Ch25（1/6）：热载流子注入概述

本章讨论 Sentaurus Device 中使用的热载流子注入模型。

热载流子注入模型概述

热载流子注入（HCI）是一种栅极漏电机制。该效应在 EEPROM 的写操作中尤为重要。Sentaurus Device 提供了不同的内置热载流子注入模型和一个用于用户定义模型的 PMI：

经典 lucky 电子注入（Maxwell 能量分布）
Fiegna 热载流子注入（非 Maxwell 能量分布）
SHE 分布热载流子注入（非 Maxwell 能量分布，由 Boltzmann 输运方程的球谐展开（SHE）计算）
热载流子注入 PMI（参见第 1515 页的"热载流子注入"）

要激活电子（或空穴）的热载流子注入模型，请在特定界面的 Physics 部分中使用 eLucky（hLucky）、eFiegna（hFiegna）、eSHEDistribution（hSHEDistribution）或 PMIModel_name(electron)（PMIModel_name(hole)）选项作为 GateCurrent 语句的参数。

要同时激活两种载流子类型的模型，请使用 Lucky、Fiegna、SHEDistribution 或 PMIModel_name() 选项。热载流子注入模型可以与所有隧穿模型结合使用（参见第 855 页的第 24 章）。

注意：
SHE 分布热载流子注入模型将隧穿分量与热离子发射项一起计算。因此，将其与其他隧穿模型结合使用可能导致隧穿分量的重复计算。

全局 Physics 部分中的规范含义与 Fowler-Nordheim 模型相同（参见第 856 页的"Fowler-Nordheim 隧穿"）。

注入电流的流向

注入电流的流向取决于用户的选择以及热界面（热载流子的界面源）的材料特性。

当热界面是半导体-绝缘体界面时，注入电流会非局部地穿过绝缘体区域发送到关联的最近顶点。对于热界面的每个顶点，Sentaurus Device 会搜索一个位于触点或半导体-绝缘体界面上的关联最近顶点。在搜索算法中使用的触点或半导体-绝缘体界面必须通过相邻的绝缘体区域与热界面相连。然后，热界面的每个顶点与有效触点或半导体-绝缘体界面上的最近顶点相关联。热界面的每个顶点要么有关联的触点顶点，要么有关联的半导体-绝缘体界面顶点（参见图 50）。

图片：../../../public/images/sdevice/ch25_fig50.png

当热界面是半导体与宽禁带半导体之间的界面时，您可以选择流向。默认情况下，宽禁带半导体被视为绝缘体区域，注入电流按上述半导体-绝缘体界面的描述非局部地穿过该区域发送到关联的最近顶点。

通过在热界面的 Physics 部分中使用 Thermionic(HCI)，并在 GateCurrent 语句中使用 InjectionRegion 选项指定注入区域目标（宽禁带半导体区域），可以使热界面上的点成为双点，注入电流在产生位置本地注入。在热界面宽禁带半导体侧的注入电流成为该区域求解的连续性方程的电流边界条件。

默认情况下，注入电流流向由 Sentaurus Device 自动计算，以检测热界面的最近关联界面或触点。您也可以通过在 Physics {GateCurrent()} 部分中定义 InjectionTargetRegions 或 InjectionTargetMaterials 来明确指定注入电流的流向。

InjectionTargetRegions 和 injectionTargetMaterials 分别列出了热载流子注入的目标区域名称和材料名称。Sentaurus Device 分析目标区域的所有区域界面，并找到最近的 HCI 路径。

在瞬态模拟期间，当热载流子被注入半导体浮置区域时，将电荷添加到浮置区域的方式由与该区域关联的电荷边界条件（具有电荷触点的区域）是否存在决定。如果已经为半导体浮置区域指定了电荷边界条件，则电荷作为总电荷更新添加，使用第 303 页公式 134 定义的积分边界条件。如果尚未为半导体浮置区域指定电荷边界条件，则电荷作为连续性方程的界面边界条件添加（参见第 905 页的"具有显式评估边界条件的载流子注入"）。

对于指定了电荷边界条件的半导体浮置区域，添加的总热载流子注入电流将显示在关联该区域的电极（浮置触点）上。

通过扩展半导体浮置阱的概念，可以实现宽禁带半导体区域内具有电荷边界条件的半导体浮置区域。

Sentaurus Device 将半导体浮置阱定义为相互接触的相同掺杂半导体区域的连续区域，在命令文件中通过连接到该区域之一之一的电荷触点标记。该概念通过将内部半导体区域（嵌入式浮置区域）视为单独的阱来扩展。从几何上讲，电荷触点定义在内部和外部半导体区域之间的界面上。您必须在电荷触点的 Electrode 部分中使用 Region 或 Material 关键字指示哪个区域用作具有电荷边界条件的浮置区域。

对先前描述的特殊浮置区域表面施加平衡边界条件。内部和外部半导体区域之间的界面被视为异质界面。您必须在内部和外部区域之间界面的 Physics 部分中指定 Heterointerface 关键字。如果内部区域是浮置区域，则在连续性方程中，两个区域之间界面的外侧边界条件对于载流子浓度将是平衡的。内部浮置区域的电荷更新计算为流经浮置区域边界的总电流（电流密度在浮置区域表面上的积分）乘以时间步长。

