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Ch9（1/3）：均匀与简单温度模型
来源: Sentaurus Device User Guide W-2024.09 PDF 第267-280页
均匀自加热（Uniform Self-Heating）
均匀自加热模型是一种简单的自加热效应模型，无需求解晶格热流方程即可捕获自加热效应。自加热效应可通过均匀温度来描述，该温度与偏置相关或与电流相关。全局温度由全局热平衡方程计算，其中耗散功率等于边界热通量之和（具有有限热阻的热电极上）：
其中：
- 是器件全局温度。
- 和 是未连接热回路的热电极 的温度和热阻。
- 和 是连接热回路的热电极 的温度和热阻。
当器件未连接到任何热回路时，方程（71）中的第二个求和项为零。
对于连接到热回路的热电极 ，会求解一个额外的热回路方程，以获取相应热电极的温度。该热回路方程源自以下条件：流经连接热电极的热通量等于流经该热电极所连接的热回路元件的热通量。
在热电极 连接到热电阻的情况下，热回路方程为：
其中：
- 左侧表示热电极 处的热通量。
- 右侧表示流经热电阻 的热通量。
- 是热电阻两端的温差。
对于热电容，热方程变为：
其中 是瞬态模拟中热电容两端的温差。
NOTE
如果热电极未指定热阻或热导，则默认假设固定热电极温度的 Dirichlet 边界条件。在这种情况下，热电极不计入方程（71）右侧的求和中，因为相应的热通量为零。当所有热电极都未指定任何热阻或热导时，方程（71）无法求解。
耗散功率 可以计算为：所有端子电流与其相应端子电压的乘积之和 ()、用户指定节点的 IV 之和，或总焦耳热 。
全局温度 对于瞬态或准稳态模拟中的点 （当前点），基于前一点 处对 的估计和同一点 处的求解温度 来计算。
NOTE
对于均匀自加热，温度通过后处理获得，而非与所有其他求解变量自洽计算。因此，仿真结果可能取决于准稳态或瞬态仿真中使用的仿真时间步长。此外，均匀自加热不能用于 AC、噪声或谐波平衡仿真。
使用均匀自加热
在全局 Physics 部分中使用 PostTemperature 关键字激活均匀自加热方程：
tcl
Physics {
PostTemperature
...
}热电极处的热通量在 Thermode 部分中通过指定 Temperature 和 SurfaceResistance 或 SurfaceConductance 来定义：
tcl
Thermode {
{Name= "top" Temperature=300 SurfaceConductance=0.1}
...
{Name= "bottom" Temperature=300 SurfaceResistance=0.01}
}可以通过命令文件中 PostTemperature 的选项来选择 的计算方式：
- 计算所有电极的 ：
tcl
Physics {
PostTemperature(IV_diss)
...
}- 计算用户选定的电极的 ：
tcl
Physics {
PostTemperature(IV_diss("contact1" "contact2"))
...
}- 计算器件体积内焦耳热的积分：
tcl
Physics {
PostTemperature
...
}均匀自加热可用于准稳态或瞬态仿真。由于该功能替代了晶格热流方程（方程73、方程77和方程83），因此不能与在 Coupled 部分中激活的晶格温度方程一起使用。
晶格温度的简单模型
即使未激活热力学模型或流体动力学模型，Sentaurus Device 也可以计算与空间相关的晶格温度。温度方程为：
其中能量密度和能量通量为：
和 是焦耳热项，最后的碰撞项描述了由激活的生成-复合过程引起的能量增益/损失：
其中：
- 是有效带隙
- 是总复合率
- 是光子能量
- 是光学产生率
通常 的影响很小，因此默认未激活。要考虑此能量源，必须在 Physics 部分中指定 RecGenHeat 关键字。
在金属中，方程（73）退化为：
其中：
- 是金属中的费米势。
- 是金属电流密度（见方程148）。
使用晶格温度的简单模型
由于默认使用热力学模型（见下面的热力学模型），要使用晶格温度的简单模型，必须在 Physics 部分中指定 -Thermodynamic，同时在 Solve 部分的 Coupled 语句中指定 Temperature 关键字。
要在接触处、或金属-半导体界面、或导电绝缘体-半导体界面处考虑 Peltier 热，请显式激活 Peltier 加热模型。见接触处、金属-半导体和导电绝缘体-半导体界面的加热，第1075页。