（623）

（624）

其中：

• 是电场大小[V/cm]。

• 和分别是正向和反向反应系数（体反应为[cm⁻³s⁻¹]，界面反应为[cm⁻²s⁻¹]）。

• 和分别是正向和反向反应场系数[cmV⁻¹]。

• 和分别是正向和反向反应激活能[eV]。

第 16 页 (PDF p645)

MSC–氢输运退化模型

注：

对于在半导体-绝缘体界面指定的反应，使用绝缘体电场代替半导体电场。

可以在 Physics 部分中将反应指定为 HydrogenReaction 参数。例如，考虑两个氢原子在氧化物区域中的二聚成氢分子，= 10⁻³ cm⁻³s⁻¹ 和 = 10² cm⁻³s⁻¹。

相应的命令文件可以写为：

Physics ( Material = "Oxide" ) {
  HydrogenDiffusion(
    HydrogenReaction( # 2H <-> H_2
      LHSCoef ( # alpha_i
        HydrogenAtom = 2
        HydrogenMolecule = 0
        HydrogenIon = 0
        Electron = 0
        Hole = 0
      )
      RHSCoef ( # beta_i
        HydrogenAtom = 0
        HydrogenMolecule = 1
        HydrogenIon = 0
        Electron = 0
        Hole = 0
      )
      ForwardReactionCoef = 1.0e-3 # k_f
      ReverseReactionCoef = 1.0e2 # k_r
      ForwardReactionEnergy = 0 # E_f
      ReverseReactionEnergy = 0 # E_r
      ForwardReactionFieldCoef = 0 # delta_f
      ReverseReactionFieldCoef = 0 # delta_r
    )
    ...
  )
}

所有系数的默认值均为零。第 1743 页的表 318 列出了反应规范可用的选项。

对于异质界面，关键字 Region 或 Material 允许

第 17 页 (PDF p646)

MSC–氢输运退化模型

FieldFromMaterial = "OxideAsSemiconductor"
)
)
}

与多态配置的反应

多态配置（MSC）可用于对移动氢元素与局域氢态（如硅-氧化物界面处的硅氢键）之间的反应进行建模。

例如，考虑基于空穴捕获过程的氢去钝化模型：

（625）

其中 Si-H、、Si+ 和 H 分别表示硅氢键、空穴、硅悬空键和氢原子。该反应可以由定义在硅-氧化物界面处的两态 MSC 指定：

Physics ( MaterialInterface = "Silicon/Oxide" ) {
  MSConfigs (
    MSConfig ( Name = "SiHBond" Conc=5.0e12
      State ( Name = "s1" Hydrogen=1 Charge=0 ) # Si-H 键
      State ( Name = "s2" Hydrogen=0 Charge=1 ) # Si^+ 悬空键
      Transition ( Name = "t21" # Si-H + p <-> H + Si^+
        To="s2" From="s1" CEModel("CEModel_Depassivation" 1)
        Reservoirs("VB"(Particles=+1) "HydrogenAtom"(Particles=-1) )
        FieldFromInsulator
      )
    )
  ...
  )
}

捕获和发射率从以下获得：

（626）

（627）

其中和是由陷阱捕获和发射 PMI 指定的捕获和发射率

第 18 页 (PDF p647)

MSC–氢输运退化模型

注：

与常规陷阱捕获和发射 PMI 模型不同，当在转变中设置关键字 FieldFromInsulator 时，在半导体-绝缘体界面的 PMI 模型中可以使用绝缘体电场代替半导体电场。

CEModel_Depassivation 模型

内置捕获和发射模型 CEModel_Depassivation 对氢去钝化过程进行建模。在该模型中，由热电子分布引起的氢去钝化（电子捕获）率写为：

（628）

其中和分别是积分的最小和最大动能。

• 是横截面。

• 是谷简并度。

• 是群速度的大小。

• 是态密度。

• 是分布函数。

• 是去钝化的临界激活能。

• 是激活能的指数。

• γ 是场增强预因子。

• ρ 是场增强指数。

• 是去钝化过程的激活能。

• α 是场诱导势垒降低因子。

• χ 是动能诱导势垒降低因子。

第 19 页 (PDF p648)