双点界面上某点的平衡载流子浓度（在外侧）基于调整后的内部区域侧载流子浓度计算：

其中：

是电子的导带跳跃或空穴的价带跳跃
和分别是电子和空穴在两个区域之间的态密度比

例如，要在嵌入外部 OxideAsSemiconductor 区域中的 PolySi 纳米晶体浮置区域（带有电荷边界条件）上使用电荷触点"fg1"（几何上位于两个区域之间界面的某处），您必须指定：

cpp

Electrode {
   ...
   {Name "fg1" Charge= -1e-18 Material="PolySi"}
   ...
}
Physics(MaterialInterface="OxideAsSemiconductor/PolySi") {
   Heterointerface                    # required by GeneralizedFG
}

宽禁带半导体区域内的金属浮栅也是允许的。在这种情况下，在半导体与金属浮栅之间的界面（金属浮置触点上）对载流子密度施加平衡边界条件。

金属浮置触点上的静电势由金属浮栅上的电荷根据第 302 页公式 132 确定。金属浮置触点上的平衡准费米势由给出，其中是金属与半导体之间的功函数差。金属浮置触点上的载流子密度然后由确定。

金属浮栅的电荷更新计算为流经金属浮置区域触点的总电流乘以时间步长。

要激活此金属浮栅的特殊情况，请在金属浮置触点的 Electrode 部分中指定 Metal 关键字，并给出功函数的值（决定）：

cpp

Electrode {
   ...
   {Name "fg1" Charge=0 Metal Workfunction=4.1}
   ...
}

功函数可用作校准参数。

对于简单的单栅器件，其唯一目的是评估穿过氧化层注入半导体区域的热载流子电流，必须在 GateCurrent 语句中指定 GateName 关键字。在这种情况下，对于准稳态和瞬态模拟，热载流子电流都显示在 GateName 指定的电极上。

注入势垒与镜像势

所有热载流子注入模型都在每个 Sentaurus Device 模拟点之后作为后处理计算实现。lucky 电子模型和 Fiegna 模型指定了半导体-绝缘体界面的一些特性。最重要的参数是 Si-SiO2 势垒的高度（）。

该高度是绝缘体场的函数，在界面上的任何点可以写成：

其中是半导体-绝缘体界面处的零场势垒高度。公式中的第二项表示由于镜像势导致的势垒降低。第三项是由于隧穿过程导致的势垒降低。对于 Si-SiO2 界面，。文献中的值存在很大偏差，因此可以将其视为拟合参数。第四项仅出现在 lucky 电子模型中，其中是一个模型参数（默认），表示载流子在不损失任何能量的情况下移动到界面的距离时的动能增益。在 Fiegna 模型中，为零。

默认情况下，是从参数文件读取的输入。如果您在 GateCurrent 语句中将 DynamicBarrierHeight 指定为 HCI 模型选项，则沿热界面在每条注入路径上动态计算，基于注入路径上的最大值（）与路径起点的（）之间的差值（参见图 51）。

图片：../../../public/images/sdevice/ch25_fig51.png

也在中处理，现在用作拟合参数。最终，的计算与的符号无关：

注意：DynamicBarrierHeight 仅支持电子，因此其支持的 HCI 模型选项为 Fiegna、eFiegna、Lucky 和 eLucky。您还可以定义 MaxLength，超过该长度则不会发生热载流子注入。例如：
cpp
GateCurrent (eLucky(DynamicBarrierHeight(MaxLength = 1)))
1

绝缘体场定义为：

其中是沿热载流子注入方向的法向量，是一个模型参数（默认）。

此外，所有热载流子模型都包含在镜像力势阱中散射的概率：

其中是绝缘体中的散射平均自由程，是热界面顶点与最近关联顶点之间的距离，是一个模型参数（默认），距离由下式给出：

在该表达式中，是绝缘体的有效介电常数，其中和分别是半导体和绝缘体的高频介电常数。在 lucky 电子模型和 Fiegna 模型中，可直接从参数文件访问。在 SHE 分布模型中，和分别从参数文件设置。

有效场

lucky 电子模型和 Fiegna 模型将有效电场作为一个参数。在 Sentaurus Device 中，计算有效电场有三种可能的方式：

使用沿载流子流动方向的电场（通过关键字 Eparallel 开启，这是热载流子电流的默认值）。参见第 535 页的"驱动力"。
使用流体动力学模拟的载流子温度重新计算（通过关键字 CarrierTempDrive 开启）。参见第 536 页的"具有流体动力学输运的雪崩产生"。
使用简化方法（与第二种方法相比）：使用漂移-扩散模型进行器件模拟，并估算载流子温度作为简化线性化能量平衡方程的解。由于这是后处理计算，关键字 CarrierTempPost 激活此选项。

这些关键字是模型关键字的参数。例如，lucky 电子模型类似于 eLucky(CarrierTempDrive)。但是，您必须记住，如果模型包含关键字 CarrierTempDrive，则必须在 Physics 部分中指定 Hydro 和载流子温度计算。

Ch25（1/6）：热载流子注入概述 ​

热载流子注入模型概述 ​

注入电流的流向 ​

注入势垒与镜像势 ​

有效场 ​

Ch25（1/6）：热载流子注入概述

热载流子注入模型概述

注入电流的流向

注入势垒与镜像势

有效场