Ch28（2/4）：各向异性迁移率

各向异性迁移率

在一些半导体（如碳化硅）中，电子和空穴沿不同晶轴可能表现出不同的迁移率。

各向异性因子

在 3D 模拟中，Sentaurus Device 假设电子或空穴沿 x 轴和 y 轴表现出迁移率 ，沿 z 轴表现出各向异性迁移率 。在 2D 模拟中，沿 x 轴观察到常规迁移率 ，沿 y 轴观察到 。各向异性因子 定义为比值：

电流密度

在各项同性情况下，电流密度可以表示为：

其中， 和 是不包含迁移率的电流。

在漂移-扩散模型中，有：

如方程62和方程63所示。对于热力学模型，方程64和方程65意味着：

对于流体动力学模型，根据方程66和方程67，有：

对于各向异性迁移率，方程950和方程951必须重写为：

其中， 和 分别是电子和空穴的各向异性因子。

如果晶体坐标系与 Sentaurus Device 的仿真坐标系重合，则根据问题维度，矩阵 为：

然而，通常 必须写为：

其中， 在方程945-方程947中定义。

驱动力

在各项同性情况下，平行于电子或空穴电流的电场由下式给出（请参阅第475页的方程378）：

对于各向异性迁移率：

类似地，垂直于电流的电场（方程350）必须重写为：

方程380展示了如何将 Fermi 势梯度 用作高场饱和模型中的驱动力。对于这种情况，Sentaurus Device 有两个公式：

全局 Math 参数 AnisoGradQF_formula=0 | 1 选择相应的公式。

在各项同性流体动力学 Canali 模型中，驱动力 满足：

如方程384所示。为了推导各向异性情况下的适当表达式，假设 平行于电流，即：

其中，

是电子或空穴电流的方向。

而不是方程967，现在有：

或者：

总各向异性迁移率

这是 Sentaurus Device 中最简单的模式。仅在命令文件中指定总各向异性因子 或 ：

Physics {
   Aniso(
      eMobilityFactor (Total) = re
      hMobilityFactor (Total) = rh
   )
}

Sentaurus Device 沿主晶轴照常计算电子或空穴的迁移率 。然后，各向异性迁移率 由下式给出：

注意： 在此模式下，Sentaurus Device 不会像第934页的驱动力中所讨论的那样更新驱动力。

自洽各向异性迁移率

这是 Sentaurus Device 中最准确但也最昂贵的模式。Physics 部分中指定的电子和空穴迁移率模型分别针对主晶轴和次晶轴进行评估，但每个轴使用不同的参数。

此选项在 Physics 部分中按以下方式激活电子或空穴迁移率：

Physics {
   Aniso(
      eMobility
      hMobility
   )
}

为简化起见，您可以指定以下选项来激活电子和空穴的自洽各向异性迁移率计算：

Physics {
   Aniso( Mobility )
}

表155 各向同性迁移率模型及其各向异性版本

各向同性迁移率模型	各向异性迁移率模型
ConstantMobility	ConstantMobility_aniso
DopingDependence	DopingDependence_aniso
EnormalDependence	EnormalDependence_aniso
HighFieldDependence	HighFieldDependence_aniso
UniBoDopingDependence	UniBoDopingDependence_aniso
UniBoEnormalDependence	UniBoEnormalDependence_aniso
UniBoHighFieldDependence	UniBoHighFieldDependence_aniso
HydroHighFieldDependence	HydroHighFieldDependence_aniso

物理模型接口（PMI）也支持各向异性迁移率计算。类 PMI_DopingDepMobility、PMI_EnormalMobility 和 PMI_HighFieldMobility 的构造函数包含一个额外的标志来区分各项同性和各向异性情况（请参阅第1259页的第39章）。

例如，您可以在 Sentaurus Device 的参数文件中为常迁移率模型指定这些参数：

ConstantMobility {
   mumax = 1.4170e+03, 4.7050e+02
   Exponent = 2.5, 2.2
}

以下参数然后计算沿各向异性轴降低的常迁移率：

ConstantMobility_aniso {
   mumax = 1.0e+03, 4.0e+02
   Exponent = 2.5, 2.2
}

在每个顶点，Sentaurus Device 引入各向异性因子 和 作为两个额外的未知量。对于给定的 值，按第934页的驱动力中所讨论的方法计算驱动力 和 ，并沿各项同性和各向异性轴获得迁移率。然后，未知因子 的方程由下式给出：

该非线性方程在每个顶点针对电子和空穴迁移率求解。

各向异性迁移率可视化

您可以在 Plot 部分中指定各种绘图名称来可视化各向异性迁移率计算。

表156 各向异性迁移率的绘图名称

绘图名称	描述
eMobility	沿主轴的电子迁移率
hMobility	沿主轴的空穴迁移率
eMobilityAniso	沿各向异性轴的电子迁移率
hMobilityAniso	沿各向异性轴的空穴迁移率
eMobilityAnisoFactor	电子的各向异性因子
hMobilityAnisoFactor	空穴的各向异性因子