MSC–氢输运退化模型

类似地，由冷电子引起的氢去钝化率可写为：

（629）

其中是热速度。

由于氢钝化（电子发射）率与热载流子无关，因此简单地建模为：

（630）

（631）

其中是钝化率预因子，是钝化过程的激活能。

内置捕获和发射模型 CEModel_Depassivation 也可以使用 Arrhenius 定律型速率方程来建模捕获发射：

（632）

（633）

其中是载流子捕获的激活能，Kf 是正向速率常数，是载流子发射的激活能，Kr 是反向速率常数。

捕获-发射模型 CEModel_Depassivation 为电子和空穴实现了方程 628 和方程 629。CEModel_Depassivation 模型中的额外索引选择方程和载流子类型如下：

MSConfig( ...
  Transition( ... CEModel("CEModel_Depassivation" 0))
  # 电子的方程 629
  Transition( ... CEModel("CEModel_Depassivation" 1))
  # 空穴的方程 629
  Transition( ... CEModel("CEModel_Depassivation" 2))
  # 电子的方程 628

第 20 页 (PDF p649)

MSC–氢输运退化模型

# Tyaginov 热载流子退化模型
Transition( ... CEModel("CEModel_Depassivation" 6))
# 使用固定电子浓度的电子方程 629
# (n=n0)
Transition( ... CEModel("CEModel_Depassivation" 7))
# 使用固定空穴浓度的空穴方程 629
# (p=p0)
Transition( ... CEModel("CEModel_Depassivation" 8))
# 用于 Arrhenius 定律型捕获发射模型的
# 电子和空穴的方程 632 和 633
)

要将索引为 2、3、4 或 5 的 CEModel_Depassivation 模型与（热电子诱导或热空穴诱导退化）一起使用，必须在 Physics 部分指定 eSHEDistribution 或 hSHEDistribution 以计算电子或空穴分布函数（见第 895 页的使用球面谐波展开法）。

索引 6 和 7 用于"CEModel_Depassivation"，使用固定载流子浓度（如电子的 n0 和空穴的 p0）的方程 629。在逻辑器件中，NBTI 或 PBTI 很重要，合理的 n0 或 p0 值，即与沟道浓度解耦的值，导致预期的陷阱产生范围。然而，在 NAND 单元等存储器器件中，偏置条件不同

第 21 页 (PDF p650)

（继续 MSC–氢输运退化模型内容）

使用 MSC–氢输运退化模型

以下示例显示了使用氢输运和 MSC 的典型设置：

Physics ( Material = "Oxide" ) {
  HydrogenDiffusion(
    HydrogenAtom ( Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity )
    HydrogenMolecule ( Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity )
    HydrogenIon ( Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity )
    HydrogenReaction ( # 2H <-> H2
      LHSCoef ( HydrogenAtom = 2 ... )
      RHSCoef ( HydrogenMolecule = 1 ... )
      ...
    )
  )
}
Physics ( MaterialInterface = "Silicon/Oxide" ) {
  MSConfigs (
    MSConfig ( Name = "SiHBond" Conc=5.0e12
      State ( Name = "s1" Hydrogen=1 Charge=0 )
      State ( Name = "s2" Hydrogen=0 Charge=1 )
      Transition ( Name = "t21"
        To="s2" From="s1"
        CEModel("CEModel_Depassivation" 1)
        Reservoirs("VB"(Particles=+1) "HydrogenAtom"(Particles=-1) )
      )
    )
  )
  Traps (
    # eSHEDistribution 用于热载流子
    eSHEDistribution = ( ... )
  )
}

第 22 页 (PDF p651)

（继续 MSC–氢输运退化模型）

Physics ( Material = "Oxide" ) {
  HydrogenDiffusion(
    HydrogenAtom (
      Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity
      Alpha = pmi_HydrogenAlpha
    )
    HydrogenMolecule (
      Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity
      Alpha = pmi_HydrogenAlpha
    )
    HydrogenIon (
      Diffusivity = pmi_HydrogenDiffusivity
      Alpha = pmi_HydrogenAlpha
    )
    ...
  )
}

第 23 页 (PDF p652)

两阶段 NBTI 退化模型

两阶段 NBTI 退化模型是陷阱退化模型的扩展（见陷阱退化模型第 632 页）。它特别适用于 NBTI 场景，其中观察到两个不同的阶段。

第一阶段涉及快速界面态产生，表现为早期的时间依赖性。第二阶段涉及较慢的氢扩散过程支配的退化。

该模型通过区分两个阶段来捕获这两种机制：

第一阶段：界面态产生

该阶段的退化由标准陷阱退化模型描述（见方程 609-614）。

第二阶段：氢扩散支配退化

该阶段由氢扩散方程控制：

n0 = 1               # [cm^-3]

第 24 页 (PDF p653)

