Ch28（4/4）：介电、热导与梯度模型

各向异性介电常数

方程38中的介电常数 可以沿不同晶轴具有不同的值。如果晶轴与 Sentaurus Device 的坐标系重合，则标量 被矩阵替换：

取决于问题维度。对于一般晶轴，矩阵 由下式给出：

其中， 在方程945-方程947中定义。

使用命令文件 Physics 部分的 Poisson 关键字开启各向异性介电常数（支持按区域或按材料规范）：

Physics (Material = "SiC"){
   Aniso (Poisson)
}

可以在参数文件中指定 和 的模型参数。

表158 各向异性介电常数模型

各向同性模型	各向异性模型
Epsilon	Epsilon_aniso

可以为每个区域或每种材料指定不同的参数。以下命令文件部分绘制介电常数：

Plot {
   DielectricConstant
   "DielectricConstantAniso"
}

Sentaurus Device 可以加载空间相关介电常数，例如由 QuantumATK® 工具获得的。您可以在 Physics {DielectricConstant} 部分定义 spatial_permittivity，并在参数（.par）文件的 Material {spatial_permittivity} 部分输入介电常数分布。

注意： 仅支持 1D 介电常数分布。

您必须定义一个窗口区域作为分布起点，以及分布方向 ，如下所示：

• 窗口由输入其坐标定义：在 2D 器件中定义一条线的两个坐标，在 3D 器件中定义一个平面的三个坐标。
• 分布方向是窗口的法线方向：
  • 如果窗口与轴对齐，则方向定义为字符串 "positive" 或 "negative"，表示垂直于窗口的轴。
  • 如果窗口未与轴对齐，则必须定义额外的法线向量。

以下示例展示参数文件中的空间介电常数分布：

Material = "Oxide" {
   spatial_permittivity {
      window = (0.25 -0.0037, -0.25 -0.0037)   # unit um
      direction = "positive"
      # normal = (0 1 0)              # will be normalized in the code

       epsvalue =
       ( # depth(um)              value
             0                    10.64         # will start from depth=0
             0.000190223          10.81
             ...)
   }
}

图片：../../../public/images/sdevice/ch28_fig54.png

各向异性热导率

方程73中的热导率 可以沿不同晶轴具有不同的值。如果晶轴与 Sentaurus Device 的坐标系重合，则标量 被矩阵替换：

取决于问题维度。

对于一般晶轴，矩阵 由下式给出：

其中， 在方程945-方程947中定义。

使用命令文件 Physics 部分的 Temperature 关键字开启各向异性热导率（支持按区域或按材料规范）：

Physics(Material = "SiC"){
   Aniso (Temperature)
}

可以在参数文件中指定 和 的模型参数。

表159 各向异性热导率模型

各向同性模型	各向异性模型
Kappa	Kappa_aniso

可以为每个区域或每种材料指定不同的参数。您还可以使用 PMI 来计算各向异性热导率。类 PMI_ThermalConductivity 的构造函数有一个额外的参数来区分各项同性和各向异性方向（请参阅第1400页的热导率）。

以下命令文件部分绘制热导率：

Plot {
   "ThermalConductivity"
   "ThermalConductivityAniso"
}

各向异性密度梯度模型

密度梯度模型为各向异性量子化提供支持。请参阅第387页的密度梯度模型。

密度梯度模型的各向异性方向

默认情况下，密度梯度模型的各向异性方向与其他所有模型相同。但是，密度梯度模型可以具有其他各向异性方向。此外，您可以拥有三个不同的各向异性轴。

示例1

全局各向异性模型和密度梯度模型具有不同方向：

Physics {
   Aniso(
      # global anisotropic direction relative to crystal coordinate
      # system
      direction(CrystalSystem)=(0.6, 0.8) Poisson Temperature

      # aniso direction for DG model relative to simulation coordinate
      # system
      eQuantumPotential{ direction(SimulationSystem)=(1,1,0) }
   )
}

参数文件：

QuantumPotentialParameters {
   alpha[1] = 4 1    # aniso direction = (1, 1, 0) relative to
                      # simulation coordinate system
   alpha[2] = 1 1    # isotropic value
   alpha[3] = 1 1    # isotropic value, in 3D case alpha[3] = alpha[2]
}

示例2

各向异性密度梯度模型具有三个各向异性轴：

Aniso( eQuantumPotential(
   AnisoAxes(SimulationSystem) = {
      ( 0.6, 0.8, 0)
      (-0.8, 0.6, 0)
   }
))

参数文件：

QuantumPotentialParameters {
   alpha[1] = 4 1 # aniso axis = ( 0.6, 0.8, 0)
   alpha[2] = 1 1 # aniso axis = (-0.8, 0.6, 0)
   alpha[3] = 2 1 # aniso axis = ( 0.0, 0.0, 1) this vector is computed
}