两阶段 NBTI 退化模型

第二阶段的特征还在于其对电场和温度的依赖性。

该模型的参数包括：

• n0：初始载流子浓度

• 扩散系数 D

• 氢浓度 H

• 时间常数 τ

该模型支持与标准陷阱退化模型相同的场增强因子。

第 25 页 (PDF p654)

两阶段 NBTI 退化模型

和标准偏差。陷阱能级

第 26 页 (PDF p655)

两阶段 NBTI 退化模型

和以下速率方程：

第 27 页 (PDF p656)

（继续两阶段 NBTI 退化模型内容）

•

第 28 页 (PDF p657)

扩展非辐射多声子模型

其中

第 29 页 (PDF p658)

扩展非辐射多声子模型

注：

该模型需要谨慎的参数选择以确保数值稳定性。

第 30 页 (PDF p659)

扩展非辐射多声子模型

八个转变率由以下表达式给出：

第 31 页 (PDF p660)

（继续扩展非辐射多声子模型内容）

•

第 32 页 (PDF p661)

扩展非辐射多声子模型

eNMP 量可用于绘图

第 33 页 (PDF p662)

扩展非辐射多声子模型

eNMP 模型参数

第 34 页 (PDF p663)

热载流子应力退化模型

eNMP Transition Rates PMI 模型

第 35 页 (PDF p664)

热载流子应力退化模型

单粒子和多粒子界面态密度

第 36 页 (PDF p665)

热载流子应力退化模型

SP 和 MP 过程的反应率由散射率积分给出：

第 37 页 (PDF p666)

（继续热载流子应力退化模型内容）

•

第 38 页 (PDF p667)

热载流子应力退化模型

•

第 39 页 (PDF p668)

热载流子应力退化模型

总界面态产生率取为单独过程的和：

第 40 页 (PDF p669)

热载流子应力退化模型

这些 SP、MP 和 TH 陷阱密度的方程适用于离散激活能

第 41 页 (PDF p670)

（继续热载流子应力退化模型内容）

•

第 42 页 (PDF p671)

活化势垒双势阱热离子模型

活化势垒双势垒双势阱热离子模型

第 43 页 (PDF p672)

活化势垒双势阱热离子模型

势垒能量

第 44 页 (PDF p673)

活化势垒双势阱热离子模型

然后，界面态从集合平均每个界面顶点获得，从

第 45 页 (PDF p674)

瞬态陷阱占据模型

第 46 页 (PDF p675)

瞬态陷阱占据模型

遵循 ABDWT 模型，陷阱占据可以计算为集合

第 47 页 (PDF p676)

（继续瞬态陷阱占据模型）

E2Spread = 0.07

第 48 页 (PDF p677)

参考文献

[14] T. Grasser, W. Gös, and B. Kaczer, "Dispersive Transport and Negative Bias Temperature Instability: Boundary Conditions, Initial Conditions, and Transport Models," IEEE Transactions on Device and Materials Reliability, vol. 8, no. 1, pp. 79–97, 2008.

[15] S. Reggiani et al., "TCAD Simulation of Hot-Carrier and Thermal Degradation in STI-LDMOS Transistors," IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 60, no. 2, pp. 691–698, 2013.

[16] A. Bravaix et al., "Hot-Carrier Acceleration Factors for Low Power Management in DC-AC stressed 40nm NMOS node at High Temperature," in Proceedings of the 47th Annual International Reliability Physics Symposium (IRPS), Montréal, Québec, Canada, pp. 531–548, April 2009.

[17] I. Starkov et al., "Hot-carrier degradation caused interface state profile—Simulation versus experiment," Journal of Vacuum Science & Technology B, vol. 29, no. 1, p. 01AB09, 2011.

[18] F. Monti et al., "TCAD Analysis of HCS Degradation in LDMOS devices under AC Stress Conditions," in 44th European Solid-State Device Research Conference (ESSDERC), Venice, Italy, pp. 333–336, September 2014.

[19] N. Choudhury et al., "A Model for Hole Trapping-Detrapping Kinetics During NBTI in p-Channel FETs," in 4th IEEE Electron Devices Technology and Manufacturing Conference (EDTM), Penang, Malaysia, pp. 1–4, April 2020.

[20] S. Mahapatra (ed.), Fundamentals of Bias Temperature Instability in MOS Transistors: Characterization Methods, Process and Materials Impact, DC and AC Modeling, Springer Series in Advanced Microelectronics, New Delhi: Springer, 2016.

Ch19: Degradation ​

19.1 退化模型概述 ​

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